Читаем История логики. полностью

Научно познать вещь, значит познать условия ее возникновения, постичь ее причины. Первыми основами наук являются дефиниции, но, чтобы они соответствовали своему назначению, т. е. чтобы они были дефинициями, творящими науку, они должны заключать в себе мысль о том, как та или иная вещь возникает. Полный анализ вещи совпадает с задачей ее синтетического воспроизведения.

Чирнгауз говорит, что нельзя отделять индукцию и дедукцию, что они нуждаются друг в друге и взаимно дополняют друг друга. Он рассматривает эксперимент как вспомогательное средство для образования понятия о вещи, способствующее правильному образованию этого понятия и, с другой стороны, подлинное понятие является ключом для дальнейших новых наблюдений. Таким образом, наблюдение и эксперимент приводят к правильному понятию о вещи, а последнее — к плодотворной постановке новых наблюдений и экспериментов, гарантируя их научный характер. Сперва мы чисто абстрактно и гипотетически устанавливаем в уме возможности возникновения какой-либо вещи, затем предстоит задача глубже познать условия этого возникновения. Для этого нужен опыт, который детерминирует наше понятие о вещи, однако опыт не может стать на место понятия и полностью заменить его.

Эксперимент сам нуждается в надлежащем теоретическом осмысливании, и только при этом условии он может дать результаты, которых не может дать простой опыт. Наблюдения с экспериментами и теоретическая работа мышления по образованию понятий о вещах взаимно оплодотворяют друг друга.

Объекты мысли Чирнгауз делит на три класса: чувственно-наглядные, рациональные, или математические, и физические, или реальные, вещи. Представления первого класса, т. е. содержания чувственности, даются нам извне помимо нашей воли, объекты же второго класса (рациональные или математические), по мнению Чирнгауза, суть чистые создания самого человеческого ума, которые якобы не нуждаются ни в каком внешнем оригинале. Они представляют собой исключительно акт генетической конструкции. Получаемые этим путем объекты допускают различные способы возникновения. Так, окружность мож'но получить путем вращения прямой вокруг одной точки и путем сечения шара. Безразлично, 'прибегнем ли мы к тому или другому способу образования чисто математических понятий.

Третий класс объектов мысли у Чирнгауза — физические вещи, или реальные сущности (entia realia). В отличие от рациональных, или математических, чисто умственных объектов они возникают одним единственным способом и происходят от одной причины, и понятия об этих вещах не зависят от нас, но исключительно зависят от собственной природы самого предмета. Об этих понятиях правильнее было бы сказать, что они образуются не нами, а при нашем участии. Таковы все наши понятия о материальных вещах.

Недостаток этого учения Чирнгауза заключается в том, что он отрывает чувственные данные, математические понятия и физические вещи друг от друга, резко противопоставляет их друг другу, не видит связи между ними. Таким образом, у него появляется метафизический разрыв между опытом и разумом, между эмпирическим и рациональным познанием. Он тщетно ищет выхода из этого тупика. С позиций картезианского рационализма он признает 'принципами, «а которых 'покоится всякая дедукция, данные «внутреннего опыта». В конце концов он строит все здание научного знания на данных самонаблюдения. И высшим критерием истины Чирнгауз признает психологическую принудительность мыслить о предмете так, а не иначе. Утверждение и отрицание, по Чирнгаузу, суть не что иное, как высказывание о том, что мы что-либо внутренне в нашем сознании можем мыслить или не можем мыслить. Между бытием и небытием нет иной разницы, кроме различия между возможностью и невозможностью мыслить. И наивысшие логические законы (закон противоречия и др.), по Чирнгаузу, не имеют никакого отношения к объективной реальности, но являются такими законами нашего мышления, которые устанавливают, какие мысли у нас могут быть и какие не выполнимы.

Такой взгляд ведет к отрицанию объективной истины, к признанию истины релятивной, зависящей от субъекта, от особенностей его психологии. Стремясь избежать такого вывода, Чирнгауз утверждает, что в отличие от чувственности, которая бывает индивидуально отличной у разных людей, мышление является единым, общечеловеческим, всегда одинаковым у всех людей. Мышление всегда тождественно у всех людей и подчиняется всегда одним и тем же законам. Отсюда он выводит такой признак мышления, как его «сообщаемость» (мысли могут передаваться другим). Чирнгауз ставит себе в заслугу то, что он, в отличие от Декарта, понимает мышление как общечеловеческое.

Но, несмотря на это, его критерий истины остается субъективным, поскольку в понятие истины он не включает таких признаков, как соответствие объективной действительности, устанавливаемое практикой. Для него истина есть то, что всеми людьми мыслится с ясностью 'и необходимостью.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука