Читаем История логики. полностью

Далее В. И. Ленин отмечает, что у Гегеля имеется уже в зародыше положение о практике как критерии истины и что Маркс, включая критерии практики в основу теории познания, непосредственно примыкает к Гегелю. Заслугу Гегеля В. И. Ленин видит и в том, что он «гениально угадал», что «логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира».

Гегель выступает против обычной логики, которая формалистически отрывает мышление от объективности и в которой мышление признается лишь субъективной и формальной деятельностью, и противопоставляет субъективному объективное как нечто устойчивое, данное само по себе. Такой дуализм объективного и субъективного Гегель считает неистинным и бессмысленным. Он говорит, что надо исследовать вопрос об их происхождении и тогда окажется, что субъективность есть лишь дальнейшая ступень в развитии объективности, она развивается из бытия и сущности, и затем в процессе своего развития субъективность переходит в объективость, свой предел, разрывая субъективность (понятие); субъективность и объективность тождественны и не тождественны. В этой диалектической форме Гегель выражает их взаимоотношение.

Главная задача субъективной логики у Гегеля заключается в учении о развитии понятий. Понятие заключает в себе ряд моментов, которые находятся в определенной связи между собой. В своем развитии понятие принимает более развернутую форму, переходя в суждение, в котором два момента (субъект и предикат) сочетаются связкой. Гегеля не удовлетворяет принятое в формальной логике учение о признаках понятия, он не видит в этом учении ничего ценного для науки.

Суждение, как и понятие, развитием которого оно является, есть не только субъективная категория мышления, но и объективная категория бытия или сущности вещей, и поэтому оно должно рассматриваться в двояком плане. В форме суждения вещь раскрывается в своих свойствах.

Гегель впервые ввел идею развития в учение о суждении и дал классификацию суждений, построенную на принципе не координации, а субординации, т. е. дал такую классификацию, в которой гиды суждений расположены по месту, занимаемому ими по ступеням развития от низших к высшим. Руководствуясь общей схемой развития, установленной в его «Науке логики», Гегель делит суждения на суждения бытия, сущности и понятия, причем суждения сущности разделяются на две ступени: суждения рефлексии и суждения необходимости. Таким образом, в даваемой Гегелем классификации суждения делятся на четыре основных вида: суждения наличного бытия, суждения рефлексии, суждения необходимости и суждения понятия.

Суждения наличного бытия представляют собой первый, самый низший вид суждений. В них заключаются высказывания о качестве вещей. Они бывают утвердительными, отрицатель-ними и бесконечными (Гегель принимает эту тройственную классификацию суждений по качеству, введенную Кантом). Суждения наличного бытия суть суждения об единичных чувственно-воспринимаемых вещах, и в них предикатом являются чувственные качества. Так, видя перед собой розу, мы утверждаем: «Роза красная». Здесь единичной вещи приписывается некоторый общий для многих вещей признак (Е=А). Но затем возникает потребность отличить данную вещь от других, и это делается путем отрицания у нее того или иного предиката не равно В). И, наконец, в бесконечном суждении утверждается, что данная единичная вещь есть не то, что отлично он нее равно не-А).

Второй ступенью в развитии суждения является суждение рефлексии. Суждения рефлексий соответствуют тому, что в традиционной логике называется «суждениями количества», которые делятся на единичные, частные и общие. По гегелевскому толкованию, и в суждениях рефлексии субъектами являются единичные веши, а предикаты определяют отношение индивидов к родам и видам. Таким образом, в отличие от суждений наличного бытия, где речь идет о принадлежности чувственного свойства единичной вещи, в суждениях рефлексии мы имеем дело с подчинением единичного роду или виду. Развитие этого типа суждений состоит в переходе от единичных суждений (суждений о данной единичной вещи) к частным (о некоторых вещах одного рода или вида) и от них к общим суждениям (о всех вещах одного рода или вида). Частное суждение Гегель понимает не так, как это принято в формальной логике (не в смысле «некоторые, а может быть, все»). Субъект частного суждения, по Гегелю, значит «только некоторые вещи», и потому Гегель считает частное суждение имеющим одновременно утвердительное значение. Общее суждение рефлексии, указывая на универсальный его характер, служит уже переходом к следующей, высшей ступени в развитии суждений — к суждению необходимости.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука