Читаем История логики. полностью

В этой классификации Аристотеля существует неясность. Если частные суждения понимать в смысле «некоторые, а может быть и все S суть Р», то нет никакого различия между ними и неопределенными суждениями, так как в тех и других остается невыясненным, идет ли речь только о некоторых, или, может быть, о всех S. Если же, исходя из определения частного суждения в «Первой Аналитике» как присущности или неприсущности того, что сказывается, некоторому или не всякому предмету, являющемуся подлежащим суждения, понимать частные суждения Аристотеля в смысле «только некоторые S суть Р», то получается еще большее затруднение. В таком случае, как отмечает Н. А. Васильев, окажутся неверными установленные Аристотелем частные модусы категорического силлогизма[25].

Суждения типа «только некоторые S суть Р» получили название выделяющих суждений. Аристотелевская теория силлогизма безупречна лишь в том случае, если под частными суждениями «Первой Аналитики» понимать суждения типа «некоторые, а может быть и все S суть Р». Особенности аристотелевского деления суждений по количеству, как правильно отмечает А. С. Ахма-нов, заключаются в том, что, по Аристотелю, общность и частность суждений есть элемент сказуемого, а не количества подлежащего [26]. Строго говоря, то, что называется различием суждений по количеству, Аристотель понимает как различие в том, высказывается ли сказуемое о подлежащем общим или необщим образом, обо всем или не обо всем объеме подлежащего.

Третий вид деления суждений у Аристотеля — деление на суждения, говорящие о простом, необходимом и возможном бытии. Таким образом, в понимании модальности у Аристотеля на первый план выступает онтологическая точка зрения: деление по модальности есть деление по «степеням» бытия.

В основе этого деления лежит градуирование самого бытия. По Аристотелю, есть бытие возможное (то, что может быть и может не быть, но существование чего не является невозможным), действительное (существование отдельных вещей, область естественно происходящего, в котором имеет место сочетание необходимого и случайного) и необходимое (сущность' вещей, находящая свое выражение в понятиях).

Таким образом, модальность суждений в логике Аристотеля не означает субъективной степени уверенности: возможность не тождественна вероятности, а необходимость не есть психологическая невозможность мыслить иначе. Но наряду с онтологической возможностью Аристотель применяет и понятие логической возможности (в смысле допустимости чего-либо). В последней части сочинения «Об истолковании» выясняется вопрос об отношениях противоречивости и противности между модальными суждениями. Результаты исследования он резюмирует в таблице, состоящей из восьми положительных и восьми отрицательных модальностей. Аристотель считает, что в модальных суждениях утверждение и отрицание относятся не к глаголу суждения, а к виду модальности (т. е. утверждается или отрицается возможность или невозможность, допустимость или недопустимость, необходимость или не-необходимость).

Оценивая учение Аристотеля о суждении, необходимо отметить, что и в этом учении сказывается то колебание между материализмом и идеализмом, диалектикой и метафизикой, которое характерно для всей его философии. В понимании сущности суждения положительным у Аристотеля является отнесение содержания суждения к самой действительность Это в основном материалистическое понимание сущности суждения, хотя сама концепция действительности у Аристотеля не свободна от идеалистических наслоений, особенно в том, что касается понимания отношения формы и содержания. Положительным является в теории суждения Аристотеля и то, что он понимает суждение как диалектическое единство анализа и синтеза. В вопросе об истинности суждений Аристотель, как было уже указано выше, впадает в противоречие, утверждая, что истина — только в суждении. Аристотель не только ошибается, но и противоречит самому себе, поскольку сам он признает истинность ощущений.

Истинность ощущений, являющихся более или менее точной копией действительности, есть одно из основных положений материализма. Для нас нет сомнения и в том, что не только суждения, но и понятия могут быть истинными или ложными в зависимости от того, верно или искаженно они отражают действительность. Метафизическое понимание отнесения к действительности, имеющего место в суждении, приводит Аристотеля к тому, что он ограничивает круг достоверных суждений одними лишь категорическими суждениями, отвергая познавательное значение других видов суждений и игнорируя все богатство и разнообразие.

УЧЕНИЕ О ПОНЯТИИ


Присущее Аристотелю колебание между материализмом и объективным идеализмом, между диалектикой и метафизикой особенно сильно сказывается на его учении о понятии. Проблема понятия есть прежде всего проблема общего в его отношении к отдельному, а именно в решении этой проблемы Аристотель безнадежно запутался.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука