После смерти царя Бориса наступили смутные времена, которые оказались «на руку» Федору Ивановичу. Пользуясь бесконтрольностью, он стал присваивать часть вырученных за меха денег. Это выяснилось лишь тогда, когда пришел к власти скупой и расчетливый В.И. Шуйский. Началось расследование хищений из казны, на Андронова завели дело. Но в это время в окрестностях Москвы уже образовалась Тушинская столица второго Лжедмитрия. Боясь наказания, Федор Иванович бежал к самозванцу. Там его приняли очень радушно, доверили пост казначея и присвоили чин думного дворянина. Для торговца из Погорелого Городища это было небывалым взлетом.
Когда начался развал Тушинского лагеря и Лжедмитрий бежал в Калугу, Андронов не поехал к нему. Он примкнул к тем представителям знати, которые решили вступить в переговоры с королем Сигизмундом и посадить на московский престол его сына. Вместе с ними он съездил в ставку короля под Смоленск в качестве официального члена посольства.
После того как и «Семибоярщина» согласилась с избранием Владислава на престол, Ф. Андронов вернулся в Москву, но не как частное лицо, а как представитель польского короля. Поэтому он был включен в состав временного правительства в качестве помощника казначея В.П. Головина. Сохранилось за ним и думное дворянство, позволявшее принимать участие в заседании Боярской думы. Конечно, его присутствие шокировало родовитых бояр, но Федор всегда садился рядом с Гонсевским и старался решать свои дела только с ним. Чтобы избавиться от некоторых слишком заносчивых бояр, он написал на них донос королю. После этого некоторые из них были отстранены от должностей, например начальник московского гарнизона князь И.С. Куракин, а князья И.М. Воротынский и A.B. Голицын были даже отправлены под домашний арест.