Изложение системы мира

Таким образом, вопрос о движении жидкостей, покрывающих планеты, был почти совершенно новым, когда в 1772 г. я к нему обратился. Опираясь на недавние открытия в области исчисления в частных производных и в теории движения жидкостей, открытий, в которых Даламбер принимал большое участие, я опубликовал в мемуарах Академии наук за 1775 г. дифференциальные уравнения движения жидкостей, которые, покрывая Землю, притягиваются Солнцем и Луной. Сперва я приложил эти уравнения к задаче, которую безуспешно пытался разрешить Даламбер, задаче о колебаниях жидкости, покрывающей Землю, предполагаемую сферичной и лишённой вращения, считая, что притягивающее светило движется вокруг этой планеты. Я дал общее решение этой задачи для произвольных плотности и начального состояния этой жидкости, предположив, что каждая молекула жидкости испытывает сопротивление, пропорциональное её скорости. Это позволило мне выяснить, что начальные условия движения уничтожаются с течением времени из-за трения и некоторой небольшой вязкости жидкости. Но рассмотрение дифференциальных уравнений вскоре позволило обнаружить необходимость учитывать и вращательное движение Земли. Поэтому я рассмотрел это движение и постарался специально определить колебания жидкости, единственно устойчивые и независимые от её первоначального состояния. Эти колебания бывают трёх родов. Колебания первого рода независимы от вращения Земли, и их определение не представляет больших трудностей. Колебания, зависящие от вращения Земли, период которых около суток, относятся ко второму роду. Наконец, третий род колебаний состоит из колебаний с периодом, близким к полусуточному. В наших портах они значительно превышают другие колебания. Я точно определил эти различные колебания в случаях, когда это было возможно, и путём хорошо сходящихся приближений — в остальных случаях. Разность двух последовательных полных приливов во время солнцестояний зависит от колебаний второго рода. Эта разность, очень мало заметная в Бресте, была бы очень велика по теории Ньютона. Этот великий геометр и его последователи, как я уже говорил, приписывали расхождение между их формулами и наблюдениями инерции морских вод. Но анализ показал мне, что оно зависит от распределения глубин моря. Поэтому я искал такой закон, который сводит это расхождение к нулю, и нашёл, что для этого глубина моря должна быть постоянной. Предположив затем, что Земля имеет эллиптическую форму, которая и морям придаёт подобную же эллиптическую фигуру равновесия, я дал общее выражение неравенствам второго рода. При этом я пришёл к тому замечательному заключению, что движения земной оси оказываются такими же, как если бы море составило вместе с Землёй одну твёрдую массу, что противоречило мнению геометров, особенно Даламбера, который в своей важной работе о предварении равноденствий заявил, что текучесть морей лишила их всякого влияния на это явление. Сделанный мной анализ дал, кроме того, главное условие устойчивости равновесия моря. Геометры, рассматривая равновесие жидкости, покрывающей эллиптический сфероид, заметили, что если немного сжать его фигуру, жидкость стремится вернуться к своему первоначальному состоянию только в том случае, если отношение её плотности к плотности сфероида меньше 5/3, и это условие они сделали условием устойчивости равновесия жидкости. Но в этом исследовании недостаточно рассмотреть только состояние покоя жидкости, очень близкое к равновесию. Надо ещё предположить, что она имела какое-либо очень малое первоначальное движение, и определить условие, необходимое для того, чтобы это движение все время оставалось в узких пределах. Рассматривая проблему с этой общей точки зрения, я нашёл, что если средняя плотность Земли превышает среднюю плотность моря, эта жидкость, выведенная по какой-либо причине из состояния равновесия, никогда не отклонится от него больше, чем на очень малую величину; но эти отклонения могли бы быть очень большими, если бы упомянутое выше условие не было выполнено. Наконец, я определил колебания атмосферы, покрывающей океан, и нашёл, что притяжения Солнца и Луны не могут вызывать её постоянное движение с востока на запад, наблюдаемое под названием пассатных ветров. Колебания атмосферы производят в высоте барометра маленькие изменения, размах которых на экваторе равен половине миллиметра. Эти колебания заслуживают внимания наблюдателей.