Избранные научные труды. Том 2

Этот вопрос представляет поучительный пример применения новых методов. Как показал Шредингер ¹¹, в этом пределе можно путём суперпозиции собственных колебаний, построить группы волн, протяженности которых малы по сравнению с «размером» атома и распространение которых сколь угодно приближается к классическому представлению движущихся материальных частиц, если только квантовые числа выбраны достаточно большими. В частном случае простого гармонического осциллятора он показал, что такие группы волн будут существовать неограниченно долго и колебаться взад и вперёд в соответствии с классической картиной движения осциллятора. В этом обстоятельстве Шредингер увидел поддержку его надежды на построение чисто волновой теории без ссылки на квантовый постулат. Однако, как подчеркнул Гейзенберг, простота соотношений для случая осциллятора является исключением, связанным с гармонической природой соответствующих классических движений. В этом примере также нет речи о какой-либо возможности постепенного приближения к проблеме свободных частиц. В общем случае группы волн будут постепенно расплываться по всей области атома и «движение» какого-либо связанного электрона может быть прослежено только за такое число оборотов, которое будет порядка величины квантовых чисел, отвечающих собственным колебаниям. Подробнее этот вопрос исследован в недавно появившийся работе Дарвина ¹², в которой дано несколько поучительных примеров поведения групп волн. Трактовка аналогичной проблемы с точки зрения матричной теории рассмотрена Кеннардом ¹³.

¹¹ Е. Schrödinger. Naturwiss., 1926, 14, 664.

¹² С. Darwin. Proc. Roy. Soc., 1927, A117, 258.

¹³ Kennard, Zs. f. Phys., 1927, 44, 326.

Здесь мы снова встречаемся с противоречием между принципом суперпозиции волновой теории и предположением об индивидуальности частиц, с которым мы имели уже дело в случае свободных частиц. В то же самое время асимптотическая связь с классической теорией, в которой неизвестно никакое существенное различие между свободными и связанными частицами, даёт особенно простую иллюстрацию приведённых выше соображений о свободном от противоречий применении понятия стационарных состояний. Как мы видели, установление какого-нибудь стационарного состояния посредством процессов столкновений или излучения связано с некоторым пробелом во временном описании, имеющим по меньшей мере порядок величины периодов, связанных с переходами между стационарными состояниями. В пределе больших квантовых чисел эти периоды могут быть истолкованы как периоды обращения. Мы видим, таким образом, что невозможно установить причинную связь между наблюдениями, позволяющими фиксировать стационарное состояние, и более ранними наблюдениями поведения отдельных частиц в атоме.

Резюмируя, можно сказать, что понятия стационарных состояний и индивидуальных процессов перехода в пределах их области применимости обладают такой же большой или такой же малой «реальностью», как и само понятие индивидуальных частиц. В обоих случаях мы имеем дело с требованием причинности, дополнительным к пространственно-временно́му описанию, адекватное применение которого лимитируется только ограниченными возможностями определения соответствующих понятий и наблюдения.

§ 7. Проблема элементарных частиц