Измерения и меры

А если бы номинальное значение гири равнялось, скажем, 50 граммам, то погрешность в 10 граммов составила бы уже 20 %, что вообще недопустимо.

В зависимости от назначения меры или измерительного прибора устанавливают пределы допустимой погрешности. Если при поверке оказывается, что погрешность не выходит из этих пределов, мера или прибор считаются правильными. Чем меньше погрешность, тем мера точнее.

На рис. 9 изображена обычная чертёжная линейка. Деления на ней отстоят друг от друга на миллиметр (говорят, что «цена» деления равна одному миллиметру). На глаз каждое деление можно разбить ещё пополам. Значит, такой линейкой можно мерить с погрешностью до 0,5 миллиметра. Измерив, например, спичку, мы скажем, что её длина равна 47 миллиметрам. А на самом деле в ней может быть, например, 47,2 миллиметра или 46,7.

Рис. 9. Чертёжная линейка с «миллиметровыми» делениями.

Рис. 10. Штангенциркуль.

Рис. 11. Микрометр.

Если же нужна большая точность, пользуются штангенциркулем (рис. 10), микрометром (рис. 11) или миниметром (рис. 12). Всё это измерительные приборы для точного определения длины. Погрешность штангенциркуля не превышает 0,1 миллиметра, микрометра — 0,01 миллиметра, а миниметра — всего 0,001 миллиметра (1 микрон).

Рис. 12. Миниметр.

Рассмотрим еще один признак, характеризующий измерительные приборы. Это — чувствительность.

Допустим, что нам нужно измерить вес… песчинки. Если бросить её на чашку торговых весов, какие мы привыкли видеть в магазинах, то их стрелка даже не шелохнётся — весы не почувствуют веса песчинки (рис. 13, а). Другое дело, если ту же песчинку положить на чашку аптекарских весов (рис. 13, б). Под тяжестью песчинки чашка сразу же опустится.

Говорят, что аптекарские весы чувствительнее торговых. Чем более чувствителен прибор, тем меньшую величину можно измерить с его помощью.

Отметим ещё такой признак мер и измерительных приборов, как их изменчивость. Иногда бывает так: измеряя какую-либо величину, мы всякий раз получаем близкие, но всё же не совпадающие значения. При этом измерения происходят в одних и тех же условиях и ведутся очень тщательно. В чём тут дело?

Оказывается, причина скрыта в самом измерительном приборе. Трение подвижных частей, изменение упругости пружин, тепловое расширение деталей приводят к тому, что между отдельными показаниями прибора при одном и том же действительном значении измеряемой величины всегда наблюдается некоторая разница.

Наибольшая разница между отдельными значениями меры или показаниями измерительного прибора и называется изменчивостью.

Рис. 13. Взвешивание песчинки на торговых и аптекарских весах.

Изменчивость — это свойство самого прибора, в неё не входят ошибки и погрешности, зависящие от человека, производящего измерение. А между тем такие погрешности неизбежны. Их можно снизить, так что они окажутся значительно меньше изменчивости, но совершенно устранить их нельзя. Об этом стоит рассказать подробнее.

КАК ЧЕЛОВЕК УЧАСТВУЕТ В ИЗМЕРЕНИЯХ

Что происходит при измерении? Мы сравниваем измеряемую величину с единицей измерений при помощи меры или измерительного прибора. Происходящие при этом явления (например, перемещение стрелки весов) через органы чувств воздействуют на наш мозг. Следовательно, оценивая достоверность измерений, нельзя не учитывать погрешностей, которые возникают именно за счёт органов чувств (обманы зрения, слуха и т. д.).

Рис. 14. Параллельны ли вертикальные линии?

Убедиться в возможности таких ошибок нетрудно. Посмотрите на рис. 14. Нам кажется, что вертикальные линии на нём идут вкось и вкривь. На самом деле они строго параллельны.

Если рассматривать на просвет рис. 15, то вертикальные линии кажутся искривленными. Но переверните страницу, и вы убедитесь, что они прямые.

Или взгляните на рис. 16. Какие отрезки равны между собой: АБ и БВ или ГД и ДЕ? А теперь возьмите линейку и измерьте длину каждого отрезка.

Как видите, заключения, сделанные «на глаз», далеко не всегда бывают верны.

Рис. 15. Взгляните на просвет. Прямолинейны ли вертикальные линии?

Не всегда можно доверяться и слуху. Вот что говорит по этому поводу известный метролог проф. М. Ф. Маликов: «…Достаточно поставить наблюдателя в условия, не совсем обычные для восприятия звука, чтобы он сделался жертвой самых грубых ошибок… Если мы почему-либо вообразим, что источник какого-либо слабого звука находится не вблизи нас, а значительно дальше, то звук будет нам казаться гораздо громче… Звуки падения капель из крана водопровода, находящегося недалеко от наблюдателя, если он не знает причины их происхождения, могут показаться столь же громкими, как удары молота по наковальне, раздающиеся где-либо вдали…» Значит, силу звука на слух оценить трудно.

Рис. 16. Какие отрезки равны между собой: АБ и БВ или ГД и ДЕ?

Таких примеров можно привести очень много. Наши органы чувств, если им слишком доверяться, могут привести к досадным ошибкам.

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ