Читаем История логики. полностью

В течение тысячелетия господства схоластики в Западной Европе в мировоззрении безраздельно царили идеализм и метафизика. Не приходится говорить о философском материализме в это время, можно говорить лишь о материалистической тенденции, проявлявшейся в номинализме. Неизбежным наслоением каждой философской системы в это время был более или менее густой туман мистики, обволакивающий ее. Наряду с идеализмом существенной чертой схоластической философии и науки была их метафизичность. Идея развития в них отсутствовала; идея о том, что все в мире находится в вечном движении и развитии, была совершенно чужда средневековому мировоззрению. Земля мыслилась пребывающей неподвижно в центре Вселенной. Господствовала геоцентрическая система Птолемея. Материальный мир мыслился ограниченным в пространстве и времени. Естествознание находилось в эмбриональном состоянии. Вместо систематического наблюдения и методического опыта, вместо накопления фактов и их обобщения занятия естествознанием за редкими исключениями сводились к изучению физики и других естественнонаучных трудов Аристотеля, Галена, ибн-Сины и к схоластическим умозрительным мудрствованиям о природе вещей.

Характерной чертой средневековой схоластической философии и науки была их догматичность, слабое развитие критической мысли. Признавали, что абсолютная истина не только познаваема, но уже полностью раскрыта и ее можно почерпнуть из священного писания отцов церкви и из трудов Аристотеля.

Центральной проблемой схоластической философии был логико-метафизический вопрос об универсалиях. Основной вопрос об отношении мышления к бытию в средние века выступал в форме спора об универсалиях. Господствующим направлением в философии был объективный идеализм. Вопрос об универсалиях находил многообразные решения, в основном, сводившиеся к четырем точкам зрения: крайний реализм (платонизм), умеренный 'реализм (аристотелизм), концептуализм (Абеляр) и крайний номинализм (Расцеллин, Оккам). Все эти решения в своей основе были объективным идеализмом, одни последовательным идеализмом, другие — непоследовательным, иногда с уклоном в сторону материализма или субъективного идеализма.

В схоластической логике господствовал Аристотель, но это был не подлинный Аристотель, а перетолкованный в чисго идеалистическом духе. Из логики Аристотеля была исключена ее материалистическая сторона. Логика Аристотеля в схоластике была формализована.

Что касается того нового, что внесла западноевропейская схоластика в разработку вопросов логики помимо бесчисленных вариаций реализма и номинализма, то оно заключалось в двух добавлениях к античной логике: во-первых, в учении «о свойствах терминов» (суппозиции и др.) и, во-вторых, в мнемотехнической обработке аристотелевской силлогистики, в создании таких названий модусов категорического силлогизма, которые заключали в себе указания на правила сведения к модусам первой фигуры модусов остальных фигур. И то и другое добавление нашло свое завершение в «Малой логической сумме» Петра Испанского, сочинение которого стало каноном для последующих столетий схоластической науки.

Однако эти добавления не были делом самого Петра Испанского. Он лишь обобщил и привел в систему то, что было сделано до него. Учение о свойствах терминов, их особенностях стало разрабатываться в Парижском университете, где начало этому положили Абеляр и грамматик Петр Элиас. Это учение о терминах разрабатывалось совместными усилиями логиков и грамматиков и излагалось в многочисленных работах до Петра Испанского. Корни же этого учения восходят к Боэцию и стоикам, ставившим логику и грамматику в тесную связь между собой.

Другое добавление к античной логике, внесенное схоластикой, — мнемотехнические приемы для усвоения силлогистики — 1было до Петра Испанского разработано Вильгельмом Шервудом и Ламбертом, а первые шаги в этом направлении, по-видимому, восходят к Михаилу Пселлу. Но если у Пселла только гласные в названиях модусов силлогизма имели символическое значение, то в западноевропейской логике и согласные также получили смысловую нагрузку.

Схоластическая логика ставила себе задачу вооружать искусством доказывать и опровергать, но не преследовала цели научить приемам открытия новых научных истин. Исключение составляло «великое искусство» комбинирования понятий, изобретенное Луллием, которое претендовало быть искусством открытия (ars inveniendi) новых истин. «Великое искусство» Лул-лия находило себе последователей даже за пределами эпохи схоластики. Им занимались Агриппа, Джордано Бруно и другие деятели эпохи Ренессанса. Оно оказало влияние и на Лейбница (на его идею «универсальной науки»), на развившуюся в новое время математическую логику и на изобретателей «логических машин».

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука