Читаем История логики. полностью

Другой упрек, который делался авторам «Логики Пор-Рояля», заключался в вопросе, почему ими взяты не самые обыкновенные примеры, а из различных наук. По этому поводу дается следующее разъяснение. Опыт показал, что из тысячи молодых людей, которые изучают логику, нет и десяти, которые знали бы что-нибудь из нее спустя шесть месяцев. Истинная причина этой забывчивости та, что вопросы, о которых трактуется в логике, сами весьма абстрактны, да притом они еще соединяются с неинтересными примерами. Человеку, изучавшему логику, никогда впоследствии не приходится иметь дела с ними. И, поскольку никогда на практике все заученное на уроках логики не возобновляется, все эти знания утрачиваются. Кроме того, обычные примеры, приводимые в учебниках логики, не показывают, что искусство логики могло быть приложено к чему-либо полезному. Логика не должна замыкаться в самой себе, ее дело — служить инструментом для других наук. Именно потому приводятся примеры из различных наук, что намерением авторов было так построить логику, чтобы с ее помощью научились судить о других науках и удерживать в памяти логические правила посредством примеров из других наук. Дело в том, что предписания логики сами по себе с лишком хрупки и утонченны, если не привязать их к чему-нибудь более ощутительному и интересному.

Что касается выбора примеров ошибок, то обычно в сочинениях по логике, он неудачен. Обычно логические ошибки, приводимые в учебниках, мало полезны и плохо запоминаются, так как они столь грубы и очевидны, что их не считают серьезными и думают, что в подобные ошибки невозможно впасть, притом часто они носят такой характер, что могут служить только для развлечения, а не для поучения. Поэтому лучше выбирать примеры логических ошибок из известных авторов. Но, конечно, было бы бесполезным обременять память фантазиями Гельмонта или Парацельса.

Авторы «Логики Пор-Рояля» специально говорят о расположении мыслей в надлежащем порядке (ordonner), имея в виду такое действие ума, посредством которого, получив об одном и том же предмете (например, о человеческом теле) — различные идеи, суждения и умозаключения, мы их располагаем способом, наиболее пригодным для познания этого предмета.

Авторы «Логики Пор-Рояля» заявляют, что если бы мы размышляли для самих себя, то было бы достаточно рассматривать наши мысли сами по себе, не облекая их в слова и другие знаки, но так как мы не можем сообщать наши мысли другим иначе, чем сопровождая их внешними знаками, то в логике необходимо рассматривать идеи, соединенные со словами.

Первым действием ума «Логика Пор-Рояля» считает образование идей, т. е. понимание (concevoir). Здесь особенно явственно выступает идеалистический исходный пункт этой логики.

Поскольку мы не можем (говорится в первой части «Логики Пор-РоялЯ») иметь никакого познания того, что вне нас, иначе как через посредство идей, которые в нас, то изучение наших идей есть самая важная часть логики, так как это — основание всего остального. Учение об идеях можно свести к пяти главным вопросам:

1) о природе идей и их происхождении, 2) об основном различии объектов, которые они представляют, 3) об их простоте и сложности (или об абстракции и детерминации), 4) об их объеме (т. е. об общности, частности и единичности) и 5) об их ясности и раздельности (а также о темноте и смутности).

О природе идей в «Логике Пор-Рояля» высказываются следующие положения. Слово «идея» принадлежит к тем словам, которые столь ясны, что их нельзя объяснить другими, так как нет ничего более ясного и простого. Идею следует отличать от воображения (imagination). Например, я не могу вообразить (imaginer) фигуру, у которой будет тысяча углов, и, однако, могу ее понимать (concevoir) вполне ясно и раздельно. Есть много вещей, которые мы понимаем вполне ясно, хотя их нельзя вообразить (например, «мысль», «да», «нет» и т. п.).

Что касается вопроса о происхождении идей, то здесь весь вопрос о том, все ли наши идеи происходят от внешних чувств (des sens). Придерживаясь в этом вопросе картезианских взглядов, «Логика Пор-Рояля» полемизирует с Гассенди, утверждавшим, что даже бога, которого мы не ощущаем нашими внешними чувствами, мы все же представляем себе в образе почтенного старика. Авторы «Логики Пор-Рояля» говорят, что абсурдно считать, что все можно представлять наглядно путем воображения Но эту правильную мысль они неправильно обосновывают. Они пишут, что можно воображать только телесное, но мнение, что все наши идеи телесны, — абсурдно, ибо ничего мы не понимаем более ясно и отчетливо, чем саму нашу мысль.

Переходя к вопросу об объектах, представляемых идеями, «Логика Пор-Рояля» делит их на три категории. Все, о чем мы имеем идеи, представляется в нашем уме или как вещь (la chose), или как способ существования вещи (maniere de chose), или как видоизменение вещи (chose modifiee).

Вещью называется то, что понимается как существующее само по себе и как субъект всего остального, что заключается в наших идеях. Иначе это называется субстанцией.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука