Конструкторское бюро завода Лебедева, получив в качестве образца трофейный "Альбатрос", приступило к проектированию машины на его основе. Усилия увенчались успехом, и к концу 1915 г. самолет с двигателем "Сальмсон" мощностью 150 л. с. был построен и получил наименование "Лебедь-12". Первая машина испытывалась военным летчиком Слепцовым 28 декабря. В акте по поводу этого испытания сказано: "По мнению поручика Слепцова, аппарат "Лебедь-12" имеет в сравнении с оригинальным германским "Альбатросом" большой запас летучести при 700 оборотах мотора (мотор меньше оборотов не давал), аппарат при посадке имел стремление взлететь. Чуткость аппарата вследствие увеличения скорости возросла по сравнению с германским "Альбатросом". Отмечалось также, что "в противоположность германским "Альбатросам" вибрации от работы мотора на этом аппарате не наблюдаются". Одновременно был сделан ряд замечаний, которые требовалось учесть при постройке последующих машин. В частности, предлагалось поставить броню на кабины пилота и наблюдателя.
Окрыленные успехом, заводские работники усовершенствовали конструкцию, и в марте 1916 г. В. А. Лебедев предложил поенному ведомству приступить к серийной постройке машины. Главному военно-техническому управлению были представлены ее подробные чертежи и описание. Из документов следовало, что самолет "Лебедь-12" представляет собой четырехстоечный с тросовыми растяжками биплан, снабженный тянущим винтом и двигателем "Сальмсон" мощностью 140–150 л. с. Его основные данные: размах верхнего крыла 13,15 м, нижнего — 12 м, высота самолета 3,25 м, длина 7,86 м, площадь несущей поверхности 44 м2
. Деревянный фюзеляж из спруса имел четырехгранную форму, рамную конструкцию (без расчалок), был обшит фанерой толщиною 3 мм в передней части корпуса и 2 мм — в задней. Самолет двухместный, сиденье пилота расположено впереди сиденья наблюдателя, на учебных машинах расположение мест обратное. Шасси из цельнотянутых или сварных стальных труб эллиптического сечения для увеличения прочности набивались деревом, соединялись с корпусом при помощи башмаков. Два колеса 760x100 мм, поставленных на стальную ось и связанных с шасси при помощи резиновых амортизаторных колец или резинового шнура, имели стальные ободья и спицы или же деревянные ободья и боковые алюминиевые щитки.Крылья состояли из цельных или соединенных встык лонжеронов, изготовлялись из сосны и были связаны между собой при помощи распорных стоек, которые вместе с проволочной растяжкой создавали замкнутую биплановую коробку. Нервюры делались из двух реек толщиною около 4 мм и шириною от 10 до 30 мм, стабилизатор — из стальных труб, остальное оперение — деревянное. Обе части стабилизатора можно было складывать вдоль корпуса, что облегчало транспортировку самолета. Обтяжка крыльев и оперения выполнялась из полотна, покрытого целлуоидным лаком.
Прочной была жесткая стальная подмоторная рама, соединенная с отсеками корпуса самолета, на которой при помощи болтов укреплялся двигатель. Имелась также передняя стальная рама, связанная с четырьмя узлами задней моторной рамы при помощи четырех стальных труб и системы проволок со стяжами. Как подчеркивал В. А. Лебедев, моторная установка в аппарате "Лебедь-12" характерна в том отношении, что она составляет вместе с конструкцией кабана, трубчатой рамы корпуса и шасси вполне замкнутую жесткую систему. Благодаря этой системе мотор установлен настолько крепко, что вибрации мотора совершенно незаметны.
Для уменьшения лобового сопротивления был предусмотрен специальный эллипсоидальный капот, закрывавший весь двигатель. Открытыми оставались лишь клапанные головки, что содействовало их охлаждению. Конструктор справедливо считал, что "благодаря капоту мотор работает постоянно на хорошей температуре, карбюраторы же получают нагретый воздух и сами находятся в теплом помещении".
Емкость бензобаков — 260 л (в том числе 20-литровый запасной бак), масляного бака — 24 л. Баки изготавливались из красной меди или латуни, в целях протектирования обшивались резиной. Ручка управления обеспечивала работу элеронов и руля глубины, педали управления — работу руля поворота. Вес самолета 820 кг, полезная нагрузка — 300 кг. Все эти данные позволили машине иметь относительно небольшой разбег при взлете (около 100 м) и такой же пробег при посадке. Конструктор гарантировал, что машина будет иметь скороподъемность на высоту в 2000 м около 25 мин, потолок — 3500 м.