Родился 27 октября 1839 в Новгородской губ. в родовитой дворянской семье. После окончания Училища правоведения (1860) определен на службу в канцелярию 1-го департамента Сената с чином титулярного советника. Спустя несколько месяцев назначен младшим, в июле 1861 старшим помощником секретаря. В 1862 причислен к Министерству юстиции, в 1863 командирован в канцелярию новгородского губернского прокурора. В 1864 переведен в Царство Польское, назначен членом комиссии, затем исполняющим должность комиссара и комиссаром калишской комиссии по крестьянским делам. В 1865 товарищ председателя седлецкой комиссии по крестьянским делам, в 1866 исполняющий должность, с января 1867 полоцкий вице-губернатор; в декабре уволен по прошению и причислен к канцелярии наместника Царства Польского. В 1868 перешел в МВД, в 1869 назначен келецким вице-губернатором в Царстве Польском. Близко соприкасаясь с крестьянским вопросом, собрал обширный материал и написал книгу «Очерки истории крестьян в Польше» (1869), получившую благожелательные отзывы в печати.
В 1873 стал членом, в 1880 — председателем временной комиссии по крестьянским делам губерний Царства Польского при МВД. В конце 1880 по поручению императора Александра II началась всесторонняя ревизия Саратовской и Самарской губерний под руководством сенатора И. И. Шамшина. Горемыкин был прикомандирован к комиссии в качестве старшего чиновника, непосредственно занимался исследованием экономического быта и юридического положения крестьян, подготовив по этому вопросу обширную записку.