Союзные республики самостоятельно осуществляют государственную власть, имеют свои конституции с учетом особенностей каждой республики. За каждой из них сохраняется право свободного выхода из состава СССР.
В ведении СССР находились вопросы войны и мира, внешней политики и торговли, охраны государственной безопасности, установление народнохозяйственных планов, утверждение единого государственного бюджета. Законы СССР имеют одинаковую силу на территории всех союзных республик.
Каждый гражданин союзной республики являлся гражданином СССР. Конституция гарантировала каждому гражданину СССР право на труд, отдых, образование, на материальное обеспечение в старости или при потере трудоспособности. Конституция гарантировала свободу совести, право объединения в общественные организации.
В то же время в Конституции устанавливались основные обязанности граждан СССР соблюдать Конституцию, исполнять законы, соблюдать дисциплину труда, честно относиться к общественному долгу, уважать правила социалистического общежития, беречь и укреплять социалистическую собственность. Священным долгом всех трудящихся страны является защита Отечества.
Конституция определила, что высшим органом государственной власти в СССР является Верховный Совет СССР, состоящий из двух равноправных палат – Совета Союза и Совета Национальностей. Верховный Совет осуществляет законодательную власть, избирает Президиум Верховного Совета и утверждает Правительство СССР Верховный Совет СССР избирается сроком на четыре года. Высшим, исполнительным и распорядительным органом государственной власти СССР является Совет народных комиссаров. СНК подотчетен Верховному Совету, а в период между его сессиями – Президиуму Верховного Совета СССР. СНК издает постановления и распоряжения и проверяет их исполнение.
Высшими органами власти союзных и автономных республик являются Верховные Советы республик, а местными органами власти – Советы депутатов трудящихся.
В Конституции были определены и принципы правосудия. Правосудие осуществляется Верховным Судом СССР, Верховными судами союзных и автономных республик, областными, народными и специальными судами. Верховный Суд СССР является высшим судебным органом. Он избирается Верховным Советом СССР сроком на 5 лет. Верховные суды союзных и автономных республик, краевые, областные суды избираются соответствующими Советами сроком на 5 лет. Народные суды избираются гражданами района на основании всеобщего, прямого тайного голосования сроком на три года. Судьи независимы и подчиняются только закону.
Высший надзор за исполнением законов возлагался на Прокурора СССР, который назначался Верховным Советом СССР сроком на 7 лет. Органы прокуратуры осуществляют свои функции независимо от местных органов и подчиняются только Прокурору СССР.
Конституция СССР определила избирательную систему. Все граждане СССР, достигшие 18 лет, за исключением умалишенных и осужденных судом с лишением избирательных прав, имеют право участвовать в выборах и быть избранными. Все граждане участвуют в выборах на равных основаниях, каждый гражданин имеет один голос. Во все Советы депутатов трудящихся выборы производятся прямым тайным голосованием. Каждый депутат обязан отчитываться перед избирателями о своей работе.
Государственный герб СССР состоял из серпа и молота на земном шаре, обрамленном колосьями с надписью: «Пролетарии всех стран, соединяйтесь!». На верху герба изображена пятиконечная звезда. Государственный флаг СССР состоял из красного полотнища с изображением золотых серпа и молота и над ними красной пятиконечной звезды. Столицей СССР являлась Москва.
В течение 1937 г. на основе Конституции СССР 1936 г. были приняты Конституции союзных республик.
Конституция РСФСР 1937 г., построенная в полном соответствии с Конституцией СССР, закрепила административно-территориальное деление республики. РСФСР состояла из краев: АзовоЧерноморского, Дальневосточного, Западно-Сибирского, Красноярского, Северо-Кавказского; областей: Воронежской, Восточносибирской, Горьковской, Западной, Ивановской, Калининской, Кировской, Куйбышевской, Курской, Ленинградской, Московской, Омской, Оренбургской, Саратовской, Свердловской, Северной, Сталинградской, Челябинской, Ярославской; автономных республик: Татарской, Башкирской, Бурят-Монгольской, Дагестанской, Кабардино-Балкарской, Калмыцкой, Карельской, Коми, Крымской, Марийской, Мордовской, Немцев Поволжья, Североосетинской, Удмуртской, Чечено-Ингушской, Чувашской, Якутской; автономных областей: Адыгейской, Еврейской, Карачаевской, Ойротской, Хакасской, Черкесской.
Все автономные республики имели свои Конституции с учетом Конституций СССР и РСФСР. Законы РСФСР были обязательны на территории каждой республики, в случае расхождения закона автономной республики с законом РСФСР действовал закон РСФСР.