Читаем История логики. полностью

Кантовы антиномии разума состоят не в чем ином, как в том, что в одном случае в основание кладется одно определение понятия, в другом же столь же необходимо другое. Эта недостаточность и случайность некоторого умозаключения должны быть притом приписаны не исключительно содержанию. Напротив, в самой форме формального умозаключения дано основание того, что содержание есть некоторое столь одностороннее качество Содержание есть некоторое единичное качество из многих качеств или определений одного конкретного предмета или понятия именно потому, что оно по форме должно быть не чем иным, как такой непосредственной единичной определенностью.

Для умозаключения случайно, имеет ли оно дело с тем или другим 'предметом — от этого содержания отвлекает логика.

Определения умозаключения суть определения содержания. Но существенное в них состоит, напротив, в том, что они суть определения формы; в силу того они суть по существу отношения. Эти отношения есть, во-первых, отношения крайних терминов к среднему, отношения, которые непосредственны, а именно вывод идет от частного к общему — А — В, от единичного к частному — Е — А. Во-вторых, дано взаимное опосредованное отношение крайних членов. По Гегелю, истина суждения есть умозаключение.

Иоганн Фридрих Гербарт (1776–1841) преобразовал дедуктивное направление в логике на основе своей метафизики, построенной на принципах элеатовской философии.

Для обоснования принимаемого им элеатовского учения о том, что эмпирически данный чувственно воспринимаемый мир есть лишь мир кажущийся, не отражающий подлинной реальности, Гербарт использовал философию Канта. Вместе с последним он признает пространство и время чисто субъективными и равным образом мир опыта трактует не как объективную реальность, а как продукт деятельности познающего субъекта. Но Гербарт расходится с Кантом, во-первых, в том, что понимает процесс возникновения эмпирических представлений о мире чисто психологически, а не в духе кантовского трансцендентализма, а, во-вторых, в том, что отвергает агностицизм Канта и в противоположность ему объявляет подлинную реальность познаваемой. Он утверждает, что хотя чувственно дачный мир есть обманчивая видимость, однако в нем имеются «указания» на подлинную реальность, и, очищая наши эмпирические представления от противоречий и перерабатывая их, руководствуясь логическими законами мышления, мы достигаем истинного познания реального бытия. Истинное бытие он называет реальным, а свою систему философии — реализмом.

Реалы Гербарта — это то, что существует само по себе, независимо от субъективного содержания сознания. Знание о реалах доступно человеку, но человек достигает этого знания лишь в философии путем научной обработки представлений и понятий, образующихся на основе чувственного опыта. Мир опыта, по Гер-барту, есть мир субъективных представлений, но, пользуясь имеющимися в представлениях указаниями на подлинное бытие, мы в состоянии познать подлинное бытие и посредством приобретенных о нем понятий научно объяснить явления мира опыта.

Гербарт говорит, что каждый реал, будучи простой сущностью, имеет лишь одно качество, отличное от качества других реалов. Однако мы не в состоянии познать, каково качество отдельных реалов, так как реалы с их качествами только мыслятся нами, но никогда не бывают нам «даны». В сущности они лишь постулируются нашей мыслью. В этом смысл учения Гербарта о том, что бытие есть абсолютное полагание.

Гербарт полагает, что противоречивое иллюзорное представление об единой вещи со многими качествами должно находить свое объяснение в том, что бытие состоит из множества реалов, которые находятся в отношениях друг с другом.

Равным образом противоречивое иллюзорное представление об изменении вещей, по Гербарту, объясняется изменением отношений одних реалов к другим. Изменения самих вещей, по мнению Гербарта, нельзя допустить потому, что такое допущение нарушало бы логический закон тождества, требующий мыслить каждую вещь всегда абсолютно тождественной себе и не позволяющий мыслить вещь как множество следующих друг за другом различных вещей. Закон тождества, по Гербарту, разрешает мыслить изменение только как смену одних отношений реалов другими. Тут не изменение реалов, а лишь их приход и уход по отношению друг к другу. Метафизика Гербарта попадает тут в тупик и самопротиворечие.

Гербарт считает необходимым отвергнуть также понятие «я» как противоречивое. Он говорит, что понятие «я» не только заключает в себе противоречивые представления о присущности единой вещи многих качеств и об изменчивости вещи, но, кроме того, ложные противоречивые 'представления о вещи, которая сама представляет себя, т. е. в понятии «я» противоположности «субъект» и «объект» мыслятся тождественными и, следовательно, не соблюдается логический закон тождества и противоречия. Разрешить эти противоречия Гербарт пытается заменой понятия «я» понятием особого реала «души».

Гербарт говорит, что нигде в данном нет столько противоречий, как в самосознании; «я» есть самый худший продукт воображения.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука