Юный техник, 2013 № 12

Такого комплекса нет, и он, очевидно, еще не скоро появится. Конечно, нельзя исключать вариант, что за пять лет компания SpaceX доработает корабль под пилотируемый, но вряд ли такой корабль будет пригоден для столь рискованной экспедиции, как полет на Марс, полагает Лопота.

Что же касается целей самой экспедиции, то они вообще непонятны. Чем должны заниматься колонисты на Марсе?.. Исследования Красной планеты куда дешевле вести с помощью планетоходов и прочей автоматической техники. Встретить разумную жизнь на планете никто не надеется. Так что колонистам только и остается прилететь, состариться и умереть. Но стоит ли ради этого забираться столь далеко?

Так что, скорее всего, решение вопроса будет отложено до тех времен, когда медики научатся бороться с лучевой болезнью. Первые успехи на этом фронте, кстати, уже наметились. Например, в нашей стране разработаны лекарства, которые в значительной мере уменьшают риск погибнуть даже от чрезмерной дозы облучения.

ЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКА Заблуждения математики

Математику иногда называют языком Вселенной. Ученые и инженеры часто говорят об элегантности математических уравнений, используемых при описании реальности. Тем не менее, до сих пор не утихают дискуссии по поводу того, является ли математика основой всего сущего или просто создана нашим воображением, как более-менее подходящий способ описать мир. Точнее даже не мир как таковой, а наше представление о нем. И это важное уточнение, ведь не факт, что мы видим и представляем мир таким, каков он есть на самом деле…

Еще древнегреческий мудрец Зенон Элейский предлагал своим ученикам такую задачу. «Обгонит ли быстроногий Ахиллес черепаху?» — спрашивал он. Ученики, конечно, отвечали, что обогнать черепаху ничего не стоит. Тогда Зенон приводил такие рассуждения. Допустим, Ахиллес бежит в 10 раз быстрее, чем черепаха, и поначалу находится позади нее на 1000 шагов. За то время, пока он пробежит это расстояние, черепаха, допустим, проползет 100 шагов. Когда Ахиллес сделает 100 шагов, черепаха проползет еще 10. И так далее. И сколько бы Ахиллес ни старался, черепаха хоть на какую-то ничтожную долю длины, но всегда будет опережать бегуна.

Мудрец при этом, конечно, понимал, что на самом деле это далеко не так. Аналогичной точки зрения придерживался и всем известный Платон, который полагал, что главное в науке — логика, чистая теория, а не практика.

Такие апории, или рассуждения, с тех древних времен не раз пытались математически опровергнуть и тем самым «закрыть тему». Например, построив ряд из уменьшающихся интервалов для апории «Ахиллес и черепаха», можно доказать, что он математически сходится, так что Ахиллес обгонит черепаху.

Однако в этих «опровержениях» подменяется суть спора. В апориях Зенона речь идет не о математической модели, а о реальном движении, и поэтому бессмысленно ограничить анализ парадокса чисто математическими рассуждениями. Ученые ХХ века Д. Гильберт и П. Бернайс в монографии «Основания математики» пишут по поводу апории «Ахиллес и черепаха» следующее:

«Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждением о том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов все-таки сходится и, таким образом, дает конечный промежуток времени. Однако это рассуждение абсолютно не затрагивает парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы не можем себе даже представить (не только физически, но хотя бы в принципе), на самом деле все-таки должна завершиться».

То есть, говоря проще, современным логикам и математикам так и не удалось, образно говоря, положить Зенона на лопатки. Более того, многие современные математики и не стремятся к этому, поскольку незаметно для себя придерживаются подобной же философии. Так, во всяком случае, полагает Дерек Эбботт, профессор электротехники и электроники в Университете Аделаиды, Австралия. Многие математики, увлеченные чисто логическими рассуждениями, даже не отдают себе отчета, к чему могут привести их вычисления, пишет он. Так, скажем, известный всем академик А.Д. Сахаров, увлеченный сложностью задачи, разработал теорию термоядерного взрыва. А потом, побывав на испытаниях, ужаснулся тому, что он наделал, и стал одним из самых ярых борцов за запрет ядерных испытаний.