Читаем История логики. полностью

Даламбер в своем введении в «Энциклопедию» писал, что все наши знания сводятся к тем, которые мы получаем посредством чувств, отсюда следует, что всеми нашими идеями мы обязаны ощущениям. Затем взгляд на происхождение нашего знания изменился, и сенсуализм стали считать абсурдным мнением. Но, говорит Даламбер, теперь мы возвращаемся к этому учению древних философов в этом вопросе, как мы приближаемся к ним и в решении других вопросов. Но свою основную сенсуалистическую позицию Даламбер затем ограничивает алгебраическими и геометрическими принципами. Он считает, что алгебра имеет дело с идеями, которые мы сами создаем путем абстракции, вследствие чего ее принципы стоят вне всякого сомнения и являются вполне ясными, и это потому, что эти принципы суть наше собственное произведение и заключают в себе лишь то, что мы сами в них вложили.

Под абстрактным понятием Даламбер тут понимает результат чистого мышления, и в этом аспекте он понимает все содержание наук алгебры и геометрии. Таким образом, Даламбер пришел к новому взгляду на роль абстрактного мышления в познании. Теперь он считает, что чем абстрактнее основоположения науки, тем надежнее даваемое ею знание, и, наоборот, чем ближе предмет науки к чувственности, тем проблематичнее и темнее знание о нем. Исходя из этих новых положений, Даламбер говорит о наличии «идеального» момента повсюду в познании конкретных физических явлений. Хотя идею времени мы почерпаем из последовательности наших представлений, однако этим не исчерпывается вопрос о природе времени.

ГЛАВА XIII. Логика Канта

Рассмотрим те положения, из которых исходит Кант и на которых основывается его теория познания.

Он исходит прежде всего из деления признаков понятия на существенные (adesentiani pertinentia) и несущественные (extra-essentialia). Существенные признаки он подразделяет на существенные элементы (essentialia constitutisa), которые все заключаются в субъекте суждения, и на следствия (rationata).

Несущественные же признаки, отличительной особенностью коих Кант считает то, что они констатируются эмпирически, он подразделяет на внутренние (modi) и внешние (relationes).

Из этого деления признаков понятия вытекает принимаемая Кантом классификация суждений. Он делит суждения прежде всего на эмпирические (апостериорные) и не зависимые от опыта, «чистые» (априорные).

Наряду с этим он принимает второе деление суждений на: 1) абсолютно-идентичные, в которых понятие субьекта просто повторяется в предикате (их формула: А = А», и они представляют собой просто тавтологию), 2) реально-идентичные, которые Кант ' называет аналитическими, и 3) синтетические суждения.

В аналитических суждениях в отличие от абсолютно-идентичных предицируется о субъекте суждения один из элементов его понятия. Например, суждение «золото есть золото» есть абсолютно-идентичное, а суждение «золото желто» есть релятивно-иден-тичное, аналитическое. Понятие А имеет признаки а, р, у, которые конституируют понятие Л.

В аналитических суждениях о понятии субъекта высказывается один из конституирующих его признаков. Синтетические суждения, в отличие от аналитических, расширяют наше знание о субъекте суждения, обогащая это знание новыми признаками, даваемыми в предикате. Таково, например, суждение «золото имеет свою специфическую тяжесть 19,5».

Через комбинирование двух приведенных выше делений у Канта получаются четыре вида суждений: 1) аналитические апостериорные, 2) аналитические априорные, 3) синтетические апостериорные и 4) синтетические априорные. Но первый случай оказывается лишь чисто воображаемым, так как ни одно аналитическое суждение не является эмпирическим, остальные три случая Кант признает действительными.

Аналитические суждения, по Канту, имеют своей формулой не «А=А» (это формула тавтологических, т. е. абсолютно-идентичных, суждений), но они имеют своей основой формальнологический закон противоречия, который Кант формулирует следующим образом: «Ни одной вещи не присущ предикат, ей противоречащий».

Третий вид суждений — синтетические апостериорные — суть обычные опытные суждения, и они могут быть либо единичными, либо общими (обладающими эмпирической общностью).

Наконец, четвертый вид суждений — синтетические априорные. Их возможность составляет проблему, решение которой служит задачей «Критики чистого разума».

Основной вопрос теории познания-сам Кант формулирует следующим образом: как возможны синтетические суждения a priori? Под синтетическими априорными, суждениями он понимает такие, в которых одно понятие находится в необходимой связи с другим понятием, не содержащимся в нем.

Главная проблема теории познания Канта — проблема возможности априорных синтетических суждений — расчленяется прежде всего на два вопроса: 1) о психологической возможности синтетических суждений a priopi и 2) о логической состоятельности этих суждений. Первый вопрос есть «вопрос факта» (quaestio facti), второй есть «вопрос права» (quaestio juris).

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука