Изложение системы мира

13. Изменение длины секундного маятника, так же как и изменение силы тяжести, зависит от сжатия Земли. Для сжатия 1/298.3 коэффициент при квадрате синуса широты равен 0.00530.

14. Для мореплавателя важно наперёд знать высоту прилива в данном месте и в данное время, так как с этим связаны условия навигации и пользование портами. Эта высота складывается из отдельных волн с известными периодами, здесь перечисленными, а их амплитуды различны в разных портах и определяются путём анализа многолетних наблюдений. Таким образом, высота прилива может быть представлена гармоническим рядом, каждый член которого имеет заданный период и полученную из наблюдений амплитуду. Вычисление суммы таких рядов ныне производится с помощью специальных машин, имеющих ряд колёс, вращающихся с нужными периодами. Амплитуды задаются установкой соответствующих кулис, огибающий их шнур суммирует все остальные волны. Самописец на конце шнура вычерчивает на движущейся бумажной ленте уровень воды в данном порту на длительное время вперёд.

15. Водяные пары, состоящие из воды в газообразном состоянии с молекулярным весом Н₂О = 18, легче сухого воздуха, состоящего из 80% азота N₂ с весом 28 и 20% кислорода О₂ с весом 32; воздух имеет молекулярный вес около 29. Для получения плотности влажного воздуха нужно из показания В барометра вычесть отношение 18/29f, где f — давление водяных паров, определяемое с помощью гигрометра. Так как 18/29 очень близко к 5/8, то обычно плотность воздуха принимают пропорциональной В — 5/8f.

16. Полдень рекомендуется потому, что в это время изменения температуры происходят наиболее медленно.

17. Когда светило находится в зените, оно ближе к наблюдателю на радиус Земли, чем в момент, когда оно видно в горизонте. Поэтому светила, имеющие заметные диски, видны в горизонте под меньшими углами.

18. Ныне уточнённое время, за которое свет проходит большую полуось земной орбиты, т.е. среднее расстояние между центрами Солнца и Земли, равно 499.^s0.

19. Здесь имеется в виду изменение экваториальных координат звёзд вследствие прецессии, что никакого отношения к их собственным движениям не имеет.

20. Во времена Лапласа самой удалённой от Солнца планетой был Уран, открытый В. Гершелем в 1781 г. Более далёкие, Нептун и Плутон, открытые, соответственно, в 1846 и 1930 гг., ещё не были известны.

21. Здесь речь идёт о комете Галлея, периодичность появлений которой была им установлена в 1705 г.

22. Слова «импульс солнечных лучей» предвосхищают более поздние представления. Давление света было теоретически предсказано Д. Максвеллом и экспериментально доказано П.Н. Лебедевым в 1900 г.

23. Между продолжительностями синодического S и сидерического Р обращений планеты существует равенство:

1

S

=

1

T

-

1

P

,

где Т — сидерический год, т.е. период обращения Земли вокруг Солнца.

24. Из перечисленных здесь шести спутников Урана реальными оказались только второй и четвёртый. Позднее были открыты ещё три спутника. Таким образом, сейчас у Урана известны пять спутников.

Название спутника

Автор открытия

Год открытия

Среднее расстояние от планеты

в радиусах планеты

в тыс. км

Миранда

Дж. Койпер

1948

5.11

130.4

Ариэль

В. Лассель

1851

7.52

191.9

Умбриэль

Он же

1851

10.48

267.3

Титания

В. Гершель

1787

17.21

439.2

Оберон

Он же

1787

23.01

587.0

25. В часах применяется круговой маятник, подвешенный на остром ребре призмы или на гибкой пластинке. Для сохранения продолжительности его колебаний применяют возможно меньшую амплитуду, которую поддерживают постоянной.

26. Теперь, наоборот, время падения тел в вакууме определяется с очень высокой точностью и служит для вывода абсолютного значения силы тяжести.

27. Эта длина соответствует секунде, равной 1/100 000 доле суток, или 0.864 нашей секунды. Так как длина маятника пропорциональна квадрату времени его колебаний, то для получения длины секундного маятника в нашем смысле нужно указанную Лапласом длину разделить на (0.864)² = 0.746496, что даёт 0.993812 м.

28. Здесь «два смежных элемента» означают два бесконечно малых соприкасающихся отрезка кривой, концы которых определяются тремя бесконечно близкими между собою точками; проведённая через них окружность и есть соприкасающаяся или оскулирующая окружность, радиус которой есть радиус кривизны кривой в данном месте.

29. Главные оси вращения теперь называются главными осями инерции. Одна из этих трёх осей соответствует наибольшему моменту инерции, и вращение вокруг неё устойчиво. Вращение вокруг двух других осей, для которых момент инерции меньше, — неустойчиво. Вполне симметричное тело, например однородный шар, имеет равные моменты инерции относительно любой оси, вокруг которой вращение устойчиво. У Лапласа в формулировке отмеченной фразы имеется неточность.