История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

В школьные годы я проводил много времени в местных библиотеках, отыскивая книги по математике. Никто не сказал мне, что подростки такими вещами не занимаются, а если бы мне сказали что-то в этом духе, я все равно не обратил бы на эти слова никакого внимания, потому что эта наука уже тогда очаровала меня. По правде говоря, тогда в продаже было не так много книг, посвященных математике, поэтому я прочитал все. Среди них было несколько историй математики. Из наиболее ярких (но часто грешивших неточностями) следует назвать книги Эрика Темпла Белла «Гении математики» и «Развитие математики». Но не было ничего похожего на «Историю математики», это потрясающее произведение, делающее основной упор на культурную составляющую, то есть на непрерывное взаимодействие между математическим мышлением и прочими видами человеческой деятельности.

Математика играла ключевую роль в таких важнейших областях, как картография и навигация, она помогла создать перспективу в искусстве, а также способствовала изобретению радио, телевидения и телефона. Без нее авиалинии не смогли бы работать так эффективно, спутниковое телевидение имело бы в десять раз меньше каналов, а пищевая промышленность мира не смогла бы обеспечить потребности современного населения Земли. Я не говорю, что мы обязаны всем этим только математике, но она стала одним из наиболее важных компонентов. И я не говорю, что все эти вещи однозначно хороши, однако уверен, что они играют важную роль в нашей жизни.

Математика — одна из самых длинных, самых блестящих нитей в гобелене человеческой истории; нить, которая прочно и глубоко вплетена в ткань человеческих достижений. Книга «История математики» простым и доступным языком рассказывает нам о многих значительных событиях и доказывает, что эта наука во все времена вызывала глубочайшее уважение.

Это одна из тех книг, которую я с огромным удовольствием прочитал бы в подростковом возрасте. Но — и я снова возвращаюсь к тому, с чего начал, — это книга для всех. Если вы уже взрослый человек, это не значит, что для вас все потеряно. Пора обретать настоящую культуру.

Иэн Стюарт

Предисловие

— Что толку в книжке, — подумала Алиса, — если в ней нет ни картинок, ни разговоров?

Льюис Кэрролл. «Приключения Алисы в Стране чудес»[2]

Эта книга была создана, потому что ничего подобного раньше не существовало. Я искал способ доступно изложить историю математики. Вместо того чтобы развернуть перед читателем последовательность «великих теорем», я хотел наглядно показать, что математика была тесно связана с интересами и устремлениями цивилизаций. Я считал, что всего этого можно будет добиться, сочетая наглядную сторону математики с комментариями ученых и разворачивая это повествование на фоне исторических периодов и ключевых событий из области математических идей. Границы пространства и времени не позволят мне пересказать всю историю математики. Поэтому я выбрал для освещения ключевые моменты истории — ее приливы и отливы совпадают с расцветом и закатом величайших цивилизаций.

С самого начала математика оказывала заметное влияние на все виды человеческой деятельности. Торговля, сельское хозяйство, религия, война — везде ощущалось влияние математики, а все аспекты человеческой жизни, в свою очередь, порождали математические понятия. Тем не менее история этой науки в значительной степени скрыта от нашего пристального взгляда. Возьму на себя смелость утверждать, что взаимное развитие философии, математики и других естественных наук намного важнее для истории человечества, чем бесконечная смена правителей и парад войн. Я надеюсь, эта книга внесет свой скромный вклад в научную культуру общества небывалых достижений.

Возможно, науки, и особенно математика, испытывали недостаток общественного внимания, которое уделялось в основном искусствам, и в результате не смогли занять в сердцах и умах людей столь же значимое место. Уже произошло своего рода «перекрестное опыление» таких понятий, как теория относительности, квантовая механика, искусственный интеллект, теорема неполноты, и они стали частью общепринятых современных представлений. Но когда математики говорят о красоте своего предмета, это часто списывается на остаточные эмоции тех, кто провел слишком много времени в разреженной атмосфере башни из слоновой кости. Лишь использование компьютеров наконец сделало красоту математики доступной для всех.