Во время войны с Турцией 1768–1774 гг. Россия впервые распространила действия своего усилившегося флота на Средиземное море. В том конфликте основная борьба развернулась за контроль над низовьями Дуная, Валахией и Молдавией; боевые действия в Крыму имели вспомогательное значение. Однако Совет, образованный при Екатерине для войны с Турцией, искал и другие способы ослабления Османской империи. Фаворит и советник императрицы князь Григорий Орлов предложил русскому флоту войти в Средиземное море[123]
. Удобным предлогом для этой демонстрации силы стало греческое восстание в Морее (Пелопоннес)[124]. Греческие повстанцы, которых русские агенты поощряли и снабжали оружием, могли получить поддержку российского флота, который благодаря энергичным мерам Екатерины значительно усилился и количественно, и качественно. Более того, появлялась возможность навязать сражение турецкому флоту и разбить его, тем самым уронив международный престиж Османской империи. Екатерине понравилась эта смелая стратегия косвенного удара. Однако в то время единственный российский морской флот, способный вести наступательные операции, базировался на Балтийском море; небольшая флотилия малых судов на Азове не могла пройти через проливы Босфор и Дарданеллы и выйти в Средиземное море. Поэтому России пришлось направить свои корабли через Северное море, Ла-Манш и Восточную Атлантику. Такой далекий и смелый поход — даже с критически важной логистической помощью Британии — был серьезным вызовом для российского военно-морского флота[125]. А молодой и честолюбивый Маккензи, только что произведенный в лейтенанты, получил в этом походе боевое крещение.В ноябре 1769 г. передовая эскадра российских кораблей Балтийского флота под командованием адмирала Григория Спиридова вошла в Западное Средиземноморье и встала на зимнюю стоянку на британской базе, в порту Маон на Минорке. Тем временем 20 октября 1769 г. Маккензи вышел из Кронштадта (главная российская военно-морская база на Балтике) со второй эскадрой под командованием контр-адмирала Эльфинстона. 3 мая 1770 г., после 145-дневного перехода (не считая трехмесячной стоянки для ремонта кораблей и зимовки в Спитхеде, рядом с Портсмутом), корабли Эльфинстона миновали Гибралтарский пролив, а 20 мая прибыли к северной оконечности Пелопоннесского полуострова — мысу Матапан. Через неделю эскадра Эльфинстона заметила турецкий флот и вступила с ним в бой, вынудив отойти в Эгейское море.
Затем в боевых действиях наступила короткая пауза. Две русские эскадры соединились, и общее командование перешло к графу Алексею Орлову (брату Григория); главным военным советником у него был коммодор Самуил Грейг. 5 июля 1770 г. русские обнаружили вражеский флот, стоящий на якоре в проливе между островом Хиос и побережьем Малой Азии, в районе современного Измира. На следующий день российский флот, имея всего девять линейных кораблей против турецких шестнадцати, атаковал противника. Флагман Спиридова «Св. Евстафий» вступил в бой с турецким флагманом «Бурдж-у-Зафер», который загорелся и взорвался — вместе с находившимся вплотную «Св. Евстафием». Несмотря на эту потерю, русские смогли вытеснить противника в узкую Чесменскую бухту. Маккензи, служивший на флагмане Эльфинстона, 80-пушечном «Святославе», отличился в следующем бою. В ночь с 6 на 7 июля 1770 г. Маккензи командовал одним из четырех брандеров, которые входили в состав эскадры Грейга и помогли уничтожить турецкий флот[126]
. Вот что он сам рассказывал об этом сражении:«[Когда я оказался] в гуще вражеских судов, крючья на моем четырехфутовом ноке зацепились за ватерштаг одного из самых больших боевых кораблей, и удача позволила мне поджечь мое судно, и через пять минуть турецкий корабль был весь охвачен пламенем. Я сошел в шлюпку, слава Богу, невредимый, и увел всех своих людей, хотя враг гнался за нами по пятам. Как только я взошел на борт корабля, лорд адмирал меня поздравили с произведением в чин капитана»[127]
.За проявленную храбрость Маккензи был награжден орденом Св. Георгия IV степени.