Изложение системы мира

Будущие века увеличат эти большие неравенства, которые со временем создадут изменения, равные, по меньшей мере, сороковой части окружности в вековом движении Луны и тринадцатой части окружности в вековом движении лунного перигея. Эти неравенства не всегда возрастают. Они периодические, так же как неравенства эксцентриситета земной орбиты, от которых они зависят, и восстанавливаются лишь через миллионы лет. С течением времени они должны изменить воображаемые периоды, охватывающие целые числа обращений Луны по отношению к её узлам, к перигею и к Солнцу, периоды, заметно различающиеся в разных частях огромного периода векового уравнения. Лунно-солнечный период в 600 лет был точен в эпоху, вернуться к которой было бы легко путём анализа, если бы массы планет были точно известны. Но эти данные, столь желательные для совершенствования астрономических теорий, у нас ещё отсутствуют. К счастью, Юпитер с хорошо известной массой является именно той планетой, которая больше всего влияет на вековое уравнение Луны, а значения масс других планет всё же известны достаточно точно, чтобы не бояться значительной ошибки в численном выражении этого уравнения.

Уже древние наблюдения, несмотря на их несовершенство, подтверждают лунные неравенства, ход которых можно проследить как по наблюдениям, так и по астрономическим таблицам, сохранившимся до наших дней. Мы видели, что древние наблюдения затмений позволили заметить ускорение лунного движения раньше, чем теория тяготения объяснила его причину. Сопоставляя с этой теорией современные наблюдения, а также затмения, наблюдавшиеся арабами, греками и халдеями, мы находим между ними такое согласие, которое представляется изумительным, если принять во внимание несовершенство древних наблюдений и неуверенность, которая ещё остаётся относительно изменений эксцентриситета земной орбиты из-за неточного знания масс Венеры и Марса. Развитие вековых уравнений Луны будет одним из наиболее подходящих способов для определения этих масс.³²

Было особенно интересно проверить теорию тяготения в отношении векового уравнения перигея лунной орбиты или аномалии, которая в четыре раза больше, чем вековое уравнение среднего движения. Её открытие привело меня к заключению, что надо на 15—16^c [8.1—8.'6] уменьшить применяемое астрономами теперешнее вековое движение перигея, которое они нашли, сравнивая современные наблюдения с древними. В самом деле, не приняв во внимание его вековое уравнение, они должны были получить это движение слишком быстрым, так же как они приписали слишком медленное движение Луне, не учтя её вековое уравнение. Бувар и Бюрг подтвердили это, определив современное значение векового движения лунного перигея из очень большого числа современных наблюдений. Кроме того, Бувар обнаружил то же движение по самым древним наблюдениям и по наблюдениям арабов с учётом своего векового уравнения, чем неоспоримым образом подтвердил его справедливость.

Средние движения и эпохи таблиц «Альмагеста» и арабов указывают с очевидностью на три вековых уравнения Луны. Таблицы Птолемея являются результатом огромных вычислений, сделанных им и Гиппархом. Труды Гиппарха до нас не дошли. Мы знаем только, по свидетельству Птолемея, что Гиппарх приложил все усилия к тому, чтобы выбрать самые выгодные затмения для получения элементов, которые он определял. После двух с половиной веков новых наблюдений Птолемей лишь слегка изменил эти элементы. Поэтому несомненно, что элементы, использованные им в своих таблицах, были определены по очень большому числу затмений, из которых он упомянул только те, которые казались ему наиболее соответствующими средним результатам, полученным им и Гиппархом. Затмения позволяют хорошо определять только среднее синодическое движение Луны и её расстояния от узлов и перигея её орбиты. Поэтому в таблицах, приведённых в «Альмагесте», можно полагаться только на эти элементы. Возвращаясь во времени к первой эпохе этих таблиц, с помощью движений, определённых по одним современным наблюдениям, мы не получаем средних расстояний Луны от узлов, от перигея и от Солнца, даваемых этими таблицами для той эпохи. Величины, которые следует прибавить к этим расстояниям, близки к определяемым вековыми уравнениями. Следовательно, элементы этих таблиц подтверждают существование этих уравнений и тех численных значений, которые я им приписал.

Тот факт, что движения Луны относительно её перигея и Солнца в таблицах «Альмагеста» медленнее, чем в таблицах нашего времени, указывает на присутствие в этих движениях ускорений, подобных ускорениям, на которые указывают как поправки, внесённые Альбатением восемь веков спустя после Птолемея в элементы его таблиц, так и эпохи таблиц Ибн-Юнуса, составленных около 1000 г. по совокупности халдейских, греческих и арабских наблюдений.