Избирательные системы

В подразделе 4.1.4 мы уже познакомились с одним из логических критериев – правилом квоты. Согласно этому правилу, каждая партия должна получить число мест, равное ее «идеальному частному», округленному либо до ближайшего большего, либо до ближайшего меньшего целого. Мы отметили, что все методы квот, использующие квоту Хэйра, это правило не нарушают, поскольку оно лежит в основе этих методов. А любой из методов делителей правило квоты способен нарушить[480].

Однако на практике ситуация у разных методов сильно различается. Так, мы анализировали действие четырех методов делителей (д’Ондта, Сент-Лагю, датского и Империали) на примере итогов голосования на 11 российских региональных выборах, прошедших в период 2004–2007 годов, где к распределению мандатов были допущены шесть списков. Оказалось, что методы Сент-Лагю и датский ни разу в рассматриваемых примерах не приводили к нарушению правила квоты; метод д’Ондта приводил к его нарушению в одном случае (тот самый пример выборов в Республике Алтай 2006 года, рассмотренный нами в подразделе 4.1.4). А вот метод делителей Империали приводил к нарушению правила квоты во всех 11 случаях, причем в одном случае оно нарушалось сразу для двух списков[481]. Отмечалось также, что если бы метод Уэбстера (Сент-Лагю) использовался для распределения мест в Палате представителей американского Конгресса с 1794 по 2002 год, он ни разу не привел бы к нарушению правила квоты[482].

В США, где анализировалось пропорциональное распределение мест между штатами, было выявлено три парадокса, характерных для метода Гамильтона (Винтона), более известного у нас под именами метода наибольших остатков и метода Хэйра – Нимейера. «Парадокс Алабамы» заключается в том, что добавление одного места в парламенте уменьшает число мест у какого-то штата; он впервые проявился в 1882 году, когда выяснилось, что увеличение числа мест в Палате представителей с 299 до 300 приводит к тому, что штат Алабама теряет одно место (вместо 8 мест получает 7). «Парадокс населения» проявляется в том, что перераспределение неизменного числа мест вследствие роста населения[483] может привести к тому, что мандат переходит от штата с относительно большим ростом к штату с относительно меньшим ростом (так, в 1902 году применение метода Гамильтона привело бы к переходу одного места от Вирджинии к Мэну, несмотря на то что за предшествующие 10 лет в процентном отношении население Вирджинии выросло больше, чем население Мэна). Третий парадокс, «парадокс нового штата», был открыт в 1907 году, когда к США присоединился штат Оклахома и одновременно число мест в Палате представителей было увеличено на 5 (что соответствовало доле Оклахомы в населении США). Оказалось, что применение метода Гамильтона в этом случае привело бы к переходу одного места от Нью-Йорка к Мэну[484].

В 1980 году М. Балинский и П. Янг доказали теорему, согласно которой никакой метод распределения не может всегда удовлетворять правилу квоты и при этом никогда не приводить к парадоксам[485]. Как уже отмечалось, метод Гамильтона (Винтона, Навилля, Хэйра – Нимейера) не нарушает правила квоты, но может приводить к парадоксам; методы делителей не приводят к парадоксам, но могут нарушать правило квоты (хотя для метода Сент-Лагю такое нарушение на практике обычно не встречается).

По нашему мнению, парадоксы Алабамы и нового штата не имеют особого значения при решении задачи о пропорциональном распределении мандатов между партиями по итогам голосования, поскольку в этом случае число распределяемых мандатов заранее фиксируется. Что касается «парадокса населения», то применительно к данной задаче он должен быть сформулирован иначе: при добавлении голосов в пользу нескольких партий мандат переходит от партии с относительно большим ростом числа голосов к партии с относительно меньшим ростом. Такая ситуация возможна, когда к участию в выборах привлекается какая-то дополнительная группа избирателей или, например, решается вопрос о действительности итогов голосования на определенном избирательном участке или группе участков.

Рассмотрим, каким образом этот метод приводит к «парадоксу населения». Представим гипотетическую ситуацию: партия А получила 460 голосов, партия Б – 244 голоса, партия В – 196 голосов; распределяется 21 мандат. Распределим мандаты по методу Хэйра – Нимейера. Квота Хэйра равна 42,86. Результаты расчета представлены в верхней части таблицы 4.15.

Таблица 4.15. Гипотетический пример проявления «парадокса населения» на выборах

Увеличим теперь результат партии Б на 25 голосов. Квота Хэйра увеличивается до 44,05. Результаты распределения приведены в нижней части таблицы 4.15.