Качественные задачи по физике в средней школе и не только…

Свитер находится в покое – значит, действующие на него силы уравновешены. Это сила тяжести, направленная вниз, и сила реакции вешалки, на которой он висит. Значит, сила реакции по величине равна силе тяжести, действующей на свитер.

Вешалка тоже находится в покое. На нее действуют сила тяжести вешалки, вес свитера (равный силе реакции вешалки по третьему закону Ньютона) и сила реакции веревочки. Значит, сила реакции веревочки по величине равна сумме силы тяжести, действующей на саму вешалку, и веса свитера. Но вес свитера, как мы уже выяснили, равен силе тяжести, действующей на свитер. Получается, что сила реакции веревочки по величине равна сумме сил тяжести, действующих на свитер и на вешалку.

Веревочка, в свою очередь, находится в равновесии. На нее действуют вес вешалки со свитером (по третьему закону Ньютона равный силе реакции веревочки, которая, в свою очередь, равна сумме сил тяжести вешалки и свитера), сила тяжести самой веревочки и сила реакции со стороны того кусочка бельевой веревки, к которому Винкель привязал веревочку с вешалкой. Из равновесия веревочки вытекает, что сила реакции со стороны бельевой веревки должна иметь такую же величину, как суммарная сила тяжести свитера, вешалки и веревочки. (Масса веревочки совсем маленькая по сравнению с массой свитера и вешалки, и в таком же соотношении находятся силы тяжести, так что веревочкой можно было бы легко пренебречь – но и особого выигрыша это нам не даст.) По третьему закону Ньютона сила реакции, действующая на веревочку со стороны бельевой веревки, по величине равна весу всей конструкции (свитера, вешалки и веревочки), действующему на бельевую веревку со стороны веревочки.

Итак, мы выстроили длинную и несколько утомительную цепочку рассуждений, которая привела нас вот к какому выводу: на кусочек бельевой веревки, к которому привязана вешалка со свитером, действует сила, по величине равная суммарной силе тяжести свитера, вешалки и веревочки. Эта сила добавляется к силам, действующим на участок бельевой веревки, которые мы проанализировали в задаче 25.

Пока Винкель не повесил вешалку со свитером на бельевую веревку, натяжение веревки уравновешивало лишь тяжесть самой веревки. Но теперь появилась дополнительная большая сила, направленная вниз. Бельевая веревка растянется, и ее середина опустится – но не сильно, если веревка натянута достаточно хорошо. Она будет по-прежнему почти горизонтальна. А значит, силы натяжения, направленные в основном вбок и лишь чуть-чуть вверх, должны стать очень большими, чтобы их вертикальная составляющая уравновесила вес свитера с вешалкой (рис. 50).

Рис. 50

Получается вот что: сила натяжения веревочки, которой привязана вешалка, по величине близка к весу вешалки со свитером. А вот прирост силы натяжения бельевой веревки многократно превосходит этот вес. Вот почему толстая и прочная горизонтальная бельевая веревка лопнула, хотя тонкая вертикальная веревочка выдержала нагрузку.

6. Вес, масса, сила тяжести

27. Цельтесь выше!

На любое летящее у земной поверхности тело действует сила земного притяжения, которая заставляет траекторию тела изогнуться – отклониться от прямой линии вниз. Для быстро летящих тел (например, для пули) это отклонение незначительно – но оно все равно есть. Именно его вы и компенсируете, поднимая прицел чуть-чуть выше нужной точки.

28. Хитрая обезьяна

Из задачи 27 мы знаем, что стрела в полете отклонится от прямой линии вниз. Однако и обезьяна за время полета стрелы сместится вниз на какое-то расстояние. Движение стрелы можно разложить на равномерное (если не учитывать сопротивление воздуха) движение в горизонтальном направлении и свободное падение под действием силы тяжести в вертикальном направлении. Все тела в поле силы тяжести падают с одинаковым ускорением – ускорением свободного падения g, поэтому по вертикали стрела и обезьяна будут смещаться с одинаковым ускорением. Это значит, что их относительная скорость будет постоянной, следовательно, стрела в момент вылета должна быть направлена точно в обезьяну.

Другой способ решения этой задачи – посмотреть на ситуацию глазами обезьяны, то есть перейти в связанную с ней систему отсчета. Эта система отсчета не будет инерциальной, потому что будет двигаться вниз с ускорением свободного падения. Такая система отсчета называется падающей, и в ней все свободно падающие тела движутся равномерно и прямолинейно. Траектория стрелы в этой системе отсчета будет прямой линией. Значит, чтобы стрела попала в цель, индеец должен целиться прямо в обезьяну.

29. Перетягивание космонавта