Вопросов теории познания и логики касаются два произведения Юма: «Трактат о человеческой природе» и «Исследование о человеческом разумении». Юм делает психологию основой философии. Следуя Локку, он принимает, что все наше знание возникает из впечатлений (impressions), которые бывают двоякого рода: ощущения и рефлексии (внешний и внутренний опыт). Юм проводит различие между впечатлениями (impressions) и идеями (ideas). Впечатления — те живые переживания, которые мы имеем, когда что-нибудь видим, слышим, осязаем, любим, ненавидим и т. п., а идеи — менее живые представления, которые бывают у нас, когда мы что-нибудь вспоминаем или воображаем. Все идеи суть копии впечатлений. Идеи отличаются от впечатлений по степени живости и яркости. Склад ума сводится, по Юму, лишь к способности соединять, перемещать, увеличивать или уменьшать материал, доставляемый нам впечатлениями. Весь материал, которым оперирует мышление, доставляется внешним и внутренним опытом. Ставя вопрос о критерии истинности наших идей, Юм говорит, что поскольку каждая идея по своему происхождению есть копия впечатлений, то в этом мы имеем простое и безошибочное средство для решения вопроса, законна та или иная из имеющихся у 'нас идей или это просто чистая фикция.
Наиболее важной из идей нашего ума является идея причинности. Что такое идея причинности? Это есть идея о необходимой связи между явлениями. Юм ставит вопрос: законна эта идея или она — чистая фикция? Согласно юмовскому критерию истинности идей, решение этого— вопроса сводится к вопросу: откуда происходит эта идея? копией какого впечатления она является? Для идеи необходимой связи между— явлениями, идеи причины и действия Юм не находит никакого оригинала в сфере впечатлений. То, что мы наблюдаем, есть только постоянная последовательность явлений. Мы видим, что известное явление следует за другим и что это повторяется вновь и вновь. И отсюда мы умозаключаем, что так будет всегда и впредь. Юм утверждает, что такое умозаключение основано только на привычке. В силу привычки мы ожидаем и в будущем той же последовательности явлений, какая наблюдалась в прошлом. Мы думаем, будто опыт дает нам право говорить о необходимой причинной связи между явлениями. Но, поскольку необходимая связь между явлениями не может наблюдаться и не имеет своего источника в сфере впечатлений, она должна быть признана чисто субъективной идеей, продуктом привычки. Утверждая, что причинная связь не имеет опытного происхождения, Юм говорит, что равным образом она не может быть известна нам априори, так как действие совершенно не похоже на причину и путем анализа понятий какой-либо причины и ее действия невозможно понять, почему данная причина производит это действие. Итак, по учению Юма, идея причинной связи не имеет никакого объективного основания, она есть чисто субъективная уверенность в единообразном порядке природы, порождаемая привычкой. Но если до сих пор в течении явлений природы наблюдалась правильная последовательность, то в будущем порядок природы, говорит Юм, может измениться, нет никакой гарантии в вечной его неизменности.
Критика идеи причинности — центр философии Давида Юма. В тесной связи с этим стоит и критика Юмом идеи «я», понятия духовной субстанции.
Подобно тому как идея причинности есть фикция, точно так же, по учению Юма, фикцией является и идея субстанции (идея материи, идея души и идея бога). Мы знаем только наши сменяющиеся психические состояния и ничего более. Представление о душе, о нашем «я», как и представление о телесной субстанции, Юм объявляет фикцией, иллюзией. Покажите мне, говорит он, впечатление, из которого возникает идея личного «я». Все наши впечатления преходящи, изменчивы, текучи. Следовательно, нет «постоянного единого личного «я». Представление о таком «я», о душевной субстанции, есть иллюзия. Согласно Юму, то, что мы называем своим «я», есть не что иное, как связка или совокупность перцепций, следующих друг за другом с непостижимой быстротой и находящихся в постоянном течении.
Юмовское отрицание причинности ведет к полному отрицанию науки и прежде всего естествознания. Познание объективного мира является невозможным с точки зрения основных принципов его философии. Результат этой философии — абсолютная непознаваемость мира, агностицизм и полный скептицизм. Но Юм не отрицает достоверности математических наук: геометрии, арифметики, алгебры. Он утверждает, что очевидность математических положений основывается на интуиции и демонстрации. Они нисколько не зависят от существования каких-бы то ни было объектов. Не будь в природе ни одного круга или треугольника, математические теоремы все равно были бы верны. Равным образом Юм не оспаривает достоверности фактических истин. Но если мы идем дальше простого, голого констатирования фактов и беремся за установление причинной связи и делаем заключения к будущему, то наши положения будут только вероятными. Таким образом, по отношению к естественным и гуманитарным наукам Юм — пробабилист.