Изложение системы мира

В квадратурах применялся подобный же метод с той лишь разницей, что брался избыток утренней полной воды над малой вечерней водой в день квадратуры и три следующих за нею дня. Так как возрастание квадратурных приливов от их минимума гораздо быстрее, чем их уменьшение в сизигиях от максимума, закон пропорциональности изменений квадрату времени пришлось ограничить меньшим интервалом.

Все полученные высоты с очевидностью показывают влияние склонения Солнца и Луны не только на абсолютные высоты приливов, но также и на их изменения. Многие учёные, особенно Лалаид, подвергали сомнению существование этого влияния, поскольку вместо того, чтобы рассматривать большую совокупность наблюдений, они исходили из нескольких изолированных наблюдений, в которых уровень воды по случайным причинам поднимался до большой высоты во время солнцестояний. Но применение самого простого исчисления вероятностей к результатам Бувара достаточно, чтобы увидеть, что вероятность влияния склонения светил огромна и гораздо больше, чем вероятность большого числа фактов, не вызывающих никаких сомнений.

Из изменений приливов вблизи их максимумов и минимумов были выведены промежутки, отделяющие эти максимумы и минимумы от сизигий и квадратур, причём они получились очень близкими к полутора суткам, что находится в полном согласии с результатами обработки древних наблюдений, опубликованными в IV книге «Небесной механики». Такое же согласие имеет место как для экстремальных величин приливов, так и для изменений высоты приливов относительно этих величин; таким образом, через целый век природа оказалась подобной самой себе. Промежуток, о котором я говорил, зависит от постоянных, заключённых под знаками косинусов в выражениях главных приливов, вызванных действием Солнца и Луны. Соответствующие константы выражения сил различным образом изменены побочными обстоятельствами. В момент сизигии лунный прилив предшествует солнечному, и только через полуторасуточный интервал этот прилив, запаздывая каждый день относительно солнечного, приходит с ним в совпадение, и они вместе вызывают максимальные приливы. Можно составить себе правильное представление о запаздывании наиболее высоких приливов относительно момента сизигии, если представить себе в плоскости меридиана канал, у входа в который самый высокий прилив наступает в момент сизигии и затрачивает 3/2 суток, чтобы дойти до порта, расположенного на другом конце этого канала. Подобные же модификации имеют место в константах, на которые умножаются косинусы, что в результате увеличивает влияние светил на море. В IV книге «Небесной механики» я описал способ определения этого увеличения, которое из прежних наблюдений оказалось равным 1/10. Но хотя в этом отношении наблюдения квадратурных приливов согласуются с наблюдениями сизигийных, я сказал бы, что для определения такого трудно определяемого элемента требуется гораздо больше наблюдений. Вычисления Бувара подтвердили существование этого увеличения и для Луны дали его близким к одной четверти. Определение этого отношения необходимо, чтобы из наблюдения приливов вывести истинные отношения действия Солнца и Луны, от которых зависят явления предварения равнодействий и нутация земной оси. Отделив влияние светил на море от преувеличений, вызванных побочными обстоятельствами, находим значение нутации в шестидесятеричных секундах равным 9."4; лунного уравнения в солнечных таблицах — равным 6."8 и массу Луны — равной 1/75 массы Земли.⁴² Эти результаты очень близки к тем, которые даёт дискуссия астрономических наблюдений. Согласие величин, полученных столь различными методами, весьма примечательно.