История новоевропейской философии в её связи с наукой

Те понятия, которые целиком разложимы и могут быть сведены к тождественным утверждениям, или, иначе говоря, которые полностью аналитичны, Лейбниц считает созданными самим умом - ближе всего к таким понятиям, как мы уже знаем, стоит, по Лейбницу, понятие числа. Что же касается геометрических понятий, то они поддаются анализу настолько, насколько в их создании принимает участие ум, и неразложимы в той мере, в какой оказываются основанными на общем чувстве, т.е. на воображении. Именно поэтому доказательство возможности геометрического понятия ведется не через анализ, а через конструкцию, т.е. путем порождения предмета, соответствующего понятию.

4. Конструкция как принцип порождения объекта

Вопрос о достоверности геометрии служил предметом непрекращавшихся споров на протяжении XVI-XVII вв. между представителями схоластики и защитниками новой науки. Схоластики при этом апеллировали к Аристотелю, у которого, как мы знаем, математика обосновывалась иначе, чем в работах Галилея, Декарта, Гоббса и др., поскольку Аристотель не считал ее "первой наукой" и по ее онтологическому статусу ставил после метафизики и физики. В схоластике в качестве аргумента приводилось соображение Аристотеля о том, что, в отличие от метафизики и физики, дающих причинное объяснение явлений, математика не может объяснять из причин.

Критикуя схоластику, создатели науки нового времени пытались показать, что геометрия, на базе которой создавалась механика как основная наука о природе, является самой достоверной и позволяет постигнуть основные законы природы как раз потому, что она дает причинное объяснение. К этой аргументации полностью присоединился и молодой Лейбниц. В письме к Я. Томмазиусу (1669) он пишет: "...если мы рассмотрим дело ближе, то окажется, что геометрия доказывает именно из причин. В самом деле, она выясняет фигуры из движения: из движения точки происходит линия, из движения линии поверхность, из движения поверхности - тело, из движения прямой по прямой происходит плоскость, из движения прямой вокруг неподвижной точки происходит круг и т.п. Таким образом, построение фигур есть движение; свойства же фигур доказываются из построений, т.е. из движения, следовательно, априори и из причин. Значит, геометрия есть настоящая наука".

Такое заключение, однако, возможно при условии признания пространства субстанцией, как это сделал Декарт, - условие, которое не принял бы Аристотель и которое сам Лейбниц впоследствии поставил под сомнение, что и вызвало у него потребность дать иное обоснование геометрии. Уже отсюда ясно, что Лейбниц отнюдь не был первым, кто рассматривал геометрические понятия как результат конструкции. Такой способ понимания геометрических образований был широко распространен в XVII столетии. Так, например, Томас Гоббс, определяя науку как самый достоверный вид знания, пишет: "Наука начинается лишь с того знания, благодаря которому мы постигаем истину, содержащуюся в каком-нибудь утверждении; она есть познание какого-нибудь предмета на основании его причины или познание его возникновения посредством правильной дедукции. Знание есть также правильное понимание возможной истинности какого-нибудь положения: такое понимание мы получаем путем правильного умозаключения из установленных опытом следствий. Оба указанных вида дедукции мы называем обычно доказательствами. Однако первый вид дедукции считают более ценным, чем второй, и для этого есть вполне достойное основание". Гоббс, таким образом, считает самым достоверным видом научного знания тот, который получают на основании знания причины, т.е. порождения предмета, возникновения его. Такое знание из непосредственно очевидных для нас причин более ценно, чем знание на основании заключения из причин прошлых. Это наиболее ценное знание Гоббс называет "демонстративным познанием а priori", и оно, согласно Гоббсу, возможно "лишь относительно тех вещей, возникновение которых зависит от воли самого человека".

Гоббс высказал соображение, которое позднее становится центральным принципом критической философии Канта: мы с достоверностью можем знать только то, что произвели сами. Только при этом Гоббс дает номиналистическое истолкование этому "мы сами", считая, что порождающие причины находятся в воле самого человека. Именно таким путем создаются, как показывает Гоббс, линии и фигуры, составляющие предмет геометрии. "В этом смысле строго доказательной, - пишет Гоббс, - является большая часть положений о величине; наука о них называется геометрией. Так как причина тех свойств, которыми обладают отдельные фигуры, заключается в линиях, которые мы сами проводим, и так как начертание фигур зависит от нашей воли, то для познания любого свойства фигуры требуется лишь, чтобы мы сделали все выводы из той конструкции, которую сами построили при начертании фигуры. То, что геометрия считается демонстративной наукой и действительно является строго доказательной, обусловливается тем обстоятельством, что мы сами рисуем фигуры".