Читаем История логики. полностью

Но, по нашему мнению, сама символика была почерпнута не из этих слов. Дело объясняется проще. Классификация суждений по количеству и качеству давала виды в следующем порядке: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные. И для их символического обозначения взяты гласные в том порядке, в каком они даны в алфавите: в греческом и латинском алфавитах первая гласная (а; а) взята для обозначения общеутвердительных, а вторая гласная (е; е) — для общеотрицательных суждений. Для обозначения частноутвердительных суждений взята третья гласная в алфавитном порядке (i; i) и для частноотрицательных — четвертая гласная (о; о). При этом пропущены буквы, обозначающие те же звуки, но с иной долготой: пропускается «эта» (т)) греческого алфавита и «йот» (j) латинского алфавита. Заметим, что наряду с данной концепцией происхождения мнемонических силлогистических стихов существует еще иная концепция М. Грабман-на, отрицающая точку зрения Карла Прантля.

Своеобразная попытка преобразования логики была предпринята в XIII в. испанцем Раймундом Луллием. Он изобрел так называемое «великое искусство» (ars magna) или «универсальное искусство» (ars universalis). На это свое изобретение он смотрел как на данное ему божественное откровение. Он полагал, что возможно, не изучая самих явлений природы и не зная наук, дать ответы на любые научные вопросы при помощи открытого им «великого искусства». Предлагаемый им для этого метод заключается в чисто механическом комбинировании понятий. Он высказывал идею логической машины, которую в XIX в. возродил Джевонс. Изображенный им механизм состоит из семи кругов, которые вращаются вокруг одной точки, являющейся их общим центром. При вращении этих кругов любые произвольно взятые понятия, соединяясь между собой, образуют всевозможные комбинации. Это совершается легко, чисто механически и затем поназывается смысл или бессмыслица полученных комбинаций. В этом Луллий видит всеобщее руководство для открытия всего, чтб о любом предмете можно исследовать, определять, различать и доказывать. Таким чисто механическим методом, по мнению Луллия, могут быть построены все науки, и этот метод якобы в силах разрешить все научные проблемы. У Луллия было много последовател «й, уверовавших, что им найден универсальный ключ к решению всех научных вопросов.

До XVII в. включительно встречаются луллисты, считавшие истинной логикой (vera logica) «великое искусство» Луллия. В этом находили свое выражение неудовлетворенность схоластической логикой и искание новых путей к открытию истины, но это стремление выливалось в смутные, а порой и фантастические идеи.

С XIV в начинается третий период схоластики — период разложения и упадка средневекового мировоззрения и схоластической философии.

Виднейшим схоластиком первой половины XIV в. был Уильям Оккам. Он был крупным политическим деятелем своего времени, вел борьбу на стороне императора против притязаний пап на господство над светской властью. Преследуемый папой за свои политические и философские взгляды, он бежал в Мюнхен к императору Людовику Баварскому, который вел в то время борьбу с папством. Передают, что при встрече с императором Людовиком Оккам сказал: «Защищай меня мечом, а я буду защищать тебя пером». Таким образом, в развертывавшейся тогда борьбе светских и духовных феодалов Уильям Оккам как публицист и философ был выразителем идеологии светских феодалов.

Подобно тому как, согласно политическим убеждениям Ок-кама, власть папы и духовенства должна быть ограничена исключительно церковными делами, должны быть разграничены области веры и научного знания. Теология и философия, по Оккаму, не имеют между собой ничего общего, так как никакие догматы религии (в том числе и само бытие бога и его единство) не могут быть доказаны разумом. Но при этом он не только не нападал на догматы христианской религии, но, напротив, признавал их непререкаемыми истинами. Таким образом, он не затрагивал самой основы схоластики, но считал, что догматы религии суть истины совершенно особого порядка по сравнению с научными истинами. И поэтому его философия занимает, так сказать, безразличное, индифферентное отношение к религии, поскольку в ней свой особый круг вопросов по сравнению с теологией.

Уильям Оккам возрождает номинализм, признавая реальностью только единичные вещи и считая универсалии просто понятиями человеческого мышления.

Сила Оккама — в его критике схоластических логических приемов, плодивших без меры всякого рода «сущности» путем всевозможных тончайших дистинкций. Против этого Окнам вы-«двигает свое знаменитое положение: не следует без нужды умножать сущности (entia non sunt multiplicand^ praeter necessi-tatem). На этом положении он строит свое опровержение реализма.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука