Качественные задачи по физике в средней школе и не только…

Ошеломительные звуковые спецэффекты космических баталий, которые можно услышать в некоторых фильмах, – беззастенчивая кинематографическая натяжка: в реальности такие битвы происходили бы в абсолютной, оглушительной тишине.

77. Нуллибер взвешивает атмосферу

Для совершенно плоской поверхности этот расчет был бы верным, но из-за сферичности Земли объем воздуха, находящийся над квадратным метром поверхности, выше имеет поперечное сечение больше одного квадратного метра (рис. 72). Однако давление создается только столбиком, находящимся непосредственно над квадратным метром поверхности, так что у Нуллибера получится заниженная оценка.

Рис. 72

Впрочем, зная причину погрешности, можно уточнить расчет: попробуйте учесть «неучтенный» воздух, вычислив разницу в объемах плоского слоя и слоя сферы одинаковой толщины. Есть ли недостатки у такого расчета? В чем они состоят?

78. Если мучает жажда

Высасывая из верхнего конца трубочки воздух, вы создаете разрежение, которое затягивает в трубочку воду. Более правильно будет представлять себе этот процесс чуть-чуть иначе: вы снижаете давление воздуха в верхней части трубочки, и тогда внешнее атмосферное давление, пользуясь этим, «заталкивает» воду в трубочку. Такое «заталкивание» будет происходить до тех пор, пока давление воды в трубочке в сумме с давлением оставшегося воздуха не сравняется с атмосферным. Однако чем выше водяной столб (расстояние по вертикали между уровнем воды в трубочке и уровнем воды в колодце), то есть чем бóльшая часть трубочки заполнена водой, тем выше давление этого столба. При высоте около 10 метров (на самом деле немного больше) оно сравняется с атмосферным. Даже если вы создадите в верхнем конце трубочки абсолютный вакуум, на что легкие человека в действительности не способны, вода не поднимется выше. На практике из-за растворенных в воде газов этот предел еще меньше – примерно 7 метров.

Итак, колодец, в котором зеркало воды находится на глубине больше 7 метров, выпить через соломинку не получится.

А если колодец неглубокий, но соломинку пришлось расположить под углом – будет ли 10-метровая длина соломинки по-прежнему ограничением?

79. Водоснабжение – это просто?

Насос на вершине будет закачивать воду наверх, создавая вакуум. Его принцип работы – создать пустоту в трубе над уровнем воды, чтобы атмосферное давление снаружи «затолкнуло» воду в трубу. Насос у подножия будет подавать воду под давлением снизу вверх. Его принцип работы – создавать снизу избыточное давление, которое «затолкнет» воду в трубу.

В задаче 78 мы уже говорили о том, что атмосферное давление уравновешивается 10-метровым столбом воды, так что даже абсолютный вакуум над таким столбом не заставит атмосферное давление поднять воду выше (а на практике не получается даже 10 метров). Это означает, что насос на вершине 50-метрового холма бесполезен – он не «втянет» воду наверх. Напротив, насос у подножия вполне способен подать воду на вершину, если создаст давление выше 5-кратного атмосферного давления.

80. Сифон помогает водителю

Еще раз повторим важный принцип, работающий во многих задачах, связанных с атмосферным давлением: не пустота «затягивает», а атмосфера «заталкивает» – пустота просто «не сопротивляется».

Изобразим описанную ситуацию схематически как две емкости, соединенные изогнутой трубкой, возьмем небольшую порцию жидкости в верхней части трубки и оценим давления, которые действуют на нее с двух сторон (рис. 73).

Рис. 73

На жидкость в левом колене трубки на уровне поверхности жидкости в емкости действует атмосферное давление, которое передается вверх по левому колену, постепенно уменьшаясь с высотой на давление столба жидкости. То же самое верно для правого конца трубки. Значит, слева на порцию жидкости в горизонтальном участке трубки действует атмосферное давление за вычетом давления левого столба жидкости, а справа – атмосферное давление за вычетом давления правого столба. Однако высота правого столба больше (и это важно!), поэтому больше и его давление, которое вычитается из атмосферного. Значит, итоговое давление на горизонтальную порцию жидкости справа меньше, чем слева. Эта разница давлений заставит горизонтальную порцию смещаться вправо, выталкивая жидкость из правого колена в правую емкость. На место горизонтальной порции, ушедшей в правое колено, слева будет поступать новая такая же порция (здесь играет роль не только разница давлений, но и молекулярное сцепление), а в левый конце трубки давление атмосферы будет «заталкивать» новые порции жидкости.

При замене трубки гибким шлангом все рассуждения останутся в силе, поскольку значение имеет лишь разница давлений. Высота, на которую поднимается жидкость в левом колене, не должна быть больше той высоты, при которой давление столба жидкости приближается к атмосферному: сифон просто перестанет работать. Для ситуации с бензобаком это условие трудно не выполнить.