Читаем История логики. полностью

Следуя Декарту, авторы «Логики Пор-Рояля» признают ясными и раздельными идеи о самом себе и о всех состояниях нашего сознания, как, например, идеи о том, что значит судить, умозаключать, сомневаться, желать, воображать, чувствовать. К ясным идеям они относят также идеи протяженной субстанции и того, что ей присуще (фигура, движение, покой) Также ясно мы понимаем бытие, существование, длительность, порядок, число Все эти идеи настолько сами по себе ясны, что часто, когда желают их еще более разъяснить, этим только их затемняют.

Темными и случайными идеями авторы «Логики Пор-Рояля», как и все сторонники картезианской философии, считают идеи о чувственных качествах, о цветах, звуках, запахах, вкусах, тепле, холоде и т. п., равно как о голоде, жажде, телесной боли. Смутность этих идей, по учению картезианской философии, происходит от того, что мы свои собственные ощущения переносим в вещи внешнего мира. Так, говорят, что огонь тепел, снег холоден, сахар сладок. Таким образом, в этом вопросе «Логика Пор-Рояля» становится на позиции субъективного идеализма и ссылается на древних скептиков и Аврелия Августина. Однако позиция «Логики Пор-Рояля» в данном вопросе не является последовательным субъективным идеализмом, но, подобно позиции Декарта, она в конечном счете дуалистична.

Одной из причин неясности и смутности в наших мыслях и в наших разговорах является связь идей со словами. Мы часто больше внимания обращаем на слова, чем на вещи. Хотя люди часто имеют различные идеи об одних и тех же вещах, они, однако, пользуются одними и теми же словами для выражения их (например, различные лица вкладывают разное содержание в понятие, выражаемое словом «добродетель»). Более того, одни и те же люди в различные периоды своей жизни смотрят на одни и те же вещи весьма различно и тем не менее употребляют одни и те же слова для обозначения этих вещей. В качестве примера двусмысленного употребления слов «Логика Пор-Рояля» приводит слово «ощущение»: так, слово «видеть» употребляют как для обозначения определенного факта сознания (зрительного ощущения), так и для обозначения соответствующих физиологических процессов в наших глазах и мозгу.

Таким образом, «Логика Пор-Рояля» дуалистически отрывает психический процесс ощущения от его физиологической основы, от процессов в органах чувств и центральной нервной системе, продуктом и функцией которых является ощущение.

Переходя к учению о дефиниции, «Логика Пор-Рояля» развивает положение о необходимости выработки языка науки. Наилучшее средство избежать той смутности в мыслях, которая порождается их связью со словами, — создать новый язык и новые слова, которые были бы связаны только с теми идеями, которые они должны представлять соответственно нашему желанию. Однако для этого нет необходимости составлять новые по звукам слова, так как можно пользоваться теми, которые уже находятся в употреблении, только нужно сделать так, чтобы они для нас не имели никакого другого значения, кроме желаемого.

Для установления такого единственного значения слова применяется словесная дефиниция. Авторы различают дефиницию словесную, или номинальную, и реальную дефиницию. В последней (например, «человек есть разумное животное») к определяемому термину («человек») присоединяют его идею («разумное животное»), тогда как в словесной дефиниции имеется в виду только значение самого словесного выражения (знака).

Но ту словесную дефиницию, о которой мы здесь говорим и которая нужна для точности в науках, не следует смешивать с той, которая говорит о значении слова в языке по обычному употреблению или по его этимологии. Словесные дефиниции произвольны, тогда как реальные дефиниции не являются таковыми. Дело в том, что каждому звуковому комплексу по его природе безразлично, какую идею обозначать, и я могу пользоваться им для своей цели, как мне угодно; важно лишь, чтобы я прилагал этот словесный знак к одной вещи и не смешивал разные вещи под одним словом. Поэтому словесные дефиниции нельзя оспаривать, ибо они произвольны.

Иначе обстоит дело с реальными дефинициями, так как они могут быть ложными. Реальная дефиниция должна быть еще доказана, если она не ясна сама по себе как аксиома. Словесные же дефиниции ни в каком доказательстве не нуждаются.

В вопросе о дефинициях встречаются две большие ошибки.

Первая заключается в том, что смешивают словесные дефиниции с реальными и приписывают первым то, что присуще вторым. Так, дав ложные дефиниции не имен, а вещей, хотят затем, чтобы их рассматривали как принципы, которым нельзя противоречить.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука