Одна из его главных обязанностей состояла в том, чтобы творить правосудие. Турки и коренное население были подсудны не одним и тем же судам и подчинялись не одной и той же полиции. Турки ханифиты представали перед кади своего толка, тогда как мавры, оставшиеся маликитами, обращались к своему кади. В уголовных делах турок судил ага, а мавров — его помощник, кяхья. Наконец, для турок были одни полицейские (шауши), для мавров — другие. Приговоры к наказанию палками и к штрафам приводились в исполнение немедленно; обезглавливали преступников перед залом совета; удушение или сажание на кол производилось у ворот Баб-Азун; костры, предназначавшиеся для вероотступников и евреев, устраивались на молу или у ворот Баб-аль-Уэд. Гражданские дела дей направлял кади, а в некоторых случаях — маликитским или ханифитским муфти. Послеполуденное время посвящалось государственным делам, g эти часы дей принимал высших чиновников, вел дипломатические переговоры или же, если к тому был случай, высказывался за войну или мир, причем его суждение было окончательным.
Из уважения к фикции равенства дей не получал никакого цивильного листа, ничего, кроме высокого жалованья янычаров, но плата за инвеституру с должностных лиц, и прежде всего беев, дары консулов или государей, доля в пиратской добыче или в прибылях тех предприятий, в которых дей участвовал, — все это приносило ему обильные побочные доходы. В случае убийства дея его имущество, часто довольно значительное, переходило в государственную казну.
Часть своих богатств деи тратили на благочестивые цели. Мухаммед ибн Осман (1766–1791 годы), который был самым замечательным деем XVIII века, построил по соседству с дворцом мечеть Джама ас-Сайида, молельню повелителей Регентства. Ее напрасно поспешили снести в 1830 году. Та же участь едва не постигла мечеть Рыболовства.
Мечеть Кечава была построена преемником Мухаммеда ибн Османа — Баба Хасаном (1794 год). Она стала неузнаваемой в результате перестройки, имевшей целью превратить ее в собор; но в живописном виде ее сохранились следы восьмигранного купола, перекрывающего четырехугольное в плане помещение, каждая сторона которого равна 11,5 метра, а также следы ее боковых галерей и остроконечных арок, покоящихся на колоннах с капителями в виде луковиц. Той же эпохой датируют погребальную мечеть Сиди Мухаммеда ибн Абдаррахмана, прозванного Бу Кобрин, на кладбище Хамма; его называли человеком с двумя могилами, так как жители одного кабильского селения также утверждают, будто он погребен в их селении. Последний дей, Хусейн, построил две мечети касбы и перестроил мечеть Джама Сафир, которая имеет только три галереи, так как нет галереи позади вдоль киблы.
Все эти алжирские мечети, «основной чертой которых является центральный зал под восьмигранным куполом обрамляющие его галереи» (Ж. Марсэ), по всей вероятности, испытали влияние анатолийской архитектуру.
Могущество не предохраняло дея от опасностей. По существу, этот тиран был пленником, над которым непрерывно висела угроза смерти. Сразу же после избрания он принадлежал государству, которое разлучало его с близкими, так как этикет не позволял дею вести семейную жизнь в собственном доме, где ему разрешалось провести только один день после полудня и одну ночь в неделю. Многие деи являлись людьми достойными и почти все — свирепыми. Дело в том, что, подобно священнослужителю из Неми, им казалось, будто вокруг бродят соперники, стремящиеся их убить, чтобы занять их место; эта навязчивая идея толкала даже самых добродушных на жестокие поступки.
Чтобы избежать трагических вспышек янычарского гнева, Али Ходжа покинул в 1816 году Дженину и переселился в крепость касбы. Там находились его жилые апартаменты и гарем, а под одной из галерей нижнего этажа — зал для аудиенций. Несколько вглубь от деревянной галереи, построенной на втором этаже, находился бельведер, где, по преданию, происходила сцена «удара веером».
Испанский историк Хуан Кано справедливо характеризовал дея как «человека богатого, но не распоряжающегося своей казной; отца без детей; супруга без жены; деспота без свободы; короля рабов и раба своих подданных».
Управление Регентством.
Управление турок было промыслом, из которого они стремились извлечь как можно больше выгод.Провинция Алжир являлась личным доменом дея (дар ас-Султан). Управление ею он осуществлял через выполнявшего обязанности бея ага спахи и четырех турецких каидов. Город Алжир имел особую организацию, находясь под надзором хазнаджи. Каждая этническая группировка, за исключением кабилов, и каждый цех подчинялись начальнику (амину), который под контролем мэра (шейх аль-баляда) пользовался полицейскими и судебными правами. Специальные чиновники ведали фонтанами, рынками, улицами, банями и проституцией. Городская полиция была превосходной.