Читаем История логики. полностью

Киническая школа, основателем который был ученик Сократа Антиофен, выступила против реализма мегарской, элидо-эретрийской и платоновской школ и s противоположность им разрабатывала теорию дознания на номиналистической основе. Представители этой школы считали, что существуют только единичные вещи, а общие понятия суть лишь имена. Подобно мегарикам, киники сочетали отдельные стороны философии Сократа с элейским учением и с софистикой. Антиофен принимает учение Сократа о понятии. Но он вносит поправку, вместо определения понятия, как того, что есть «каждая вещь», он называет понятием то, что «вещь есть и чем она была»; этим он хочет отметить, что понятия обозначают пребывающую сущность вещей. Выступая против реализма, в особенности против теории идей Платона, Антисфен критикует превращение общих понятий у Платона в самостоятельные духовные сущности. Он смотрит на понятия как на простые произведения человеческого мышления.

Что касается логических учений Антисфена, то кроме критики реализма в теории понятия ему принадлежали следующие положения. Он утверждал, что возможны только тавтологические суждения: о предмете А мы можем только утверждать, что он есть А. Поэтому нечему противоречить и нет никаких противоречащих и никаких ложных высказываний. По отношению к тому, кто противоречит, нужно не противоречить в ответ, а следует научить его. Безумствующего не излечивают тем, что сами также безумствуют. Противоречие есть безумие, так как тот, кто противоречит, делает нечто такое, что по природе вещей невозможно.

Эти взгляды Антисфена примыкают к учению софистов (Горгий, Ликофрон) и мегариков о том, что единое не может быть многим и одну и ту же вещь нельзя называть многими именами. Отсюда и выводилось заключение, что о человеке можно сказать, что он человек, но нельзя его называть добрым и т. д. Добро есть добро, а человек есть человек. Таким образом, метафизическое отделение понятий доводилось до крайнего предела, и такое абсолютное их разобщение, полная их изолированность друг от друга приводили к разрушению всякого научного знания.

Антисфен учил, что только простое изолированное понятие может быть собственно логическим выражением всякой отдельной вещи; что же касается приложения нескольких предикатов к одной вещи, то это разрушает абстрактное единство понятия. На этом основании он выступает против попыток образовать понятие и отграничить его от других посредством существенных признаков (предикатов). Отсюда у Антисфена отрицание дефиниций, которые невозможны, потому что суждение, содержащее определение, есть нечто составное, а это противоречит простоте вещей: простая сущность должна оставаться простой и, следовательно, логическое выражение ее есть именно отдельное наименование, а не определение. В угом смысле Антисфен говорил, что понятие есть то, что выражает внутреннюю сущность вещей. Поэтому Антисфен считал, что каждую вещь можно называть лишь соответствующим ей словом, и никакому субъекту нельзя приписывать предикат, отличный от понятий субъекта. Он признавал только суждения тождества. Понятие субъекта может быть предикатом только самого себя.

Если слово, обозначающее вещь, принадлежит только одной этой вещи и не может быть перенесено ни на что другое (и поэтому не может стать предикатом), то оно есть собственное имя вещи. Если ничто не может быть объяснено 'при посредстве чего-нибудь другого, то все существующее индивидуально; общие понятия не выражают сущности вещей, а суть только мнения людей о вещах. Поэтому в споре с Платоном Антисфен сказал: «Лошадь я вижу, а лошадности не вижу».

Знаменитое в древности выражение Антиофена: «Нельзя противоречить» (противоречивые суждения невозможны) обосновывается у него следующей аргументацией. Поскольку собственно логическое выражение всякой вещи является единственным (может быть выражено лишь одним словом), то, если два лица говорят об одном и том же предмете, они могут говорить только одно и то же, если же они говорят не одно и то же, то, следовательно, они говорят не об одном и том же предмете и, таким образом, они друг другу не противоречат. В этом пункте Антисфен сходится с мегариками. Подобно ему, Диодор учил, что нет двусмысленных слов. С каждым словом говорящий связывает определенное значение. Нет слов без значения. И поэтому невозможно противоречие.

Антисфеновское отрицание каких-либо высказываний о вещах, кроме их имен и тавтологических суждений, приводит не только к невозможности ложных суждений, но и вообще к невозможности любых суждений. Если я говорю: «Человек добр», т. е. высказываю о понятии что-либо другое, отличное от него самого, то высказанное мной, по Антисфену, вовсе не суждение; я лишь провожу сравнение двух понятий.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука