О высоком авторитете Юрия Дрогобыча как ученого говорит тот факт, что он долгое время служил частным астрологом маркиза Монтарату в городе Касале, а также находился в Фессаре при дворе герцога Эрколе д’Эсте. Следующие несколько лет по приглашению известных аристократических семей, в качестве одного из ведущих астрологов того времени, он побывал во многих городах Италии, а впоследствии переехал в Краков, где стал профессором медицины и астрономии Ягеллонского университета. Тут доктор Юрий Дрогобыч продолжает научную работу. Из-под его пера появляется трактат о затмениях Солнца и Луны, который хранится в Парижской Национальной библиотеке, одновременно ученый занимается медицинской практикой. В годы своего правления король Казимеж (Казимир) Ягеллончик назначил Юрия Дрогобыча своим лейб-медиком. Им он оставался и при дворе короля Яна Ольбрахта. Королевский врач читал лекции студентам Ягеллонского университета по астрологии и медицине. В 1492 году Юрий был избран деканом медицинского факультета этого университета. Дрогобыч проводил также так называемые ресумпции – оплачиваемые студентами занятия, на которых с целью подготовки к экзаменам повторялся и глубже изучался под руководством преподавателя пройденный на лекциях материал. Ресумпции проходили не в университете, а в студенческих общежитиях. Преподаватели-гуманисты пользовались этой формой обучения, чтобы, избежав контроля университетских властей, толковать античных авторов в вольном стиле.
В Кракове он знакомится с украинцами, преподававшими в университете. Особенно хорошие отношения были у Юрия с православным князем Андреем Свирским – доктором философии. Вообще украинская политическая элита в те годы славилась своей образованностью. К примеру, руководитель украинского освободительного движения конца XIV века, князь Михаил Глинский, в молодости уехал в Европу, где получил прекрасное военное образование, долго находился при дворе императора Максимилиана, потом служил при дворе саксонского курфюрста Альбрехта, с которым воевал во Фризии, побывал в Италии и Испании. А прославившийся походами на Московию украинский князь Христофор Збаражский закончил Падуанский университет.
Знаменательно, что среди студентов Юрия Дрогобыча был молодой Николай Коперник. Возможно, именно он заронил первое зерно идеи гелиоцентрического строения планетарной системы в душу будущего автора трактата «О вращении небесных сфер». Интересная историческая параллель – на Волыни и Галичине конца XVI – начала XVII века среди ученической молодежи бытовало выражение: «Поеду учиться туда, где вздержано Солнце, а пущена Земля». Эта сентенция является кратким, по-народному сформированным изложением гелиоцентрической системы Коперника. Раньше считали, что Солнце вращается вокруг Земли, а теперь его «остановили» и Землю пустили вокруг него. Считается, что эту систему у нас распространили и популяризировали наши земляки, которые в Падуанском университете слушали лекции самого Галилео Галилея. В то время там учились будущий ректор Острожской академии грек Кирилл Лукарис и тонкий знаток языков и переводчик Куприян из Острога, а также ученый – поборник православия Никифор.
Сохранились документы, в которых профессора Юрия Дрогобыча титулуют поро́хом села Холодная Вода вблизи Львова. Дело в том, что большинство профессоров Краковского университета получало вознаграждение в форме церковных бенефиций. Такие бенефиции сводились к праву на прибыли с различных церковных должностей, преимущественно каноников и поро́хов прибыльных приходов. Получив от совета профессоров участок земли, Юрий Дрогобыч построил дом, который после его смерти стал своеобразным общежитием для преподавателей медицины.
Постоянно проживая в Кракове, доктор довольно часто бывал во Львове. Есть косвенные свидетельства, что в последний период своей жизни он поддерживал связи с родным городом. Тогдашняя европейская культура, без сомнения, оказала большое влияние на его духовный рост, но формирование мировоззренческих концепций Юрия Дрогобыча нельзя полностью отрывать и от его родины. Здесь он родился, рос, здесь проявился интерес к знаниям и образованию, здесь были заложены основы тех его взглядов и предпочтений, которые впоследствии повлияли на выбор профессии – астронома и медика. Так, 30 мая 1491 года ученый выступал в качестве свидетеля в Львовском консисторском суде с членами совета города Дрогобыча.
Юрий был одним из инициаторов печати первых книг на руськом языке в типографии краковского мещанина Швайпольта (Святополка) Фиоля – «Триодь Посная», «Триодь Цветная», «Осьмогласник», «Часословец». Особенно интересна последняя книга, она, как уже упоминалось, написана на близком к украинскому языку. Исследователи староукраинской литературы утверждают, что корректорами и редакторами книг Фиоля были Юрий Дрогобыч и украинский латиноязычный поэт Павел Русин из Кросна – воспитатель целой плеяды польских поэтов, которого современники называли «украшением руських мужей и гордостью земель сурмацких».