Родился в городе Нью-Хэйвен (штат Коннектикут) в семье Амаса Гудиера. Он был самым старшим из шести детей. Его отец гордился тем, что являлся потомком Стефана Гудиера, одного из основателей колонии Нью-Хейвен в 1638 году.
В 1814 году Чарльз уехал в Филадельфию изучать скобяное дело. Он усердно работал, пока ему не исполнился 21 год, и затем, вернувшись в Коннектикут, стал партнёром отца по бизнесу. Они совместно производили не только костяные и металлические пуговицы, но и также разнообразные сельскохозяйственные инструменты.
Как-то Гудиер узнал о каучуке и очень тщательно изучал каждую газетную статью, имеющую отношение к этому новому материалу. В компании «Roxbury Rubber Company» в Бостоне некоторое время проводили эксперименты с каучуковой смолой и полагали, что они нашли способ производства товаров из неё. У них был большой завод, и они отправляли товары по всей стране. Некоторые товары этой фирмы как раз и привлекли внимание Гудиера. Вскоре после этого он поехал в Нью-Йорк, где заинтересовался индивидуальными спасательными средствами. Его поразило то, что трубка, используемая для надувания, была не только неэффективной, но ещё и ненадёжной. Так что по возвращении в Филадельфию он сделал несколько трубок, отвёз их в Нью-Йорк и показал управляющему. Управляющий остался доволен тем мастерством, которое Гудиер проявил в производстве трубок. Он признался Гудиеру, что бизнес был на грани краха и что его изделие нужно тестировать в течение года, чтобы определить, пригодно оно или нет. К сожалению, товары на тысячи долларов, которые, как предполагалось, были хорошего качества, возвращались из-за того, что каучук портился, делая их непригодными. Гудиер тут же решил проэкспериментировать с каучуком собственного производства и посмотреть, сможет ли он решить проблемы, возникающие при производстве каучуковых изделий.
Первой вещью, которую он сделал, были туфли. Гудиер проводил дробление, каландрование и вулканизацию в собственном доме, при помощи жены и детей. Его соединение состояло из индийского каучука, сажи, магнезии. Смесь растворялась в скипидаре и наносилась на фланелевую ткань, которая служила прокладкой для обуви. Вскоре, однако, он обнаружил, что каучук, обработанный даже таким способом, оставался мягким. Его кредиторы, совершенно разочарованные, решили, что они больше не будут помогать ему проводить исследования.
Гудиер, однако, не собирался останавливаться в экспериментах. Распродав мебель и отправив семью в пансион, он отправился в Нью-Йорк и на чердаке вместе с другом-аптекарем продолжил эксперименты. Его следующим шагом было смешать каучук с магнезией и затем нагреть его до кипения в растворе негашеной извести. Казалось, это решило проблему. За границей сразу заметили, что ему удалось устранить липкость индийского каучука, – так он получил международное признание. Казалось, что перед ним открывается широкая дорога к успеху, пока однажды он не заметил, что капля слабой кислоты при попадании на ткань нейтрализовала щёлочь и тут же опять вызывала размягчение каучука. Это убедительно продемонстрировало Гудиеру, что его способ обработки каучука был не совсем удачным. И тогда он продолжил эксперименты. Сначала он готовил свои смеси на чердаке в Нью-Йорке, и затем шёл три мили на мельницу в Гринвич-Виллидж, чтобы проводить разные опыты.
Гудиер часто раскрашивал каучуковые образцы. Однажды, когда он пытался удалить бронзовую краску с помощью азотной кислоты, он обнаружил, что под воздействием азотной кислоты каучук становился таким же мягким и сухим, как ткань. Он получил много продуктов с ценными свойствами с помощью кислотной вулканизации.
Вместе со старинным партнёром по бизнесу он построил фабрику и начал производить одежду, средства индивидуальной защиты, резиновую обувь и огромное разнообразие резиновых товаров. У них также была ещё одна большая фабрика со специальным оборудованием, построенная на Статен-Айленд, куда он перевёз семью и где, наконец, у него появился собственный дом. Приблизительно в то время, когда всё казалось великолепным, наступил финансовый кризис 1837 года, который разорил бизнес Гудиера.
Гудиер встретил человека по имени Шаффи, который мог ему помочь материально. При этом Шаффи пришла идея, что бóльшая часть проблем, которые возникали при работе с индийским каучуком, возможно, были вызваны растворителем. Тогда он изобрёл огромную машину для размешивания механическим способом. Товары, приготовленные таким образом, красиво выглядели, и казалось, что все трудности уже позади.
Гудиер открыл новый метод для производства резиновой обуви и получил патент, который продал компании «Провиденс». Однако было обнаружено, что этот метод не позволяет перерабатывать каучук так, чтобы он противостоял высоким и низким температурам, сохраняя жёсткость.