Избирательные системы

Итак, мы видим, что увеличение числа голосов за партию Б привело к передаче мандата от партии А к партии В. В этом и состоит суть парадокса. Происходит он из-за того, что с увеличением квоты Хэйра у партий, которые не получили дополнительных голосов, уменьшаются идеальные частные. Но у партии-лидера это приводит к большему уменьшению дробной части «идеального частного», чем у партии-аутсайдера. Поэтому если в первом случае дробная часть у партии А была больше, чем у партии В, то во втором случае уже наоборот. А партия Б не получает при этом дополнительного мандата, несмотря на повышение ее поддержки, поскольку она ранее получила шестой мандат с «большим запасом».

Результат, приведенный в таблице 4.15, не изменится и в том случае, если партия А получит еще 2 дополнительных голоса (дробная часть у партии А увеличится до 0,41, а у партии В уменьшится до 0,42). Но в этом случае может возникнуть ощущение, что дополнительные голоса, полученные партией А, привели к потере ею мандата. Однако это не так. Потеря партией А мандата связана исключительно с увеличением поддержки партии Б.

Приведенные рассуждения имеют принципиальное значение. Если бы парадокс состоял в том, что дополнительные голоса, полученные партией, могут привести к потере ею мандата, это означало бы нарушение принципа монотонности, что создает реальные возможности для манипулирования. Однако метод Хэйра – Нимейера принцип монотонности никогда не нарушает. Это обусловлено тем, что увеличение числителя (в данном случае – числа полученных партией голосов) и знаменателя (в данном случае – суммарного числа голосов за партии, участвующие в распределении мандатов) на одинаковую величину приводит к увеличению частного во всех случаях, когда числитель меньше знаменателя и все числа положительные.

«Парадокс населения» означает нарушение принципа независимости от посторонних альтернатив, поскольку при этом число голосов за одну партию влияет на распределение мандатов между двумя другими. И хотя нарушение данного принципа также дает некоторые возможности для манипулирования, эти возможности значительно меньше, чем в случае нарушения принципа монотонности. Можно даже сказать, что эти возможности минимальны в реальной ситуации, поскольку результат зависит от ряда случайных факторов, которые заранее невозможно предсказать.

Нарушение принципа независимости от посторонних альтернатив еще лучше видно на примере реальной ситуации, которую мы можем назвать «красноярским парадоксом». Он имел место на выборах в Красноярский горсовет 2 марта 2008 года, где по единому избирательному округу распределялось 17 мандатов. На этих выборах действовал 5-процентный заградительный барьер, который преодолели четыре партии – «Единая Россия», КПРФ, ЛДПР и «Справедливая Россия». Две партии («Гражданская сила» и Демократическая партия России) получили менее 2 %.

Если бы заградительного барьера не было и мандаты распределялись между шестью участвовавшими в выборах партиями (суммарное число голосов – 363 905, квота Хэйра – 21 406,176), «Гражданская сила» и ДПР все равно не получили бы ни одного мандата, но «Единой России» достались бы 8 мандатов, а «Справедливой России» – 3 мандата (см. верхнюю часть таблицы 4.16). Однако в соответствии с законом мандаты распределялись между четырьмя партиями, преодолевшими барьер (суммарное число голосов – 353 324, квота Хэйра – 20 783,765), и распределение оказалось другим: у «Единой России» дробная часть выросла с 0,360 до 0,611, и она получила дополнительный мандат за счет «Справедливой России», у которой дробная часть выросла меньше – с 0,466 до 0,540 (см. нижнюю часть таблицы 4.16).

Таблица 4.16. Результаты распределения мандатов на выборах Красноярского горсовета 2008 года по методу Хэйра – Нимейера с заградительным барьером и без него

Таким образом – и в этом суть «красноярского парадокса», – добавление к участию в распределении мандатов партий, не получающих мандатов по результатам распределения, влияет на результат распределения. У методов делителей такой парадокс невозможен: там частные, которые меньше распределителя, не влияют на ранг частных, определяющих получение мандатов.