Читаем История логики. полностью

Приведем другой пример из «Меморабилий» Ксенофонта (III, 3). Ход рассуждения Сократа развертывается следующим образом Во всяком деле люди предпочитают повиноваться тем, кого они считают наилучшими знатоками. В болезни мы обращаемся к тому, кого считаем наилучшим врачом; в плавании предпочитаем того, кто считается наилучшим кормчим; в земледелии— того, кто слывет наилучшим земледельцем. Отсюда индуктивно получается общее положение, которое затем дедуктивно применяется к новому специальному случаю. Следовательно, и во всадническом деле люди предпочтут повиноваться тому, кто наиболее сведущ в нем. В результате все рассуждение в целом представляет собой умозаключение по аналогии.

Утверждению Протагора, что у каждого индивида своя истина, Сократ противопоставляет свое учение о всеобщем человеческом познании, о единой истине для всех людей. Эта его идея находит свое внешнее выражение в самой диалогической форме рассуждений, которая несовместима с индивидуальной изолированностью отдельного субъекта в познании.

Всеобщее человеческое познание, которое является единственным истинным познанием для всех, Сократ понимает как познание общего в понятиях. Для этого от эмпирического многообразия единичных вещей необходимо возвыситься до того, что есть у них общего, надо отыскать ту общую познаваемую разумом форму, под которую подходит данное эмпирическое многообразие содержания. Для Сократа индукция не есть просто средство для определения общего понятия. Последнее есть реальность, к познанию которой подводит индукция.

Таким образом, в диалектике Сократа заключались уже зачатки объективного идеализма, которые затем были развиты Платоном.

Поскольку у Сократа не было философской системы, его ученики стали развивать отдельные стороны его учений и разбились на несколько школ. Кроме Платона, известны четыре со-кратовца, основавшие свои философские школы: Евклид[15], Федон, Антисфен и Аристипп.

Евклид основал мегарскую школу, наиболее видными представителями которой были Евбулид, Диодор Крон и Стиль-пон. Мегариков называли в древности эристиками и диалектиками. Евклид соединил сократовский взгляд на истинное познание как на познание общего в понятиях с элейским учением о единстве сущего и о противоположности между чувственным и разумным познанием. Он пришел к положению, что чувственное познание показывает нам только становящееся и изменчивое, и лишь мышление открывает нам неизменное истинно сущее. Это учение Евклид выработал совместно с Платоном, с которым он находился в дружеском общении. Евклид отбросил сократовскую индукцию, говоря, что привлечение подобного не делает предмет рассуждения более ясным, а неподобное не относится к предмету рассуждения.

Сократовское требование поисков истины в понятиях мега-рики поняли как задачу, уже осуществленную в языке. В обозначении вещей в речи они усматривали готовое и завершенное знание в понятиях, производя таким образом подмену понятий обычными представлениями. То, что для Сократа было искомым (понятие), для них стало известным само по себе. В результате подмены понятий готовыми застывшими представлениями мега-рики пришли к отрицанию движения, так как при допущении движения пришлось бы признать изменение понятий, а последние признавались ими неизменными.

В самой метафизике мегариков было заложено зерно глубокого скепсиса. Если действительность есть абсолютное единство, то тем самым уничтожается основная функция мышления — составление суждений, а вместе с этим и само мышление в целом. С их точки зрения возможно лишь интуитивное постижение всеединого.

Мегарики изолировали понятия как от чувственных вещей, так и друг от друга. Поэтому они делили субстанции, обладающие многими качествами, на части по числу этих качеств. По учению мегариков, то, что различается по понятию и по дефиниции, то и реально различно. Мегарики доказывали, что в суждении мы имеем «Л есть не-Л», всякое понятие в суждении есть вместе с тем не оно само. Если же субъект суждения есть нечто отличное от него самого, то получается, что все может быть всем, что всякий субъект может вообще иметь все мыслимые предикаты и любой предикат может быть присущ вообще всем мыслимым субъектам, т. е. все одновременно может быть истинным. Равным образом доказывается, что утверждение и отрицание одного и того же могут быть одновременно истинными.

К мегарикам, вероятно, восходит следующее ложное умозаключение, приводимое Аристотелем в «Софистических опровержениях» (гл. V): «Кориск есть человек. Человек есть нечто иное, чем Кориск. Следовательно, Кориск есть нечто иное, чем Кориск». Цель этого софизма — показать несостоятельность логической формы суждения вообще.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука