Читаем История логики. полностью

Предметом спора в индийской логике была теория умозаключения, которое в ней еще отождествляется с доказательством. Мы будем говорить об «индийском силлогизме» в смысле умозаключения, выступающего в виде доказательства. В индийской логике первоначально существовал взгляд, что силлогизм состоит из десяти членов (суждений). Готама сократил это число до пяти. По его учению, в силлогизме необходимо должно быть пять членов: 1) тезис, 2) основание, 3.) пример, 4) применение и 5) вывод. Готамовская теория пятичленного силлогизма стала господствующей в индийской логике. Особенностью этой теории является то, что 1) силлогизм выступает в роли доказательства и поэтому сперва предпосылается тезис, затем приводится его основание и лишь после дается заключение из посылок и 2) прибавляется еще «пример», роль которого заключается в наглядном указании конкретного объекта, в котором реализовалось данное логическое основание.

Другое направление-в индийской логике признавало два члена традиционного пятичленного силлогизма излишними и сводило силлогизм к трем членам. Критика традиционной доктрины пятичленного силлогизма у буддистов исходила из признания внутренней неразрывной связи между большим и средним терминами. Поэтому в силлогизме «на холме огонь, потому что там дым» пример «как в кухне» не является необходимым. Средний термин, как пребывающий в субъекте вывода, достаточен для того, чтобы доказать тезис (probandum), и, следовательно, трехчленный силлогизм логически полноценен.

Как установил Тукчи, уже Васубандху создал учение о трехчленном силлогизме. Эта теория, которая принимается более поздней индийской логикой, не находит признания у Дигнаги, который считает пример абсолютно необходимым для логического умозаключения.

Школы миманса и веданта признавали в силлогизме необходимыми только три члена (как у Аристотеля).

Дхармакирти, в лице которого буддийская логика достигла своего наивысшего развития, считает необходимыми в силлогизме только два члена, так как заключение подразумевается в посылках и его можно не выражать словесно. Например, достаточно сказать: «Где нет огня, нет и дыма, а в данном месте дым есть»; нет никакой надобности высказывать самое заключение «следовательно, в данном месте есть и огонь». Таким образом, двухчленный силлогизм Дхармакирти есть то, что в традиционной формальной логике называется энтимемой третьего порядка. Однако если принять во внимание, что, по учению Дхармакирти, каждое суждение само есть умозаключение, подразумевающее две обосновывающие его посылки, то по существу двухчленный силлогизм в полном развернутом виде состоит из шести членов плюс подразумеваемое заключение и, таким образом, по существу является семичленным.

При современном состоянии наших знаний об истории индийской логики (в частности, о ее хронологии) пока невозможно дать развернутую картину развития древнеиндийской логики. Мы в состоянии составить лишь представление о главных этапах этого развития. Поэтому мы рассмотрим сперва ту первоначальную форму индийской логики, когда она еще не выделилась в самостоятельную область научного исследования (такой была буддийская логика до Дигнаги), затем логику школы ньяя, где логика выступает как особая самостоятельная наука, и, наконец, системы логики Дигнаги и Дхармакирти, являющиеся завершением развития буддийской логики[8].

БУДДИЙСКАЯ ЛОГИКА ДО ДИГНАГИ


Большое значение для возникновения логики в Индии имели философские диспуты, на которых представители различных течений защищали свои взгляды и оспаривали мнения своих противников. Поэтому логика в Индии первоначально была связана с теорией ораторского искусства, логические учения были вплетены в риторику. В трактатах о том, как успешно вести диспуты, приводились данные, относящиеся к психологии мышления. В них, например, говорилось, что не следует выступать в состоянии переутомления, печали, гнева или какого-либо другого сильного возбуждения. Затем приводились данные, относящиеся к собственно ораторскому искусству (какими средствами нужно влиять на аудиторию, чтобы снискать ее внимание и расположение), и, наконец, указывалось, что для успеха речи нужна и логическая убедительность, нужно следовать правилам логики в развитии своих мыслей. Такой характер носила буддийская логика до Дигнаги. Приведем основные ее положения.

Речь (vakya) делится на шесть видов: 1) речь в себе; 2) красивая речь, доставляющая удовольствие (художественное слово); 3) речь диспутов, когда два собеседника вовлечены в дискуссию и каждый из них высказывает различное мнение о каком-нибудь предмете или тезисе; 4) «дурная» речь, излагающая ложное учение; 5) правильная речь, которая находится в согласии с истинным учением (dharma) и имеет целью дать слушателям истинное знание; 6) речь, излагающая само истинное учение.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука