Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить

Гарвард Марк I считывал данные с перфокарт и получал инструкции с бумажной ленты. Он состоял из нескольких отдельных вычислителей, которые работали над разными подзадачами (это очень напоминает современные параллельные вычисления). Айкен продолжал работу над созданием вычислительных машин, однако Гарвард Марк I был, по-видимому, самым значительным достижением. Он важен и с исторической точки зрения, и с практической — в 1959 г. он все еще использовался.

Как инженер Говард Айкен обладал широким кругозором и склонностью к инновациям, его социальные предвидения были не столь адекватными. Например, он полагал, что в будущем для обеспечения всех вычислительных потребностей Соединенных Штатов будет достаточно шести компьютеров.

Примерно в то же время в Великобритании разрабатывал свои далеко идущие идеи Алан Тьюринг (1912–1954). В 1936 г. он написал статью «О вычислимых числах», в которой описал теоретическое устройство, получившее известность под названием «Машина Тьюринга».

Рис. 7.4. Машина Тьюринга

Машина Тьюринга — устройство для выполнения эффективно вычислимых операций. Оно снабжено бумажной лентой, бесконечно протяженной в оба конца. Лента разделена на бесконечное число равных ячеек (рис. 7.4). Каждая ячейка помечена либо цифрой 1, либо цифрой 0. Машина Тьюринга может находиться в одном из «состояний» S₁,S₂,...,S_n (их конечное число). В каждом состоянии сканируется одна из ячеек. После сканирования ячейки машина Тьюринга выполняет одно из трех действий:

1. Либо стирает метку 1 и заменяет ее меткой 0; либо стирает метку 1 и заменяет ее меткой 0; либо оставляет ячейку без изменений.

2. Сдвигает ленту на одну ячейку вправо или влево.

3. Переходит из данного состояния S_j в новое состояние S_k.

Машины Тьюринга стали моделью для всего, что может быть эффективно вычислено. Теория рекурсивных функций и знаменитый тезис Чёрча формальной логики получили интересные и впечатляющие интерпретации в терминах машин Тьюринга.

Можно сказать, что к 1945 г. Алан Тьюринг разработал все ключевые идеи того, что стало современным программируемым компьютером. Он знал, что можно создать машину, которая может выполнять всевозможные вычислительные задачи, и что ключом к такому функционалу должна быть программа, хранящаяся в памяти машины. Тьюринг обладал уникальным пониманием математической теории, лежащей в основе вычислений, и кроме того, на практике был знаком с электроникой.

Следующий американский прорыв в компьютерной гонке совершили в 1946 г. Джон Моушли (1907–1980) со своим студентом Дж. Преспером Эккертом (1919–1995) из университета Пенсильвании. В их компьютере, получившем название ENIAC, использовалось 18 000 электронных ламп. Электронные лампы (теперь их заменяют другие устройства) выделяют довольно много тепла, поэтому для ENIAC требовались специальные охладители, которые занимали 1800 квадратных футов площади. Сам компьютер весил 30 тонн.

Для ввода данных в ENIAC использовались перфокарты, он мог выполнять сложные инструкции. Для каждой новой задачи требовалась переконфигурация машины. Однако эксперты считают ENIAC первым успешным высокоскоростным электронным цифровым компьютером. Он использовался для научных вычислений с 1946 по 1955 г. Экерт и Моушли создали компьютерную компанию, которая, кроме прочего, создала компьютер UNIVAC. Это был первый коммерчески доступный компьютер в США. Любопытно, что в 1983 г. был возбужден судебный иск о нарушении патентного права (Сперри Ранд против Ханивелла), в котором утверждалось, что ENIAC — модификация изобретения Джона Атанасова.

В 1947 г. появилось на свет еще одно компьютерное новшество от Тома Килберна (1921–2001) и Фредерика Уильямса (1911–1977) из Манчестерского университета в Англии. Им удалось развить технологию, позволяющую хранить 2048 бит информации (бит — единица измерения компьютерной информации) на электронно-лучевой трубке. На основе этого устройства (его называют трубкой Уильямса) они создали компьютер, получивший название Тьюб Уильямса. Более точно, терминал отражал происходившее внутри трубки Уильямса. Пластина металлодетектора, расположенная близко к поверхности трубки, регистрировала изменения электрического заряда. Поскольку металлическая пластина заслоняла трубку, техники наблюдали ее состояние на специальном экране. Каждая точка экрана представляла точку на поверхности трубки. Каждая точка на поверхности трубки работала как конденсатор, который либо был заряжен и светился, либо был незаряженным и темным. Информация перерабатывалась в двоичный код, который позволял программировать компьютер.