Избранное

Поскольку имеются три сущностных вида философии, как говорит Аристотель в VI книге Метафизики [а именно] математический, естественнонаучный и Божественный, то математика имеет немалое значение для постижения двух прочих видов наук, как учит Птолемей в первой главе Альмагеста и что он там же доказывает. А хотя науки о Божественном бывают двух видов, что очевидно из книги Метафизики, а именно, первая философия, которая доказывает существование Бога, и исследуют Его возвышенные свойства, а также гражданская наука, которая устанавливает божественный культ и поясняет многое, его касающееся, — насколько это возможно для человека, для обеих этих наук, как утверждает и доказывает Птолемей, математика имеет огромное значение. Поэтому Боэций утверждает в конце Арифметики, что в вещах, относящихся к государственному устройству, обнаруживаются математические средние. Ибо он говорит, что «арифметическое среднее подобно государству, управляемому малым числом людей, потому что в меньших его терминах имеется большая пропорциональность, гармоническое среднее подобно государству оптиматов, потому что в больших его терминах имеется большая пропорциональность, а геометрическое среднее есть некоторым образом государство равных, поскольку и в больших, и в меньших его [терминах] имеется совершенно равная пропорциональность»[196]. … И о том, что без математики не может осуществляться управление государством, учит Аристотель и его комментаторы в трактатах по этике. Что же касается математических средних, то это будет разъяснено, когда они будут прилагаться к Божественным истинам. Поскольку же все сущностные виды философии (их составляют более сорока отличающихся друг от друга наук), сводятся к тем [вышеуказанным] трем, то ныне [я полагаю] достаточно убедительно показана, — посредством вышеприведенных авторитетных высказываний, — значимость математики по отношению к сущностным видам философии.

А акцидентальными видами философии являются грамматика и логика. И то, что эти науки не могут быть познаны без математики, ясно из [слов] аль-Фараби в книге О разделении наук. Ибо даже если грамматика и предоставляет детям [знание] слов и их свойств в прозе, стихотворном размере и ритме, она, тем не менее, делает это по-детски, в повествовательном ключе, а не через знание причин и оснований. А [знание] причин всего указанного предоставляет иная наука, та именно, которая исчерпывающим образом изучает природу звуков, и такова только музыка, видов и частей коей имеется значительное количество. ... Следовательно, грамматика причинно зависит от музыки.

То же касается и логики. Ибо цель логики — составление аргументов, которые движут практический разум к вере, к любви к добродетели и блаженству будущей жизни, как было показано ранее, и об этих аргументах толкуется в книгах Аристотеля, им посвященных, как разъяснено. Но, как учат указанные книги, эти аргументы должны быть совершенными с точки зрения красоты, дабы они могли тотчас же и без предварительного рассмотрения увлекать дух человека к спасительным истинам. И аль-Фараби утверждает это прежде всего в отношении поэтического [аргумента], слова которого должны быть возвышенными и изящными, а потому украшены достоинствами прозы, размера и ритма, сообразно тому, что он должен соответствовать месту, времени, лицам и предмету, о котором идет речь в убеждающем аргументе. ... И поэтому цель логики зависит от музыки. Но цель — благороднейшее в вещи, и она предполагает необходимость того, что упорядочено по отношению к цели, как говорит Аристотель во II книге Физики, и то, что по природе упорядочено к цели, обладает полезностью только в соотнесении с целью, как ясно из отдельных примеров. И так как вся польза логики — в соотнесении всех ее составляющих с таковыми аргументами, то, поскольку последние зависят от музыки, необходимо, чтобы и логика находилась в зависимости от могущества музыки. ...

Но знание логики зависит от математики не только в отношении своей цели, но и в отношении своей сути и сердцевины, каковыми является книга Второй аналитики, ибо эта книга учит искусству доказательства. Но ни начала доказательства, ни заключения, ни само доказательство в целом не может быть ни познано, ни разъяснено иначе как с помощью математики, поскольку, как известно всем, только здесь имеется истинное и действенное доказательство (это будет показано позже). А потому логика необходимо зависит от математики.