Избранные научные труды

Амплитуда волны b/a и средний радиус струи a определялись по максимальному и минимальному диаметрам (2r_макс и 2r_мин) с помощью соотношений [см. формулу (81)]

b

a

=

r_макс-r_мин

r_макс+r_мин

 и a=

1

2

(r

_макс

+r

_мин

)

1-

1

6

b

a

^2

.

Поскольку амплитуда меняется вдоль длины струи, в качестве r_макс было взято среднее значение для двух соседних максимумов, между которыми расположен минимум с данным значением r_мин

Полученное таким образом значение среднего радиуса очень близко совпадает со значением, вычисленным по данным о скорости струи и расходу воды, как было описано выше. Для иллюстрации этого совпадения приведём результаты двух измерений среднего радиуса струи обоими способами, проделанных для трубок 1 и 4.

Первая трубка

r

_макс

=0,06929

см

; 0,06918

см

;

расход V=0,274

см^3/сек

;

r

_мин

=0,06559

см

;

скорость c=440,8

см/сек

;

b

a

=0,0278; a=0,05736

см

;

a=

V

c

1/2

=0,06731

см

.

Четвертая трубка

r

_макс

=0,08263

см

; 0,08255

см

;

расход V=7,862

см^3/сек

;

r

_мин

=0,07777

см

;

скорость c=390,0

см/сек

;

b

a

=0,031; a=0,08017

см

;

a=

V

c

1/2

=0,08011

см

.

Отсюда видно, что значения среднего радиуса a, найденные обоими способами, почти в точности равны (расхождение составляет менее 0,1%). После того как было установлено такое совпадение, измерение скорости в дальнейших экспериментах не производилось, а величина a определялась лишь фотографическим способом, что значительно упростило эксперимент.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

Выше были описаны методы, использованные нами при различных измерениях. Далее мы описали, каким образом оказалось возможным, используя прибор, изображенный на рис. 1, поддерживать постоянными давление и температуру воды в течение довольно длительного времени, необходимого для определения расхода воды, скорости, среднего радиуса струи и длины волны.

Прежде чем представить экспериментальные результаты, мы должны обратить внимание на некоторые специальные условия, существовавшие при определении искомой длины волны и связанные с тем, что найденное её значение было различным на разных расстояниях от отверстия. Чтобы непосредственно продемонстрировать это, мы начнём с описания четырёх опытов (каждый из которых был проведен на четырёх трубках), произведенных при напоре порядка 100 см. При этом были определены значения длины волны на всей длине струи, начиная от выходного отверстия и вплоть до того места, где она ещё оставалась стабильной. Результаты представлены в приведенной ниже табл. 2.

Как видно, разности между последовательными показаниями не постоянны, но возрастают, достигают максимума и снова медленно уменьшаются. То же самое можно видеть и из данных табл. 3. В этой таблице цифры в столбцах «средние значения» вычислены на основании данных предыдущей таблицы путём простого пересчёта.

Непостоянство этих разностей возникает в результате многих причин, среди которых имеются и такие, влияние которых может быть непосредственно учтено. Первой такой причиной является искривление струи, которое приводит прежде всего к тому, что найденные разности не равны действительной длине волны (см. стр. 37), а также к тому, что скорость и поперечное сечение оказываются не одинаковыми в различных частях исследованного участка струи. Вторая причина заключается в уменьшении амплитуды волны, которое влияет на длину волны согласно формуле (78). Столбцы «исправленные значения» в табл. 3 содержат значения длин волн на разных расстояниях от отверстия, относящиеся к горизонтальной струе, которая имеет те же значения скорости и поперечного сечения, что и исследованная струя на её горизонтальном участке при колебаниях с бесконечно малыми амплитудами.

Таблица 2

Трубка

I

II

III

IV

Температура, °С

11,82

11,73

11,76

11,80

Расстояние от отверстия

горизонтальной

части струи,

см

26,3

29,4

28,9

34,6

Расход воды,

см^3/сек

6,100

7,678

7,720

8,649

Средний радиус

струи в

горизонтальной

части,

см

0,06755

0,07554

0,07595

0,08010

По

ка

за

ни

я

го

ри

зо

нт

ал

ьн

ой

ли

не

йк

и

(

см

),

сн

ят

ое

с

то

чн

ос

ть

ю

0,

00

5

см

Отверстие

0,0

0,0

0,0

0,0

Пучность

I

0,99

2,39

2,375

2,555

2,03

2,545

2,525

2,76

»

II

3,02

4,935

4,90

5,315

2,125

2,56

2,56

2,765

»

III

5,145

7,495

7,46

8,08

2,155

2,575

2,58

2,795

»

IV

7,30

*10,07

*10,04

10,875

2,17

2,605

2,605

2,83

»

V

*9,47

12,675

12,645

13,705

2,18

2,635

2,62

2,85

»

VI

11,65

15,31

15,265

*16,555

2,195

2,65

2,63

2,87

»

VII

13,845

17,96

17,895

19,425

2,215

2,65

2,64

2,885

»

VIII

16,06

20,61

20,535

22,31

2,215

2,655

2,645

2,895

»

IX

18,275

23,265

23,18

25,205

2,22

2,66

2,65

2,90

»

X

20,495

25,925

25,83

28,105

2,22

2,66

2,655

2,90

»

XI

22,715

**28,585

**28,485

31,005

2,225

2,655

2,655

2,90

»

XII

24,94

31,24

31,14

**33,905

2,225

2,66

2,655

2,90

»

XIII

**27,165

33,90

33,795

36,805

2,225

2,655

2,655

2,90

»

XIV

29,39

36,555

36,45

39,705

2,22

2,65

2,65

2,895

»

XV

31,61

39,205

39,10

42,60

2,225

2,65

2,65

2,895

»

XVI

33,835

41,855

41,75

45,495

Амплитуда b/a

в пучностях,

обозначенных

через

*

0,0417

0,0699

0,0640

0,0382

**

0,0258

0,0472

0,0432

0,0276

Таблица 3

Расстояние

от отверстия,

см

I

II

III

IV

Средние

значения

Исправл.

значения

Средние

значения

Исправл.

значения