История как проблема логики. Часть первая. Материалы

Неопределенная масса большого числа сходных индивидов называется множеством[466]. Как понятие индивида отличается от индивида, понятие рода – от рода, понятие вида – от вида, так же в интересах философии следует отличать особый вид понятий, – понятие множества. Обыкновенно это понятие выражается тем же существительным, что и любой индивид, притом безразлично, в единственном или множественном числе, как, например, стекло (vitrum), камни (lapides)[467]. Но между понятием множества и понятием отдельных индивидов есть различие, которое состоит в том, что, так как вещи, представляемые нами во множестве, являются иными, чем в том случае, когда они познаются как единичные, раздельные, то noняmиe множества тем отличается от понятий единичных индивидов, в нем содержащихся, что такое понятие содержит в себе, кроме индивидов еще отношения.

Вольф в Онтологии устанавливает таблицу отношений[468]: отношения вещи вообще (relationes entis in gеnеre), тожество и различие (identitas et diversitas), из коих вытекают: 1, отношение качества (similitudo et dissimilitudo), 2, количества (aequalitas et inaequalitas), 3, сосуществования (situs et locus), 4, последовательности (antiquitas, vetustas, novitas). С незначительными изменениями все эти отношения Хладениус переносит на понятие множества, поскольку в множестве представляются отношения единичных индивидов, обнимаемых множеством. Понятия некоторых индивидов, составляющих множество, воспринимаются нами совсем ясно, других неясно, во всяком случае, тут возможны различные степени; так, говоря о множестве людей, иных мы представляем достаточно ясно, родных и близких – в наибольшей степени ясности; или в понятии городов, наиболее ясно – города своей родины, и т. п. Те индивиды в множестве или в понятии множества, которые мы воспринимаем с наибольшей ясностью, называются примерами (exempla, Exempel, Muster, Proben, Beyspiele), a масса (multitudo) индивидов, воспринимаемая неясно, называемая иногда vulgus, может быть обозначена, как безыменное множество (turba sine nomine, das Uebrige, Rest).

Индивиды познаются нами посредством чувств, но в случае их отсутствия их название дает повод к их воспроизведению с помощью воображения, не иначе, следовательно, мы представляем и множество, которое есть не что иное, как неопределенная масса индивидов; другими словами, множество есть продукт и действие воображения. Так как интуитивным суждением называется суждение, которое образуется, когда мы обращаемся к наличным вещам, но при этом бывает неважно, наличны они нашему чувству или воображению, то, очевидно, что о воспроизводимом нами множестве могут быть образованы интуитивные суждения. Так как всякое суждение, будучи выражено в словах, является предложением, и так как из данных нам суждений можно делать выводы, то, нет сомнения, что о множестве могут быть образованы предложения и сделаны из них выводы.

Единичное понятие относится к одному, общее – ко многому. Поэтому как noняmиe об одном индивиде есть понятие, единичное, так, – само собою ясно, – и понятие о многих индивидах есть понятие единичное. Но множество есть неопределенная масса индивидов, а потому и понятие множества есть понятие единичное или вид единичных понятий, но не есть понятие общее[469]. Поэтому понятие множества является также источником единичных предложений, поскольку единичным предложением называется предложение, субъект которого, есть единичное понятие, и поскольку множество есть единичное понятие.