Юный техник, 2006 № 11

Для учащихся из зарубежных стран возможно только платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях. Условия обучения для прошедших конкурсный отбор будут сообщены дополнительно.

Номера задач, обязательных для выполнения (заочное и очно-заочное отделения), приводятся в таблице:

_{Номера классов указаны на текущий 2006–2007 учебный год.}

ФИЗИКА

1.(Экспериментальная задача). Сырое куриное яйцо тонет в пресной воде. Экспериментально определите минимальное значение плотности соленой воды, при которой в ней не тонет куриное яйцо. Опишите метод измерения и приведите полученный результат.

2. Турист первую половину расстояния между пунктами Аи Бпроехал на велосипеде со скоростью 25 км/ч, а вторую половину прошел со скоростью 5 км/ч. Сколько времени он шел, если весь путь занял 3 часа?

3. Колонна грузовиков, растянувшаяся по шоссе на L= 600 м, движется со скоростью V ₁= 60 км/ч. В начале длинного подъема грузовики быстро снижают скорость до некоторой величины V ₂и двигаются с такой скоростью вдоль подъема. В момент, когда первая машина начинает подъем, из хвоста колонны по направлению к головной машине выезжает мотоциклист. Двигаясь с постоянной скоростью, он оказывается у головной машины через t ₀= 1,5 мин. Определите длину колонны на подъеме и скорость мотоциклиста, если известно, что его скорость на 50 % больше скорости грузовика на подъеме.

4. Из тонкой алюминиевой фольги в один слой склеен полый куб с площадью поверхности 120 см ². Масса потребовавшейся для этого фольги равна 1,3 г. Определите толщину фольги.

5. Имеется U-образная вертикально расположенная трубка. Ее левое колено имеет постоянную площадь поперечного сечения  Sпо всей высоте, а правое от основания до высоты Н = 30 см имеет такую же площадь поперечного сечения, а выше — площадь 25 (рис. 1).

Трубка заполнена водой до высоты 0,8 Н. В левое колено трубки наливают слой масла высотой h= Н.

На сколько поднимется уровень воды в правом колене? Плотность воды _в= 1 г/см ³, плотность масла _м= 0,8 г/см ³.

6. К динамометру на легкой нити подвешен сплошной металлический шар. Шар полностью погружают в масло, находящееся в сосуде с вертикальными стенками. При этом показание динамометра равно Р ₁= 0,37 Н. В сосуд долили объем воды, равный объему масла. При этом жидкости расслоились и показание динамометра оказалось равным Р ₂= 0,33 Н. Определите плотность материала шара и его объем.

7. Тело кубической формы находится под водой в открытом водоеме так, что грань куба параллельна поверхности воды и находится на глубине h ₁= 2 м. Сила F ₁,действующая на нижнюю грань куба со стороны воды, в 1,1 раза больше силы F ₂, действующей на верхнюю грань. Найдите длину ребра куба, а также F ₁и F ₂. Атмосферное давление Р ₀равно 10 ⁵Па.

8. Энергия солнечного излучения, падающего в секунду на один квадратный метр земной поверхности, составляет примерно 1000 Дж. На сколько уменьшится толщина льдины на поверхности замерзшего водоема за один световой день? Считать, что лед поглощает 10 % падающего излучения. Температуру льда принять равной 0 °C, а продолжительность светового дня — 6 часов.

9. Смешивают m ₁ = 300 г воды при температуре t ₁ = 10 °C и m ₂ = 400 г льда при температуре t ₂ = -20 °C. Определить установившуюся температуру смеси. Удельная теплоемкость воды с _в= 4200 Дж/(кг•К), льда с _л = 2100 Дж/(кг•К), удельная теплота плавления льда   = 330•10 ³Дж/кг. Потерями теплоты пренебречь.

10. Для нормальной работы некоторого электрического прибора требуется, чтобы подаваемое на него напряжение было не менее U _мин = 200 В. В этом случае потребляемая прибором мощность равна N = 1 кВт. В силу большой удаленности прибора от розетки, его приходится включать в сеть через удлинитель. Напряжение в розетке составляет U = 220 В. На каком максимальном lудалении от розетки может работать прибор, если провода удлинителя изготовлены из меди и имеют диаметр 1 мм?

11. Расстояние S= 18 км между двумя станциями поезд проходит со средней скоростью V _cр= 54 км/ч, причем на разгон тратит t ₁= 2 мин, затем идет с постоянной скоростью и на замедление до полной остановки тратит t ₂= 1 мин. Определите наибольшую скорость поезда. Разгон и торможение происходят равноускоренно.

12. Расстояние между двумя свободно падающими каплями через время t ₁= 2 с после начала падения второй капли было L= 25 м. На сколько позднее начала падать вторая капля? Сопротивление воздуха не учитывать. Капли падают из одной точки.

13. Небольшой груз массой mлежит на длинной доске массой М(рис. 2).

Коэффициент трения между доской и грузом равен ₁, а между доской и столом — ₂. По доске наносят удар, и она начинает двигаться поступательно со скоростью V ₀по поверхности стола. Определить время, через которое прекратится скольжение груза по доске.