Избранное

Possunt autem congregari radii infiniti per reflexionem sicut per multiplicationem, ut fiant combustiones validae. Sed a plana superficie non possunt radii congregari in unum quia unus vadit ad unum locum, et alius ad alium. Nec a convexo speculo; sed a concavo sphaerico columnari, et pyramidali annulari, et ovali, et sic de aliis. Si ergo speculum concavum sphaericum ad solem ponatur, concurrunt radii infiniti in punctum unum per reflexionem. Et ideo oportet, ut speculo concavo ad solem posito ignis accendatur, sicut dicitur ultimo proposito libri De speculis, et ibidem demonstratur. Sed instrumentum ad hoc factum esset pulchrum valde, et tunc videretur ad oculum, sicut prius dictum est de fractione. Unde si fieret speculum de chalybe bono, vel facilius de argento, accideret combustio; sed una combustio non fit per omnes radios cadentes in speculo, sed per solos illos qui cadunt in circumferentiam unius circuli circa axem speculi, quia omnes, qui cadunt in una circumferentia, cadunt ad angulos aequales, et ideo reflectuntur ad punctum unum in axe, quia anguli reflexionum sunt aequales, et qui cadunt in alia circulatione, redeunt ad aliud punctum, et qui in tertia ad tertium, et sic de infinitis circulis imaginandis circa axem speculi; oportet enim quod ad puncta diversa vadant radii cadentes in diversis circumferentiis, propter hoc quod non cadunt ad angulos aequales. Et illi qui cadunt in minori circulo altius reflectuntur, et qui in maximo ad punctum infimum, scilicet ad polum sphaerae, seu ad extremitatem axis, reflectuntur.

Но с помощью отражения, также как и с помощью распространения [вдоль преломленных линий], может быть сконцентрировано неисчислимое множество лучей — для произведения сильного воспламенения. Однако от плоской поверхности неисчислимое множество лучей не может быть отражено в одну [точку], ибо один отразится в одно место, а другой — в другое. Не подойдет и выпуклое зеркало, но подойдет вогнутое — сферическое, цилиндрическое, коническое, кольцеобразное, овальное и т. д. Итак, если вогнутое сферическое зеркало расположить под Солнцем, то в одну точку благодаря отражению сойдется неисчислимое множество лучей. И поэтому надлежит, чтобы при расположении под Солнцем вогнутого зеркала возникал огонь, как утверждает последнее положение книги О зеркалах, и как там же доказывается. Но инструмент, изготовленный для этого, был бы весьма прекрасен, и тогда можно было бы увидеть собственными глазами то, что прежде было сказано о преломлении. Поэтому если бы из хорошей стали или, что проще, из серебра, было бы изготовлено [подобное] зеркало, то произошло бы возгорание. Но одно воспламенение возникает благодаря не всем лучам, падающим на зеркало, а только благодаря тем, которые падают по периферии одной окружности, [описанной] вокруг оси зеркала, поскольку все лучи, которые падают на одну окружность, падают под равными углами, а потому, имея равные углы отражения, отражаются в одну точку на оси. А те, которые падают на другую окружность, сходятся в другой точке, падающие на третью — в третьей, и т. д. — [это верно для] бесконечного числа окружностей, которые можно вообразить вокруг оси зеркала. В самом деле, надлежит, чтобы лучи, падающие на различные окружности, отражались в различные точки, поскольку они падают не под равными углами. И те, которые падают на меньшую окружность, отражаются дальше, а те, которые падают на большую, отражаются в ближайшую точку, а именно к полюсу сферы, или к оконечности оси.

Sed nec natura nec ars contentae sunt huiusmodi combustione, imo volunt sic figurare corpora, ut omnes radii cadentes in totam superficiem speculi concurrant in punctum unum. Et sic adhuc ut in omni distantia quam volumus; et hoc est ultimum quod geometriae valet facere potestas. Nam hoc speculum potenter combureret omne quod posset obiici. Et credendum est quod Antichristus his utetur, ut civitates et castra et exercitus comburat. Quoniam si modica congregatio radiorum per fractionem vel speculum concavum comburit sensibiliter, quanto ergo magis in infinitum, quando radii infinities infiniti congregabuntur per hoc speculum? […] Elaboratur autem circa hoc speculum faciendum a peritissimo Latinorum, et Vestrae Magnificentiae gloria poterit praecipere, ut compleatur, cum vobis fuerit annotates.