Изложение системы мира

Однако рассмотрение двух эллипсоидов, наложенных один на другой, всё же даёт представление о приливах, если направить большую ось солнечного эллипсоида к воображаемому Солнцу, всегда одинаково удалённому от истинного. Большая ось лунного эллипсоида подобным же образом должна быть направлена к воображаемой Луне, всегда одинаково удалённой от настоящей Луны на такое расстояние, что соединение двух воображаемых светил происходит только через сутки с половиной после сизигии.

Такое представление посредством двух эллипсоидов, распространённое на случай, когда светила движутся по орбитам, наклонённым к экватору, не может быть согласовано с наблюдениями.

Если порт расположен на экваторе, то вблизи максимума приливов оно даёт два полных прилива — утренний и вечерний, почти одинаковой величины, каковы бы ни были склонения светил. Лишь действие каждого светила уменьшается в отношении квадрата косинуса его склонения к единице. Но если порт находится на некоторой широте, не равной нулю, эти два полных прилива могли бы быть очень различными, и когда склонение светил равно наклонности эклиптики, вечерний прилив в Бресте был бы приблизительно в 8 раз больше чем утренний. Однако многочисленные наблюдения, сделанные в этом порту, показывают, что и в этом случае эти два прилива почти одинаковы, и их самая большая разность не превышает тридцатой части их суммы. Ньютон приписывает малость этой разности той же причине, которой он объяснял запаздывание самой большой воды в момент сизигии, а именно, колебательным движениям моря, которые, по его мнению, перенося большую часть вечернего прилива на следующий утренний прилив, делают эти приливы почти одинаковыми. Но теория колебаний моря показывает, что и это объяснение неточно, и что без дополнительных обстоятельств, два последовательных прилива были бы равны только в случае, если бы море везде было одинаковой глубины.

В 1738 г. Академия наук предложила исследование причины приливов и отливов моря в качестве темы на соискание премии по математике, которую и присудила в 1740 г. Были премированы четыре работы. Три первые, основанные на принципе всемирного тяготения, были присуждены Даниилу Бернулли, Эйлеру и Маклорену. Иезуит Кавальери, автор четвёртой работы, принял систему вихрей. Это была последняя честь, отданная этой системе Академией наук, которая в то время пополнялась молодыми геометрами, удачные работы которых должны были внести большой вклад в прогресс небесной механики.

Три работы, основанные на законе всемирного тяготения, являются развитием теории Ньютона. Они опираются не только на этот закон, но ещё на гипотезу, принятую этим великим геометром, о том, что море в каждый момент принимает фигуру, при которой оно находится в равновесии под притягивающим его светилом.

Работа Бернулли содержит наиболее точные разложения. Он, как и Ньютон, приписывает запаздывание максимальных и минимальных приливов по отношению к моментам сизигий и квадратур инерции морской воды и добавляет к этому, что, может быть, часть этого запаздывания зависит от времени, затрачиваемого действием Луны, чтобы достигнуть Земли. Но я установил, что всемирное тяготение передаётся между небесными телами со скоростью, которая если и не бесконечна, то превосходит в несколько миллионов раз скорость света, а известно, что свет от Луны достигает Земли меньше, чем за две секунды.

Даламбер в своём трактате о главной причине ветров, который получил в 1746 г. премию Прусской Академии наук, рассмотрел колебания атмосферы, вызванные притяжением Солнца и Луны. Предполагая, что Земля лишена вращательного движения, рассмотрение которого он считал бесполезным в своих исследованиях, и полагая плотность атмосферы везде одинаковой и подверженной притяжению неподвижного небесного светила, он определил колебания этого газа. Но когда он захотел рассмотреть случай с движущимся светилом, трудность проблемы заставила его прибегнуть для её упрощения к порочным гипотезам, так что полученные результаты нельзя рассматривать даже как приближение. Из его формул получается постоянство ветра с востока на запад, но интенсивность его зависит от первоначального состояния атмосферы. А так как величины, зависящие от этого состояния, давно должны были исчезнуть под влиянием всех причин, которые восстановили бы равновесие атмосферы, если бы действие светил прекратилось, нельзя таким путём объяснить пассатные ветры. Трактат Даламбера замечателен своими решениями некоторых проблем интегрального исчисления в частных производных, решениями, которые годом позже он столь удачно применил к движению вибрирующих струн.