Читаем История логики. полностью

Вторая ошибка заключается в том, что избегают словесных дефиниций, чтобы скрыть неясность употребляемых терминов. Вследствие этого многие диспуты превращаются в чисто словесные прения. Итак, большая польза словесных дефиниций заключается в том, что благодаря их применению дается точное понятие, о чем идет дело. Другая польза словесных дефиниций состоит в том, что часто нельзя иметь раздельную идею о какой-нибудь вещи, иначе как употребляя много слов ее обозначения. Неудобства повторять постонно этот длинный ряд слов, особенно в научных книгах, устраняется благодаря словесным дефинициям, при помощи которых этот длинный ряд слов заменяется одним термином.

Как пользоваться словесными дефинициями?

Во-первых, не следует стараться давать определение всем словам, так как часто было бы бесполезно, а иногда и просто невозможно. Бесполезно это делать, так как если идея ясна и раздельна, то все, слыша данное слово, образуют эту идею. Ведь цель дефиниции, заключающаяся в том, чтобы связать слово с ясной и раздельной идеей, здесь уже достигнута.

Невозможно дать дефиницию всем словам, так как для того, чтобы дать определение какому-нибудь слову, нужны другие слова, а для определения этих слов понадобятся опять слова и так далее до бесконечности.

Во-вторых, не следует изменять дефиниций, которые уже даны. Так, в математике мы имеем уже установившиеся дефиниции и не стоит их изменять.

В-третьих, когда приходится давать дефиницию, следует по возможности пользоваться общеупотребительными словами в их обычном значении. Что обозначают слова? Люди часто не замечают всего значения слова, т. е. часто слова обозначают более, чем кажется, и, желая объяснить значение слова, мы не учитываем всего того впечатления, которое производит это слово. Дело в том, что обозначать — значит не что иное, как вызывать в уме идею, связанную с данным звуковым комплексом. Но часто бывает, что слово, кроме главной идеи, которая считается собственным значением его, вызывает несколько других добавочных идей. Например, кто-нибудь говорит: «Вы лжете»; собственно это значит. «Вы думаете иное, чем говорите», но обычно эти слова, кроме указанного смысла, вызывают еще идеи презрения и нанесения обиды.

Иногда эти добавочные идеи не связаны со словами в обычном употреблении их, но связаны только у тех, кто пользуется этими словами в данном случае. Таковы идеи, вызываемые тоном голоса, выражением лица, жестами и другими естественными знаками, которые связывают с нашими словами множество идей, видоизменяющих, увеличивающих или уменьшающих значение сказанных слов. Бывают добавочные идеи, связанные и с самими словами, это — добавочные идеи, которые вызываются у всех произносящих или выслушивающих данные слова. Так, одни слова неприятны и ненавистны, другие приятны; одни скромны, другие бесстыдны. Вот почему одни и те же мысли кажутся нам более живыми, когда они выражены образно, чем когда они высказаны просто, ибо в первом случае, кроме главной идеи, они выражают чувства говорящего. Удовольствие состоит более в том, чтобы чувствовать, чем приобретать познания.

Есть еще один вид идей — идеи «добавочные». Например, произносится слово «это» при указании на какую-либо вещь. Но слово «это» само по себе слишком обще и слишком смутно. И поэтому в этом случае наш ум идет дальше к раздельным идеям, относящимся к указываемому предмету. Таким образом, случается, что, понимая точное значение, соответствующее слову, мы не останавливаемся на нем, когда оно слишком смутно и слишком обще, но простираем свой взгляд дальше и принимаемся рассматривать в объекте другие его атрибуты и, таким образом, начинаем понимать его посредством более раздельных идей.

Что касается учения о суждении, то «Логика Пор-Рояля» критикует предшествовавшие ей системы логики, начиная с Аристотеля, за то, что они ограничивались изучением лишь немногих видов суждений, тогда как в действительности имеется значительно большее многообразие суждений. В частности, «Логика Пор-Рояля» указывает на познавательное значение таких видов суждений, как выделяющие суждения (например, только некоторые S суть Р) и исключающие суждения (например, все S, кроме одного, суть Р). Говорится и о разнообразии сложных суждений, выражаемых предложениями, связанными различного рода союзами.

О так называемых неопределенных суждениях «Логика Пор-Рояля» высказывает мнение, что их следует считать общими, если они встречаются в науках, и частными, если они высказаны о фактах или в рассказах.

«Логика Пор-Рояля» требует не смешивать словесную и реальную дефиницию. Словесная дефиниция произвольна и зависит от нас, реальная же дефиниция не зависит от нас, выражая то, что заключается в истинной идее вещи.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука