Эйлер приспособился к петербургской обстановке. Он женился, не ввязывался в академические перипетии и занимался исключительно научной работой, чаще всего имеющей практические приложения. Жить и работать было, однако, совсем непросто. В 1738 г. в назидание инакомыслящим за отход от православия был сожжен в Петербурге капитан-поручик флота Александр Возницын, племянник видного дипломата петровского времени. Это событие произвело на ученых академии, преимущественно иностранцев, удручающее впечатление. В них вселились растерянность и уныние.
Капля точит камень, и в конце концов в 1741 г. Эйлер прельщается настойчивыми приглашениями переехать в Берлин. Возможно, на его решение повлияло и чисто эмоциональное обстоятельство: к этому времени он потерял правый глаз.
Автор одного из очерков о жизни Эйлера воспроизводит беседу своего героя после переезда в Берлин:
– Отчего вы не хотите говорить со мною? – спросила в Берлине молчаливого и запуганного математика мать короля Фридриха II.
– Государыня, я прибыл из страны, где за слово вешают, – ответил он без улыбки.
Работая в Берлине, Эйлер не порывал тесных связей с Россией. Он публиковал в России свои исследования, с подъемом отзывался о восходящей звезде русской науки Ломоносове. После смерти первого президента Берлинской академии наук Мопертюи, Эйлер стал ее фактическим руководителем, но по-прежнему не утратил живого интереса к событиям русской жизни.
Екатерина II отметила начало своего царствования повышенным вниманием ко всем сферам интеллектуальной деятельности, привлекала к себе людей талантливых и известных. Не остался забыт и Эйлер, которому было над чем подумать: четверть века в Берлине, устоявшиеся привычки, большая семья. Но он преодолевает сомнения и в 1766 г. вновь возвращается в Петербург.
Определенную роль в возвращении Эйлера в Россию сыграл, по-видимому, физик и астроном Ф. Эпинус. Последнее имя мало что говорит даже искушенным историкам науки, и во вполне серьезной книге можно прочесть, будто наблюдениями в астрономической обсерватории ее заведующий Эпинус вовсе не занимался, а «старался лишь покрепче запереть дверь этого учреждения». На самом деле личность Эпинуса скрыта налетом таинственности, поскольку он состоял главным шифровальщиком России. Именно он преуспел в заботах о неприкосновенности обширной дипломатической переписки Екатерины II и вскрывал шифры иностранных послов. Эпинусу доводилось выполнять и важнейшие дипломатические поручения. Так, при его участии был составлен исторический документ о невмешательстве России в борьбу Великобритании против мятежных северо-американских колоний; этот нейтралитет значительно помог становлению США.
Будучи доверенным лицом властной императрицы, Эпинус как ученый широко использовал свое влияние на нее в интересах развития астрономии. Не только возвращение Эйлера, но и покупка рукописей Кеплера, и организация многочисленных экспедиций по наблюдениям прохождения Венеры по диску Солнца 1769 г. не могли произойти без его вмешательства.
Во второй приезд Эйлеру предстояло прожить в Петербурге еще 17 лет. Теперь он полностью слеп, но это никак не сказывается на его фантастической работоспособности и творческой продуктивности. В общей сложности им опубликовано свыше 850 научных работ, среди которых много больших книг, отослано более 3 тыс. писем. С 1909 г. в Швейцарии коллективными усилиями ведется издание полного собрания сочинений Л. Эйлера, но конца этой работе не видно и по сию пору.
Леонард Эйлер часто брал задачи, подсказанные жизнью, чутко реагировал на запросы различных областей естествознания и техники. Символическая подробность. Последняя из продиктованных Эйлером статей относилась, по современной терминологии, к области аэродинамики. Она служила цели будущего взлета человека с поверхности Земли. И этот взлет в действительности произошел тотчас после кончины ученого. Его сердце остановилось 7 сентября 1783 г., а всего через две недели, 19 сентября 1783 г. братья Этьен и Жозеф Монгольфье подняли на воздушном шаре, наполненном горячим воздухом от костра, первых в мире воздухоплавателей – петуха, утку и барана.
Многогранный талант Эйлера оставил след во многих областях науки. В области астрономии российский академик Леонард Эйлер подвел итоги в задаче об определении положений Луны, детально разработав новую точную теорию движения этого небесного тела. Эйлер, крупнейший математик и механик своего времени, обогатил небесную механику многими новыми математическими приемами.
Эйлер был не одинок в небесно-механических исследованиях. Словно оправдываясь за излишнюю полемическую горячность своих предшественников, не признававших закона всемирного тяготения, крупный вклад в небесную механику внесло новое поколение французских ученых. Важных результатов в теоретическом анализе движений планет и комет добились французы Клеро, Даламбер и Лагранж. Большим успехом небесной механики стало удачное предсказание момента возвращения к Земле периодической кометы Галлея.