Так Головатый умел завязывать связи с людьми, нужными ему. В этом отношении он не пренебрегал ничем. 1 июля 1794 года он писал почтительное письмо Роману Степановичу Соколову, камердинеру Екатерины II. Благодаря его и жену за приязнь к детям, судья политично сообщает камердинеру известие чисто политического характера — об успокоении горцев и об установлении с ними добрых отношений, с явным, по-видимому, расчетом на то, что камердинер доложит об этом кому следует. Балыки и икру для подарков Головатый приказывал приготовлять на общественный счет и делал распоряжения по этому поводу в чисто служебном порядке. Также посылались фазаны, ослики и пр.
Неудивительно поэтому, что, ратуя за войско, Головатый сумел на этой почве упрочить собственное положение. Головатого знали все сильные мира петербургского, включительно до Екатерины II. 7 апреля 1792 года Головатый не без самодовольства извещал Чепигу, что 2 марта он выехал из Слободзеи, 30 марта был в Петербурге и остановился у генерала Б. С. Попова, бывшего правой рукой у Зубова; на другой же день он представлен был П. А. Зубову и Н. И. Салтыкову, а 1 апреля «к ручке Ея Величества». Все было как бы настроено по заранее намеченному плану, и эти преимущества за собой так хорошо понимал войсковой судья, что давал их чувствовать непосредственному своему начальству — батьку кошевому, не церемонясь зачастую с ним. «Извольте, — пишет он ему 9 сентября 1791 года, — для совместного отъезду к Светлейшему ожидать прибытия моего к вам». Вообще, решающую роль играл войсковой судья, а кошевой атаман должен был, в конце концов, лишь руку прилагать. 21 октября 1791 года Головатый так прямо и пишет Чепиге: «Когда вы будете отсылать в Ясы казначея, то не оставьте приказать ему заехать сюда для наставления». Такие наставления он неоднократно давал под благовидными предлогами и самому кошевому.
По тем временам влиятельное положение обусловливалось известными связями, а в этом отношении Головатый не имел равного себе в войске. Чепига был простой и бесхитростный человек, Котляревский, Савва Белый, Юзбаша и др. — мелкие сошки, и один лишь Головатый умел поддерживать связи с людьми влиятельными на пользу себе. 11 июня 1793 года есаул Черненко писал Головатому, что какой-то молдаванин хотел присвоить себе дом кошевого атамана Чепиги и подал при этом князю Волконскому прошение о «как-то вами взятых 94 лев и золотого кольца, однако князь того прошения взять от него не похотел». Из других документов отчасти видно, почему князь Волконский так охранял честь и интересы Головатого. Он сам нуждался в одолжении богатого судьи и просил его уступить ему за 1500 рублей, сумму ничтожную, дом в Сдободзее, хутор и неводь. «Меня Федор Яковлевич уверял, — писал Волконский, — что вы, мой благодетель, по взаимному нашему дружеству не откажетесь сделать сию уступку, и я столько надеюсь, что буду ожидать вашего о том повеления».
Головатый умел поддерживать связи со своим начальством не одними служебными качествами и деловитостью, но и материальными одолжениями. Особенно широко практиковал он посылку подарков, которые ежегодно отсылались в виде икры, балыков, оружия, редких вещей, осликов, фазанов и пр. — и губернатору, и вице-губернатору, и архиерею, и генералу Попову, и графу Платону Зубову и мн. др. Так поступали тогда все; таковы были в то время жизнь и отношения. Головатый угождал сильным мира, а Головатому угождали приятели и чиновная мелюзга. Получались двоякого рода связи — с высшим, правящим классом и с местными представителями чиновничества, помещиков и старшины, но этим именно путем видный казачий деятель если и не насадил «панское сословие» у казаков, ибо насаждала его сама жизнь, то укрепил и оградил его интересы так крепко и умело, как никто.