Избранное

Per auctoritatem quidem sic procedo. Dicit Boethius in secundo prologo Arithmeticae quod "mathematicae quatuor partibus si careat inquisitor, verum minime invenire possit". Et iterum: "Sine hac quidem speculatione veritatis nulli recte sapiendum est". Et adhuc dicit: "Qui spernit has semitas sapientiae, ei denuncio non recte philosophandum". Et iterum: "Constat quisquis haec praetermiserit, omnis sapientiae perdidisse doctrinam". Quod etiam omnium virorum authenticorum sententia confirmat dicens: "Inter omnes priscae auctoritatis viros, qui Pythagora duce puriore mentis ratione viguerunt, constare manifestum est, haud quemquam in philosophiae disciplinis ad cumulum perfectionis evadere, nisi cui talis prudentiae nobilitas quodam quasi quadrivio investigatur". Et in particulari ostenditur per Ptolemaeum et ipsum Boethium.

На основании авторитетных высказываний я обосновываю [основное положение] так. Боэций во втором прологе к Арифметике утверждает, что «если исследователь незнаком с четырьмя частями математики, то он вряд ли сможет обнаружить истину» ^{80}. И также: «Без сего усмотрения истины никто не может мыслить здраво». И еще он говорит: «Того, кто отвергает эти пути мудрости, уведомляю: он философствует неверно». И также: «Ясно, что всякий, кто это пропустит, лишится тем самым знания всякой мудрости». Что подтверждает также мнение всех достойных доверия мужей, полагавших, что «среди всех мужей, обладавших авторитетом в древности, которые, ведомые Пифагором, были крепки более ясным [нежели у прочих] умом, считалось очевидным, что никто не достиг полного совершенства в философских дисциплинах, если он не исследовал благородство этой науки в [дисциплинах] квадривия». А в отношении частных моментов это доказывается высказываниями Птолемея и самого Боэция.

Cum enim sint modi tres philosophiae essentiales, ut dicit Aristoteles in sexto Metaphysicae, mathematicus, naturalis, et divinus, non parum valet mathematicus ad reliquorum duorum modorum scientiae comprehensionem, ut docet Ptolemaeus in capitulo primo Almagesti quod et ipse ibidem ostendit. Et cum divinus sit dupliciter, ut patet ex primo Metaphysicae, scilicet philosophia prima, quae Deum esse ostendit, cuius proprietates excelsas investigat, et civilis scientia quae cultum divinum statuit, multaque de eo secundum possibilitatem hominis exponit, ad utramque istarum multum valere mathematicam idem Ptolemeus asserit et declarat. Unde Boethius in fine Arithmeticae mathematicas medietates asserit in rebus civibus inveniri. Dicit enim quod "arithmetica medietas reipublicae comparatur quae paucis regitur, idcirco quod in minoribus eius terminis maior proportio sit, musicam vero medietatem optimatum dicunt esse rempublicam, eo quod in maioribus terminis maior proportionalitas invenitur. Geometrica medietas, popularis quodammodo exaequatae civitatis est: namque vel in maioribus, vel in minoribus, aequali omnium proportionalitate componitur". […] Et quod sine his respublica regi non potest, Aristoteles et eius expositores in moralibus in pluribus locis docent. De his vero medietatibus exponetur. Quando ad divinas veritates applicabuntur. Cum vero omnes modi philosophiae essentiales, qui sunt plures quam quadraginta scientiae ad invicem distinctae, reducantur ad hos tres, sufficit nunc per auctoritates dictas persuasum esse valorem mathematicae respectu modorum philosophiae essentialium.