Читаем История логики. полностью

Файхингер основную цель «Критики чистого разума» Канта усматривает в решении двух вопросов: 1) как возможно совершенно чистое познание a priori и 2) как возможен опыт, заключающий в себе общие и „необходимые элементы?

Наряду с решением вопроса о синтетических априорных суждениях Кант стремится показать, как самый опыт становится «объективным» всеобщим и необходимым через привходящие в него априорные добавления. Куно Фишер показал, что философия Канта, по замыслу его автора, стремится быть «теорией опыта». Но понятию «опыт» Кант дал специфическое объективно-идеалистическое значение, и этим он внес путаницу в дальнейшее развитие буржуазной философии.

Вопрос о возможности синтетических суждений a priori является центральной проблемой философии Канта. Кант констатирует, что такие суждения имеются в математике, в «чистом естествознании» и в «метафизике». «Критика чистого разума» стремится доказать, что эти суждения имеют  значимость в математике и чистом естествознании, но не имеют познавательной силы для метафизики, которая выходит за пределы опыта и имеет дело со сверхчувственным миром. Кант развивает учение, что пространство и время как априорные формы чувственного созерцания являются условиями возможности математики как науки и возможности ее применения к предметам. Суждения чистого естествознания, по учению Канта, также имеют познавательное значение, поскольку условиями их возможности являются такие априорные формы, как категории рассудка. Но суждения метафизики лишены познавательной ценности, поскольку идеи разума не являются необходимыми условиями возможности опыта.

Критериями априорного знания Кант признает необходимость и всеобщность. Этих двух признаков достаточно, чтобы отличить априорное знание от апостериорного. В этом учении Канта сказывается его платонизм. Именно в диалоге Платона «Теэтет» всеобщность и необходимость впервые фигурируют как критерии разумного познания, которое одно только гарантирует полную достоверность и абсолютную истинность суждений. У Платона и у Канта иад опытным знанием возвышается априорное знание, единственно обладающее строгой всеобщностью, необходимостью, безусловной достоверностью.

Возражая Канту, Ибервег и Риттер в своих работах по логике указывали, что строгая всеобщность присуща и полной индукции, а Джон Стюарт Милль доказывал, что и эмпирическое знание может иметь признак необходимости.

Ход доказательства существования априорного знания у Канта Ибервег излагает следующим образом: опыт никогда не дает истинно всеобщего знания, и если в знании имеется истинная всеобщность, то она должна быть не эмпирической, а априорной, но так как действительно существуют строго всеобщие суждения, то, следовательно, они априорны. Критикуя Иберве-га, Риль говорит, что он все кантовское доказательство «поставил вверх ногами». По Рилю, всеобщность и необходимость знания у Канта есть не основа аргументации, а проблема: она сама не есть основание доказательства. Не от всеобщности Кант умозаключает к априорности, но наоборот. Предпосылка всеобщенеобходимого знания вовсе не есть для Канта несомненный факт. Рассматривая этот спор между Ибервегом и Ри-лем, Файхингер говорит, что на самом деле Риль, а не Ибервег ставит вверх ногами доказательство Канта.

В действительности все построения у Канта покоятся на произвольных предпосылках, принимаемых без доказательства, и именно такими произвольными предпосылками являются у него-прежде всего его идеалистическое понятие об опыте и рационалистическое понятие об абсолютной необходимости и всеобщности.

Априорное знание, которым, по учению Канта, обладает субъект, состоит из следующих видов: 1) формы чувственного созерцания (пространство и время), 2) категории рассудка, 3) идеи разума, 4) аналитические суждения и 5) синтетические суждения, как, например, «все, что происходит, имеет причину».

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука