Несмотря на значительные успехи в приложениях механических и электродинамических идей к атомной теории, при дальнейшем развитии исследований встретились очень серьёзные затруднения. Если механика и электродинамика действительно дают полное описание теплового движения и излучения, связанного с этим движением, то общие законы теплового излучения должны были бы получить непосредственное объяснение. Однако вопреки всяким ожиданиям оказалось, что вычисления, основанные на наших соображениях, не могут объяснить эмпирических законов. Планк пошёл дальше. Основываясь на больцмановском выводе второго начала термодинамики, он показал, что законы теплового излучения вынуждают ввести в описание атомных процессов некоторый элемент прерывности, совершенно чуждый классическим теориям. Планк нашёл, что при определении статистических свойств частиц, совершающих простые гармонические колебания около положения равновесия, должны быть приняты в расчёт только такие колебательные состояния, при которых энергия равна целому кратному «кванта» ωℎ где ω — частота колебаний частицы, а величина ℎ — универсальная постоянная, так называемый квант действия Планка.
Однако более точная формулировка теории квантов оказывается чрезвычайно трудной, если принять во внимание, что все концепции прежних теорий основаны на таких представлениях, согласно которым должны существовать непрерывные изменения. Это затруднение особенно резко выступает в глубоких исследованиях Эйнштейна. Согласно последним, основные черты взаимодействия между светом и материей приводят к заключению, что свет распространяется не в виде волн, а в виде «световых квантов», которые сосредоточены в небольшой части пространства и содержат в себе энергию ℎν где ν — частота света. Формальный характер этого утверждения очевиден, так как определение и измерение частоты основаны исключительно на представлениях волновой теории.
СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ АТОМА
Недостаточность классических теорий отчётливо выступила благодаря развитию наших знаний о строении атомов. В прежнее время рассчитывали, что сведения об атоме могут быть постепенно расширены при помощи анализа свойств элементов, основанного на классических теориях, которые оказались столь плодотворными в различных отношениях. Эти надежды получили подтверждение незадолго до появления теории квантов, когда Зееман открыл влияние магнитного поля на спектральные линии. Как показал Лоренц, это явление соответствует во многих случаях тому самому воздействию магнитного поля на движение колеблющихся частиц, которое может быть предсказано на основании классической электродинамики. Кроме того, из этой теории были выведены такие заключения о природе колеблющихся частиц, которые находились в прекрасном согласии с экспериментальными открытиями Ленарда и Дж. Дж. Томсона в области электрических разрядов в газах. В результате всех этих исследований было установлено, что отрицательно заряженные частицы, электроны, представляют собой составные части, общие всем атомам.
Правда, так называемый аномальный эффект Зеемана, наблюдаемый для многих спектральных линий, представлял значительные затруднения для классической теории. С подобными же затруднениями встретились также при попытке объяснить при помощи электродинамических моделей те простые эмпирические закономерности спектральных частот, которые были установлены в трудах Бальмера, Ридберга и Ритца. В частности, подобного рода объяснение спектральных законов не удавалось согласовать с оценкой числа электронов в атоме, произведённой Дж. Дж. Томсоном из наблюдений рассеяния рентгеновских лучей путём непосредственного приложения классической теории.
Эти затруднения можно было временно объяснить тем, что нам недостаточно хорошо известны силы, которые связывают электроны внутри атома. Но положение значительно изменилось благодаря экспериментальным открытиям в области радиоактивности, которые дали физикам новые средства для изучения строения атомов. Изучая прохождение частиц, испускаемых радиоактивными веществами, сквозь материю, Резерфорд пришёл к мысли о ядерном строении атома. Согласно этому представлению большая часть массы атома сосредоточена внутри положительно заряженного ядра, которое очень мало по сравнению с размерами всего атома. Вокруг ядра движется определённое число лёгких отрицательно заряженных электронов.