Избранные научные труды. Том 2

Такая ненаблюдаемость фазы, известная из теории оптических инструментов, проявляется особенно просто при обсуждении опыта Штерна — Герлаха, столь важного для исследования свойств отдельных атомов. Как отметил Гейзенберг, для разделения атомов с различной ориентацией в магнитном поле необходимо, чтобы отклонение пучка было больше, чем дифракция на щели для волн де Бройля, представляющих поступательное движение этих атомов. Как показывает простой расчёт, это условие означает, что произведение времени, необходимого для прохождения атома через поле, на неопределённость его энергии в поле, обусловленную конечной шириной пучка, должно по крайней мере равняться кванту действия. Гейзенберг считает этот результат подтверждением соотношения (2) взаимных неопределённостей значений энергии и времени. Однако в данном случае мы имеем дело не просто с изменением энергии атома в некоторый заданный момент времени. Так как периоды собственных колебаний атома в поле связаны с его полной энергией общим соотношением (1), мы видим, что указанное условие разделимости означает утрату сведений о фазе. Это обстоятельство устраняет также кажущиеся противоречия, возникающие в некоторых задачах (мысленных опытах) с когерентностью резонансного излучения, которые часто обсуждались и также рассматривались Гейзенбергом.

Рассматривать атом как замкнутую систему, как это делалось выше, означает пренебрежение спонтанным испусканием излучения, которое даже в отсутствие внешних воздействий ограничивает время жизни стационарных состояний. Тот факт, что излучением можно пренебречь во многих приложениях, связан с тем обстоятельством, что связь атома с полем излучения, которую можно ожидать по классической электродинамике, вообще говоря, очень слаба по сравнению со связью между частицами в атоме. В действительности при описании состояния атома можно в значительной степени пренебрегать реакцией излучения, если отвлечься от размытости значений энергии, связанной с временем жизни стационарных состояний, согласно формуле (2) ⁸. Именно на этом основана возможность вывести заключения о свойствах излучения на основе классической электродинамики.

⁸ Ср.: N. Bohr. Zs. f. Phys., 1923, 13, 117 (статья 24, т. I).

Трактовка проблемы излучения с помощью новых квантово-теоретических методов подразумевала вначале количественную формулировку этих соображений соответствия. Это был исходный пункт первоначальных рассмотрений Гейзенберга. Поучительный анализ шредингеровской трактовки явлений излучения на основе принципа соответствия дал недавно Клейн ⁹. В развитой Дираком ¹⁰ более строгой форме теории поле излучения включается в рассматриваемую замкнутую систему. Благодаря этому стало возможным рационально учесть индивидуальный характер процессов излучения, требуемый квантовой теорией, и построить дисперсионную теорию, в которой принимается во внимание конечная ширина спектральных линий. Отказ от пространственно-временно́й картины, характеризующей этот анализ, является замечательным указанием на дополнительный характер квантовой теории. Об этом напоминают и резкие отклонения от причинного описания природы, с которыми мы встречаемся в явлениях излучения и о которых говорилось уже в связи с вопросом о возбуждении спектров.

⁹ О. Klein. Zs. f. Phys., 1937, 41, 407.

¹⁰ P. A. M. Dirac. Proc. Roy. Soc., 1927, A114, 243.

Вследствие асимптотической связи свойств атомов с классической электродинамикой, требуемой принципом соответствия, взаимно исключающий характер понятия стационарных состояний и описания поведения отдельных частиц в атоме может рассматриваться как трудность. Фактически эта связь означает, что механическая картина движения электронов может быть рационально использована в пределе больших квантовых чисел, где относительное различие между соседними стационарными состояниями асимптотически исчезает. Однако следует подчеркнуть, что эта связь не может рассматриваться как постепенный переход к классической теории в том смысле, что квантовый постулат становился излишним для больших квантовых чисел. Наоборот, выводы, получаемые из принципа соответствия с помощью классических образов, основаны именно на предположении о сохранении понятия стационарных состояний и индивидуальных процессов перехода даже в этом пределе.