Как играть на российских биржах

Инвесторы основываются на стремлении к получению среднедисперсионной эффективности. Они оценивают потенциальную прибыль методом вероятностного взвешивания, который дает ожидаемые прибыли. Риск измеряется как стандартное отклонение прибылей. Инвесторы предпочитают активы, которые дают наивысшую ожидаемую прибыль при заданном уровне риска.

Эффективный рынок.

Цены отражают всю публичную информацию. Изменения в ценах не соотносятся между собой, разве что для очень коротких временных зависимостей, которые быстро диссипируют. Стоимость определяется консенсусом большого количества фундаментальных аналитиков.

Случайные блуждания.

Вследствие двух названных выше концепций цены следуют случайному блужданию и могут быть описаны посредством стохастического процесса.

Построение эффективных портфелей

В 1952г. Гарри Марковиц опубликовал фундаментальную работу, которая является основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля. Эта работа была оценена сообществом инвесторов, и в 1990 году Гарри Марковицу была присуждена Нобелевская премия. Подход Марковица начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения (holding period). В конце периода владения инвестор продает ценные бумаги, которые были куплены в начале периода, после чего, либо использует полученный доход на потребление, либо реинвестирует доход в ценные бумаги (либо делает и то и другое одновременно). Принимая решение о формировании портфеля, инвестор должен иметь в виду, что доходность ценных бумаг (и, таким образом, доходность портфеля) в предстоящий период владения неизвестна. Однако инвестор может оценить ожидаемую (или среднюю) доходность (expected retиrns) ценных бумаг, основываясь на некоторых предположениях, а затем инвестировать средства в бумагу с наибольшей ожидаемой доходностью. Марковиц отмечает, что это будет в общем неразумным решением, так как типичный инвестор хотя и желает, чтобы «доходность была высокой», но одновременно хочет, чтобы «доходность была бы настолько определенной, насколько это возможно». Это означает, что инвестор, стремясь одновременно максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать неопределенность (т.е. риск (risk)), имеет две противоречащие друг другу цели, которые должны быть сбалансированы при принятии решения о покупке. Подход Марковица к принятию решения дает возможность адекватно учесть обе эти цели. Марковиц утверждает, что инвестор должен основывать свое решение по выбору портфеля исключительно на ожидаемой доходности и стандартном отклонении. Это означает, что инвестор должен оценить ожидаемую доходность и стандартное отклонение каждого портфеля, а затем выбрать «лучший» из них, основываясь на соотношении этих двух параметров. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение – как мера риска, связанная с данным портфелем. Таким образом, после того, как каждый портфель был исследован в смысле потенциального вознаграждения и риска, инвестор должен выбрать портфель, который является для него наиболее подходящим. Метод, с помощью которого можно определить местоположение портфеля для конкретного инвестора, основан на использовании так называемых кривых безразличия (indifference cиrves).Эти кривые отражают отношение инвестора к риску и доходности и могут быть представлены как двухмерный график, где по горизонтальной оси откладывается риск, а по вертикальной – ожидаемая доходность. Все портфели, лежащие на одной заданной кривой безразличия, являются равноценными для инвестора. Ясно, что инвесторы выберут любой портфель, лежащий на кривой безразличия выше и левее, как более ценный, чем портфель, лежащий на кривой безразличия, проходящей ниже и правее. Инвестор выбирает свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых:

• Обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска.

• Обеспечивает минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности.

Набор портфелей, удовлетворяющих этим двум условиям, называется эффективным множеством (efficient set).

Достижимое и эффективное множества