Читаем История логики. полностью

Аристотель говорит, что не всякая речь является суждением. — Так, например, мольба не есть суждение, так как это такой вид речи, который не является ни истинным, ни ложным. Не являются суждениями и такие виды речи, как побуждение или вопрос. Но Аристотель идет еще дальше. По его мнению, строго говоря, не относятся к апофантической речи и так называемые гипотетические, т. е. условные, и разделительные суждения, поскольку в них определенно не высказывается присущность или неприсущность чего-либо чему-либо. Дело в том, что Аристотель понимал условные суждения как высказывания ex concessione, т. е. как условные допущения, в которых еще не выявлена точка зрения самого высказывающего их субъекта, как условное согласие ведущего спор со своим противником типа «допустим, что это так». Равным образом в разделительных суждениях нет вполне определенного отнесения к бытию, и потому для Аристотеля и они не принадлежат к апофантической речи. Значит, по Аристотелю, только категорические суждения являются суждениями в собственном смысле слова, только к ним применим термин «апофансис».

Поскольку в таких суждениях о будущем, как, например, утверждение, что будет война, по Аристотелю, нет отнесения к бытию, так как будущее не есть еще действительность, то и такие высказывания о будущем являются лишь догадками, а не достоверными утверждениями, т. е. не являются апофантическими.

Это не значит, что Аристотель вообще отрицает всякую возможность истинных суждений, относящихся к будущему. Так как наряду с изменчивыми истинами, относящимися к определенному времени, Аристотель признавал и вечные абсолютные истины, то с его точки зрения могут быть и безусловно истинные суждения, имеющие силу и в отношении будущего. Так, в духе Аристотеля можно сказать, что дважды два всегда будет равно четырем, отношение диаметра к окружности всегда будет одним и тем же.

Что касается структуры суждения, то Аристотель в этом вопросе следует данному впервые Демокритом учению, что суждение состоит из «имени» и «глагола». Как и у Демокрита, под именем здесь понимается та часть суждения, которая относится к предмету, о котором идет речь, а термином «глагол» обозначается все то, что высказывается об этом предмете. Таким образом, Аристотель принимает демокритовское учение о субъектно-преди-катной форме суждения; связка не выделяется им в качестве особой части суждения, а включается в предикат (в глагол).

В онтологическом аспекте подлежащее суждения мыслится Аристотелем как самый предмет реального мира, о котором что-либо высказывается, а сказуемое суждения — как выражение реальной присущности или неприсущности этому предмету тех или иных признаков.

В структурном отношении Аристотель проводит различие между двухчленными суждениями, в которых говорится о существовании или несуществовании того или иного предмета, и трехчленными суждениями, в которых предмету приписываются какие-либо признаки.

Аристотель подчеркивает, что, несмотря на сложный состав, всякое суждение представляет собой единую мысль.

По указанным выше причинам классификация суждений в логике Аристотеля охватывает только категорические суждения. Он делит их по трем основаниям: по качеству, количеству и модальности.

По качеству Аристотель делит суждения на утвердительные и отрицательные. Аристотель учит, что всякому утверждению противостоит соответствующее ему отрицание, отношение между ними называется противоречием. Условием наличия противоречия является адекватность утверждения и отрицания, т. е. такое условие, что в обоих суждениях — утвердительном и отрицательном — должно говорится совершенно об одном и том же, в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Применяя к суждениям закон противоречия и закон исключенного третьего, Аристотель устанавливает те положения, которые позже получили название логического квадрата, а именно: общеутвердительное и общеотрицательное суждения находятся в отношении противной (контрарной) противоположности, а отношение между общеутвердительным и частноотрицательным, равно как отношение между общеотрицательным и частноутвердительным суждениями есть отношение противоречащей (контрадикторной) противоположности. Различие между отношениями контрарности и контрадикторности впервые в истории логики установил Аристотель.

Что касается классификации суждений по количеству, то в «Первой Аналитике» Аристотель делит суждения на общие, частные и неопределенные, тогда как в сочинении «Об истолковании» дается иное деление: суждения делятся там на общие, частные и единичные, причем частные суждения понимаются в более широком смысле, чем в «Первой Аналитике», так как они охватывают собой и частные и неопределенные суждения «Первой Аналитики». В «Первой Аналитике» под частными суждениями понимаются суждения с кванторным словом «некоторые» в отличие от неопределенных суждений, не содержащих обозначения ни для общности, ни для частности. В сочинении же «Об истолковании» под частными суждениями понимаются все суждения, которые не являются ни общими, ни единичными.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука